精品解析：2025-2026学年内蒙古呼和浩特市新城区人教版五年级上册期末学情检测数学试卷

2025—2026学年第一学期小学五年级 数学试题 （90分钟） 一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 和5.1×9.9的得数最接近的算式是（ ）。 A. 5×9 B. 5×10 C. 6×9 D. 6×10 2. 每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？下面竖式中余数“2”表示（ ）。 A. 还剩2元 B. 还剩2角 C. 还剩2分 D. 以上都不对 3. 下面每组式子中，结果不一定相等的是（ ）。 A. 2a和a＋a B. 和a×a C. 3n和 D. 4（a－1）和4a－4 4. 如图，已知甲三角形面积是24cm2，则乙三角形的面积是（ ）cm2。 A 48 B. 72 C. 96 D. 192 5. 笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，请你判断图（ ）可以表示笑笑的思路。 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共25分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 6. 3.28×0.9的积是（ ）位小数，保留一位小数是（ ）。 7. 根据26×15＝390，在（ ）里填上合适的数。 2.6×1.5＝（ ） 3.9÷（ ）＝0.26 0.26×150＝（ ） （ ）÷2.6＝0.15 8. 比大小。 5.74（ ）5.947 81÷0.5（ ）81×0.5 5.9×7.8（ ）48 1.1×8.8（ ）8.8＋1.1 9. 仓库里有货物m吨，用载重n吨的货车运走16车后，还剩（ ）吨；（用含有字母m，n的式子表示），当m＝100，n＝5时，还剩（ ）吨。 10. 为推进内蒙古库布齐沙漠综合治理工程，工作人员在一条防风固沙带上种植沙棘树。每隔4.5米种一棵（一端不种），这条防风固沙带全长310.5米，一共需要种_______棵沙棘树。 11. 布袋子里装有形状、大小完全一样的红球5个，白球3个，黄球2个。任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大；要使摸到黄球的可能性最大，至少需要再放入（ ）个黄球。 12. 一个三角形的面积是，底是7.5cm，它的高是（ ）cm，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。 13. 根据前四个算式的计算规律，直接写出后两个算式的得数。 （ ） （ ） 14. 探究三角形的面积公式的方法有很多，下面的方法你能看懂吗？ 从图形割补可观察到：三角形转化成长方形后，面积大小没有任何改变，长方形的长相当于三角形底的（ ），长方形的宽相当于三角形的（ ），因为长方形的面积＝（ ）。所以三角形的面积＝（ ）。 15. a、b是两个自然数，在学习整数除法时商这样表示：a÷b＝3……4；在学习小数除法时商这样表示：a÷b＝3.25。根据两种不同表示方法可知b是（ ），a是（ ）。 三、计算题。（共计32分） 16. 直接写出得数。 0.2×40＝ 2.5×0.2＝ 0.24÷12＝ 0×5.88＝ 7÷5＝ 0.78＋0.22＝ 1.25×8＝ 5.1÷1.7＝ 2a×6a＝ 7.9÷0.01＝ 17. 列竖式计算，画▲的算式得数保留两位小数。 7.8÷0.75＝ ▲0.93×2.02＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×2.5 0.85×101 198÷（1.98×8） （3.2－0.56）÷0.8 19. 解方程。 7（－12）＝2.1 6＋1.5×3＝37.5 四、观察思考。（共9分） 20. 如下图所示，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。（单位：cm） （1）这个梯形的高是（ ）cm。 （2）长方形纸的面积是（ ）。 （3）梯形的面积是（ ）。 21. 一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如下图所示，点B的位置用数对表示为（ ）。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是（ ）。 五、解决问题（共24分，列式计算，答语完整） 22. 学校手工社团买来12米长的彩带。他们先剪下3.2米包装礼物，剩下的彩带打算用来制作蝴蝶结、如果每个蝴蝶结需要0.45米彩带，那么最多能制作多少个蝴蝶结？ 23. 