分数的大小比较（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

分数的大小比较 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是分数大小的比较方法，重点学习同分母分数和同分子分数的比较规则。学生通过猜想、操作（画图、折纸等）、小组讨论等方式，自主发现分数大小比较的规律。 （2）本节课主要知识点包括：①同分母分数比较：分母相同，分子大的分数较大（如/）；②同分子分数比较：分子相同，分母小的分数较大（如/）。同时，学生需理解分数单位的数量差异是比较大小的本质依据。 （3）通过学习本节课，学生能够熟练运用两种比较方法解决实际问题（如判断分数大小、按顺序排列分数），在探究过程中发展观察、推理和合作能力，体验自主发现规律的成就感，提升数学学习兴趣，为后续分数加减运算和应用奠定基础。 教学目标 （1）数学的眼光：通过观察图形、线段图等直观形式，结合折纸、画图等操作活动，感知分母相同或分子相同的分数的大小关系，初步建立分数大小比较的直观认知。 （2）数学的思维：经历自主探究与小组讨论的过程，分析不同比较方法（如分数单位、图形面积等），归纳总结 “分母相同的分数，分子大的分数较大”“分子相同的分数，分母小的分数较大” 的规律，发展逻辑推理与归纳思维能力。 （3）数学的语言：能用数学语言（如 “比较分数大小时，若分母相同，分子越大分数越大”）清晰描述分数大小比较的方法和结论，能在交流中准确表达自己的思考过程与发现。 教学重点 （1）通过动手操作（折纸、画图）、小组讨论等方式，自主探究并总结 “分母相同的分数，分子大的分数大” 和 “分子相同的分数，分母小的分数大” 的比较方法，发展几何直观与初步的推理意识。 （2）运用分数大小比较的方法解决生活中的实际问题（如分物、资源分配等），体会数学与生活的联系，提升应用意识与思维的灵活性。 教学难点 （1）理解分数大小比较的本质逻辑，突破 “规则记忆” 到 “意义理解” 的转化：学生在操作（画图、折纸）中能初步感知同分母、同分子分数的大小关系，但易将 “分母相同看分子，分子相同看分母” 视为机械规则，难以理解 “分母相同意味着分数单位相同，分子越大取的份数越多则分数越大；分子相同意味着取的份数相同，分母越小分的总份数越少则每份越大” 的本质逻辑，尤其对 “分子相同时分母小反而大” 易因 “分母大则分数大” 的负迁移产生混淆。 （2）在真实情境中灵活调用比较方法，实现从 “知识应用” 到 “问题解决” 的素养提升：面对生活中 “分物、分配、占比” 等真实问题（如 “谁吃的匹萨多”“谁喝的饮料占比大”），学生难以快速判断比较对象的分数类型（同分母 / 同分子 / 异分母异分子），易套用单一规则（如仅看分子或分母），或因情境复杂（如 “剩余蛋糕占比”“平均分配后的剩余量”）忽略分数的实际意义，无法有效转化问题为数学模型。 教学方法 自主探究法、小组合作法、讨论法 教学准备 （1）分数模型教具（圆形、正方形纸片若干，已平均分成 2、3、4、5 等不同份数并标注分数）。 （2）学生操作材料包（彩纸、剪刀、直尺，含不同分母和分子的分数卡片）。 教学活动及主要语言 一、导入： 一、导入： 师：同学们，我们之前学过、这样的分数的初步认识，还记得这些数叫什么吗？（生：分数！）对，分数由分子和分母组成。现在老师想请大家当 “小小分数设计师”—— 请在草稿纸上任意写两个分母相同的分数，注意分母必须是 10 以内的数哦！写完后和同桌互相说说：你写的分数里，分子分别是几？ （生：纷纷动笔，有的写和，有的写和，还有的写和，同桌间小声交流） 师：好，谁愿意把你的 “作品” 分享给全班？（生 1 举手） 生 1：我写的是和！ 师：观察这两个分数，它们的分母都是几？（生：5！）分子呢？（生：3 和 2，不一样！） 师：那再看这组（指另一生写的和），分母相同吗？（生：相同！）分子呢？（生：4 和 1，也不一样！） 师：原来大家写的分数都有 “分母相同” 的特点！那如果老师给这些分数 “比大小”，比如和，谁大谁小呢？（生：3/5 大！） 我们今天就来研究 ——（板书：分数大小的比较）如何快速比较不同分数的大小。 二、探究新知： 二、探究新知： （一）同分母分数的比较 （一）同分母分数的比较 师：我们先聚焦 “分母相同的分数”，比如和，为什么大呢？光靠猜可不行，得用方法证明！请大家拿出学具袋里的材料（长方形纸片、彩笔、直尺），用你喜欢的方式（折纸、画图、分线段等）验证，开始吧！ （生：有的学生把长方形纸平均分成 5 份，涂 3 份红色、2 份蓝色；有的在直尺上画线段，标上到；还有的用分数单位思考，比如 “有 3 个，有 2 个”） 师：谁愿意分享你的 “证明过程”？（生 2 举手） 生 2：我用折纸法！把一张长方形纸平均分成 5 份，涂 3 份红色代表，涂 2 份蓝色代表。你看，红色部分明显比蓝色部分大，所以！ 师：除了折纸，还有同学用了画图法吗？（生 3 举手） 生 3：我画了线段图！把一条线段平均分成 5 段，每段就是，在第 3 段结束的位置，在第 2 段结束的位置，所以更大！ 师：用分数单位思考的同学，能具体说说吗？（生 4 举手） 生 4：表示 3 个，表示 2 个，3 个比 2 个多，所以！ 师：大家说得都很有道理！（板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大）分母相同的分数比较大小，只需要看分子——（生齐答：分子大的分数大！） （二）小练习：验证同分母比较法 （二）小练习：验证同分母比较法 师：我们来当 “快速裁判”，用手势表示 “>” 或 “<”，听题： 和（生：右手向上表示 “<”，因为 2 < 5，分母相同分子大的分数大） 和（生：左手向上表示 “>”，7 > 3，所以 7/10 > 3/10） 和（生：左手向上表示 “>”，8 > 5，所以 8/8 > 5/8） 师：为什么第 3 题里等于 1？（生：因为 8 个 1/8 就是 1！）对，1 可以写成任何分子分母相同的分数（比如、），这个小知识很重要！ （三）同分子分数的比较 （三）同分子分数的比较 师：如果分子相同呢？比如和，谁大谁小？（生 5 举手） 生 5：大！因为 3 比 5 小，分母小的分数大！ 师：谁有不同意见？（生 6 举手） 生 6：不对！把一个苹果分成 3 份取 1 份是，分成 5 份取 1 份是，更小！所以！ 师：用画图法验证一下吧 —— 用同样大小的圆形纸片，一个分 3 份涂 1 份，另一个分 5 份涂 1 份。 （生动手操作，教师巡视） 师：谁愿意展示你的纸片？（生 7 展示） 生 7：平均分成 3 份的圆形涂色部分（）比平均分成 5 份的（）大！ 师：为什么同样是 “1 份”，有的大有的小？（生：因为分母不同！分母小，每一份就大！） 师：分子都是 2 时，和谁大？（生 8：2/3 大！） 生 8：2/3 是 2 个，2/5 是 2 个，比大，所以 2 个更大！ 师：总结规则：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大（板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大） （四）小组挑战：写分数比大小 （四）小组挑战：写分数比大小 师：小组内每人写一个 “同分母分数” 和一个 “同分子分数”，互相比较，说说方法！（学生活动：A 写和，B 写和，互相验证） 生 9（小组代表）：我们发现（同分母，分子 3 < 5），（同分子，分母 3 < 4）！ 三、巩固练习： 三、巩固练习： （一）判断题（说说你的理由） （一）判断题（说说你的理由） （ ） （生：×，分母相同，分子 3 < 4，所以 3/5 < 4/5） （ ） （生：√，分母相同，分子 2 < 5，所以 2/7 < 5/7） （ ） （生：×，1 可以写成，7/8 < 8/8，所以 7/8 < 1） （二）从小到大排列分数 （二）从小到大排列分数 、、（生：，因为分母相同，分子 1 < 3 < 5） 、、（生：，因为分子相同，分母 9 > 7 > 5，分母大的分数小） （三）小组挑战：写分数比大小 （此部分已在探究新知中处理，此处省略重复内容） 四、拓展：生活中的分数比较 四、拓展：生活中的分数比较 师：学的知识能解决生活问题吗？请看： 小丁丁吃了，小胖吃了，谁吃得多？（生：小胖，因为 2 < 5，同分母分子大的多） 哥哥吃了个苹果，妹妹吃了个，谁吃得多？（生：哥哥，分子相同分母小的大） 师：为什么能比较？（生：因为单位 “1” 相同，都是整个蛋糕或苹果！） 五、总结： 五、总结： 师：今天学了什么？（生：分数大小的比较！） 师：谁能说规则？（生 10：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大！） 师：很棒！用这两个 “小法宝” 解决更多问题吧！比如和，你会怎么比较？（留悬念，下课！） $