贵州省遵义市汇川区2025-2026学年八年级上学期学业水平（期末）考试数学

2025—2026学年度第一学期学业水平考试 八年级数学 注意事项： 1.全卷共6页,三个大题,共25小题,满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应的位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题（本题共12个小题,每题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.） 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在物理学中，分子的直径通常很小，某分子的直径约为，用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的两条边分别为7和11，则第三条边可能的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 18 4. 下列命题的逆命题成立的是 （ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 等边三角形是锐角三角形 5. 如图,分别是的高、角平分线、中线,则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是完全平方式,则m的值为（ ） A. B. 36 C. D. 144 9. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 10. 若把分式中m和n的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 11. 如图是某校的局部平面图，学校有三条小路和，已知与相交．学校计划修建一个亭子，使其到小路的距离均相等，则亭子可以选择的修建位置有（ ） A. 4处 B. 3处 C. 2处 D. 1处 12. 如图，在中，已知点，，分别为边、、的中点，且，则阴影部分三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题,每题4分,共16分,答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.） 13. 若分式有意义,则的取值范围是__________. 14. 分解因式：__________. 15. 如图，等腰的底边，面积为8，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若D为边的中点，G为线段上一动点，则周长的最小值为__________． 16. 如图,是等边三角形,点D在右侧,,连接,过点B作交的延长线于点E,若,,则的长为__________. 三、解答题（本大题共9小题,共98分,请把正确答案填在答题卡相应位置,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简,再求值：,其中． 19. 某学校准备假期对闲置土地进行规划改造用于学生劳动课程,如图,已知该土地是长为米,宽为米的长方形,学校准备在该处修一条平行四边形小路,小路的底边宽a米,并计划将阴影部分改造为种植区. （1）用含有a,b的式子分别表示出小路面积和种植区面积； （2）若,,求此时种植区的面积. 20. 点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD两侧,,. （1）在不添加辅助线的前提下,以下条件能利用“”证明的是 . ①；②；③. （2）根据（1）中添加的条件,若,,求的度数. 21. 如图，四边形的四个顶点的坐标分别为，，，． （1）写出点A，C关于x轴对称的点，的坐标； （2）画出与四边形关于y轴对称的四边形； （3）求四边形的面积． 22. 某校杨老师开设智能机器人编程的校本选修课,学校购买了甲、乙两种编程书,甲种书单价比乙种书单价多元,用元购买甲种书和用元购买乙种书的数量相同. （1）甲、乙两种书的单价分别是多少元？ （2）杨老师准备用不超过元购买甲、乙两种编程书共本,请问至多购买甲种书多少本？ 23. 如图,在中,,点D是上的一点,过点D作,交于点E,延长交的延长线于点F. （1）写出图中一对相等的角： ；写出图中一对互余的角： ； （2）求证：； （3）若,,求的值. 24. 如图1是长为m,宽为n的长方形,将四个这样的长方形拼成如图2的“回字形”正方形和正方形. 【观察发现】 （1）①请用两种不同的方法表示正方形的面积： 方法1：； 方法2： ； ②根据①中的结论,直接写出,,之间的等量关系式为： ； 【结论应用】 （2）已知,,求的值； 【变式拓展】 （3）将正方形,正方形按如图的方式摆放（点P与点O重合,点T在上）,若两个正方形的面积之和为850,边长之差为10,求图中阴影部分的面积. 25. 在中,,,点D是射线上的一个动点,连接,在直线的左侧作,且,连接. （1）观察猜想： 如图,当点D在线段上时,线段与的数量关系是 ,与的位置关系是 ； （2）类比探究： 如图,当点D在线段的延长线上时,判断（1）中的结论是否成立,请说明理由； （3）拓展应用： 点D是射线上的动点,若,,求的面积. 2025—2026学年度第一学期学业水平考试 八年级数学 注意事项： 1.全卷共6页,三个大题,共25小题,满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应的位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题（本题共12个小题,每题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题,每题4分,共16分,答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题,共98分,请把正确答案填在答题卡相应位置,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）② （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）图见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）甲种书单价元，乙种书单价元 （2）至多购买甲种书本 【23题答案】 【答案】（1）（答案不唯一），与互余（答案不唯一） （2） 解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． （3） 【24题答案】 【答案】（1）；；（2）或；（3） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 成立，理由如下： ∵，，，， ∴，， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴. （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $