江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年九年级上学期数学周测试卷15

九年级数学检测反馈（15) 班级 姓名 得分 【夯基固本】(4×11+12=56) 1.已知线段a,b,c,d,是成比例线段，a=12,b=6,c=8,则d的值是() A,16 B.4 C.3 D.2 2.若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是() A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 3.在R1△ABC中，∠C=90°，∠B=a,若BC=m,则AC的长为(). A.m B.m·cosa C.m·sind D.m·tana cosa 4.如图，DE与△ABC的边AB,AC分别相交于D,E两点，且DE∥BC.若AD:BD=3: 1,DE=6,则BC等于(). D B 5 A.8 B.2 C. 3 D.4 第4题 5.如图，已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，连接DE,若添加下列一个条件后，可以判定 △ABC∽△AED,则这个条件是() A.∠ADE=∠A B.∠ADE=∠C C.DE、AD D.AE、AC BC AB AB AD 6,在比例尺是1：10000的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为10cm,它的实际长度约为 m 7.已知线段a=4厘米，c=6厘米，c是线段a、b的比例中项.那么b=厘米. 第5题 第9题 第10题 第11题 8.计算：(3V2°-4cos60°= 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是原点O.若AB:DE=1:2,则C(L,2) 的对应点F的坐标是 10.如图，一艘船从A处向北偏西30°的方向行驶3海里到B处，再从B处向正东方向行驶5海里到C处， 此时这艘船与出发点A处相距 海里。 11.如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5,AB=7,CD=11,则AC:BD= 1 12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以BC为直径的⊙O与∠ABC的平分线相交 于点D,过点D作EF∥AC,分别交BA,BC的延长线于点E,F (1)求证：EF是⊙O的切线： (2)若⊙O的半径为5，AC=8,求DF的长. 第12题 【能力提炼】(4+4+12=20) 1B.如图，在口ABCD中，AM=AD,BD与MC相交于点O,则SAD:S边o= 14.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=60°，BC=4,D是BC边上异于点B,C的一动点，将A ABD沿AB翻折得到△ABE,将△ACD沿AC翻折得到△ACF,连接EF,则四边形EBCF面积的最大值 是 第17题 第13题 第14题 第16题 15.数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点 A处测得塔楼顶端点E的仰角∠GAE=50.2°，台阶AB长26米，台阶坡面AB的坡度i=5:12,然后在点B 处测得塔楼顶端点E的仰角∠EBF=63.4°，则 E (1)点B到AG的距离为多少米？ (2)塔顶到地面的高度EF约为多少米？ (参考数据：tan50.2°≈1.20，tan63.4°≈2.00，sin50.2°≈0.77，sin63.4°≈0.89 B 【素养提升】(4+4+16=20) 第15题 16.如图，四边形ABCD为边长为4的正方形，⊙B的半径为2，P为⊙B上一动点，则PD+,PC的最小值 为() A.6 B.5 C.4 D.2W5 17.在等腰R1△ABC中，∠A=90°，点D为平面上一点，∠ADC=45°，连接BD,若CD=4,BD=8, 则AD的长度为 2 18.问题背景：在数学课堂上小组讨论过程中，探究小组发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论，图 1,已知AD是△ABC的角平分线，可证4B=BD 探究小组的证明思路是：如图2，过点C作CE∥AB, AC CD 交AD的延长线于点E,通过构造相似三角形米证明=BD AC CD 【问题初探】(1)①如图2，请直接写出CA和CE的数量关系： ②请参照探究小组提供的思路，利用图2证明：4=D AC CD 【结论运用】(2)如图3，在△ABC中，CB=3,CA=2√6，∠B=2∠A,求AB的长度. 【拓展提升】(3)如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DC、DA上的点，CF、AE的交点为P, 若BP平分∠ABC,求证：AF=CE, E D D 图1 图2 图3 图4 第18题 3