四则混合运算（教案）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

课程基本信息

学科

数学（西师大版）

年级

三年级

课时

第3课时

课题

第三单元 加法与减法的数量关系、分量与总量

教材分析

本课时整合西师大版三年级上册第三单元第3课时“加法与减法的数量关系”、“加法中的分量与总量”，属于“数与代数”领域的核心内容。教材以生活情境为载体，先通过购物、参观展览等实例，让学生感知加减法的互逆关系，再延伸到总量与分量的逻辑关联，既是对一年级“一图四式”和加减法意义的巩固与深化，也是后续学习四则混合运算、方程求解的重要基础。两部分内容内在逻辑紧密：加减法数量关系是理论核心，分量与总量是该关系在实际问题中的具体体现，整合后能实现“概念建构—实践应用”的闭环，帮助学生形成完整的知识体系，避免知识碎片化。

学情分析

（一）已有基础

知识基础：学生在一年级已掌握加减法的基本运算和“一图四式”的应用，理解加法“合并”、减法“去掉”的初步意义；二年级接触过简单的两步加减法问题，具备初步的情境分析和列式能力。

能力基础：三年级学生已具备一定的自主探究、小组合作能力，能根据具体情境提取数学信息，但抽象概括能力仍较弱，对“逆运算”“总量与分量的相对性”等抽象概念理解存在困难。

（二）学习难点

抽象层面：理解“减法是加法的逆运算”的本质，建立加减法各部分间的逻辑关联；

应用层面：灵活区分不同分类标准下的总量与分量，掌握“总量=分量+分量”“分量=总量−分量”的逆用方法；

思维层面：突破单一情境的局限，能在不同生活场景中迁移运用数量关系解决问题。

（三）教学策略

情境化教学：以购物、参观展览、家庭消费等熟悉场景为载体，将抽象数量关系具象化，降低理解难度；

阶梯式探究：设计“复习旧知—推导关系—实践应用”的梯度任务，从具体算式到抽象概念，从单一关系到综合应用，逐步突破难点；

合作式学习：通过独立思考、小组讨论、全班汇报的形式，让学生在交流中碰撞思维，自主建构知识；

多元化练习：采用基础计算、表格填写、问题创编、验算应用等多种练习形式，兼顾知识巩固与能力提升。

教学目标

理解加法和减法的意义，掌握加减法各部分间的数量关系（加数+加数=和、和−一个加数=另一个加数；被减数−减数=差、被减数=差+减数、减数=被减数−差），明确减法是加法的逆运算；

认识总量和分量的含义，能区分不同分类下的分量，掌握“总量=分量+分量”“分量=总量−分量”的数量关系，能灵活运用两类关系解决实际问题。

教学内容

教学重点：掌握加减法各部分间的数量关系，理解“减法是加法的逆运算”；识别总量和分量，掌握“总量=分量+分量”“分量=总量−分量”的核心关系，并能灵活运用。

教学难点：理解“减法是加法的逆运算”的本质，构建加减法的逻辑联系；灵活区分不同分类标准下的总量与分量，逆用数量关系解决复杂问题。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

1.出示看图列式题，

引导学生快速列式，回顾加减法运算经验；
2.创设情境：“水果

1.快速完成看图列式，回忆一图四式的应用；
2.列式76+52=128（箱），回答“因为要把两批橙子合起来”，初步感知“部

以旧知唤醒为起点，通过生活情境衔接“分量与总量”的初步认知，让新课学习与学生已有经验无缝衔接，降低学习坡度，激发探究兴趣。

店里进了两批橙子，第一批76箱，第二批52箱，一共多少箱？”引导学生列式并追问：“为什么用加法？这里的76箱、52箱和得数分别表示什么？”
3.导入新课：“加法和减法之间藏着‘变魔术’般的秘密，而且我们刚才说的‘两批橙子’和‘总箱数’，其实就是‘分量’和‘总量’的关系。今天我们就一起探究加减法的数量关系与分量总量的奥秘！”

分”和“整体”的关系；
3.带着好奇心进入新课学习。

二、探究新知

学习任务一：探究加减法的数量关系

1.出示购物情境：

“3本《安徒生童话》48元，5本《格林童话》90元，买两种书一共用了多少元？”引导学生提取

学习任务一：探究加减法的数量关系
1.提取情境信息，列式并回顾加法意义；
2.独立写算式，小组内交流推理逻辑；
3.汇报算式，解释“交换加数位置和不变”“从总数里去掉一个部分得另一个部

以生活情境为载体，让学生亲身经历“发现关系—推导关系—总结关系”的过程，突破“逆运算”和“分量总量相对性”的抽象难点；小组合作探究培养学生的交流能力和逻辑思维，两种计算方法验证让