新学期学校开展了“书香传真情，爱心暖童心”为乡村小学捐赠图书的活动，同学们积极响应，其中五（1）班捐赠的图书总数是五（2）班的3倍，且五（1）班比五（2）班多捐了140本。请问：两个班在这次公益捐书活动中各捐赠了多少本图书？（用方程式答） 24. 2026年元旦，我市发放了“迎新年百货券”，妈妈幸运地抢到了一张“满100元减20元”的商场优惠券。她到超市购买了24元/千克的葡萄和16元/千克的苹果各2.65千克，请问妈妈实际只需要付多少元？ 25. 学校环保小组为宣传节约用水，测量了一个未关紧的水龙头一天的漏水量。他们发现，这个水龙头5.6小时一共漏掉了5.04升水。环保小组想用这些漏掉的水来浇灌盆栽，已知每浇灌一盆绿萝大约需要0.6升水，请试着计算这个水龙头一天的漏水量可以浇灌多少盆绿萝？ 26. 2025年体重管理年的主题是“健康体重，一起行动”。为了预防肥胖，增强体质，小明打算通过游泳进行锻炼。下面是某健身中心新年推出的游泳优惠活动，付费方式如下： 【方式一】单次收费40元； 【方式二】办理会员卡，需一次性缴纳会员费240元，每次游泳单次收费25元（有效期一年） （1）小明计划每月游泳两次，期限为一年，那么他选择哪种方式更划算？请你帮他算一算，选一选。 （2）一年内游泳多少次时，两种付费方式所用钱数刚好相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期小学五年级 数学试题 （90分钟） 一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 和5.1×9.9的得数最接近的算式是（ ）。 A. 5×9 B. 5×10 C. 6×9 D. 6×10 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分别计算出题干和各选项算式的积，分别求差，差最小的最接近。 【详解】5.1×9.9＝50.49 A．5×9＝45、50.49－45＝5.49； B．5×10＝50、50.49－50＝0.49； C．6×9＝54、54－50.49＝3.51； D．6×10＝60、60－50.49＝9.51。 0.49＜3.51＜5.49＜9.51 和5.1×9.9的得数最接近的算式是5×10。 故答案为：B 2. 每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？下面竖式中余数“2”表示（ ）。 A. 还剩2元 B. 还剩2角 C. 还剩2分 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】在计算3÷0.4时，根据除数是小数的小数除法计算法则， 被除数和除数同时乘10，变成30÷4，商不变，但余数要除以10才是3÷0.4的余数。 【详解】2÷10＝0.2（元）＝2（角） 即竖式中余数“2”表示还剩2角。 故答案为：B 3. 下面每组式子中，结果不一定相等的是（ ）。 A. 2a和a＋a B. 和a×a C. 3n和 D. 4（a－1）和4a－4 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据2a表示2个a的和判断； B．根据表示a×a进行判断； C．分情况讨论：假设n和a表示同一个数；假设n和a表示不同的数，结合举例进行判断； D．根据乘法分配律把4（a－1）化成4a－4即可判断。 【详解】A．2a＝a＋a，所以2a和a＋a相等； B．表示a×a，所以＝a×a； C．假设n和a相等，例如n＝a＝3，3n＝3×3＝9，＝＝3×3＝9，假设n＝a＝1，则3×1＝3，＝1×1＝1，此时可能相等，也可能不相等； 假设n和a不相等，例如n＝3，a＝2，则3n＝3×3＝9，＝2×2＝4，9≠4。 所以3n和不一定相等。 D．4（a－1）＝4a－4，所以4（a－1）＝4a－4。 所以结果不一定相等的是3n和。 故答案为：C 4. 如图，已知甲三角形的面积是24cm2，则乙三角形的面积是（ ）cm2。 A. 48 B. 72 C. 96 D. 192 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，甲、乙两个三角形的高相等。已知甲三角形的面积是24cm2，底是6cm，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出甲三角形的高，也是乙三角形的高；已知乙三角形的底是12cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出乙三角形的面积。 【详解】24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（cm） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 则乙三角形的面积是48cm2。 故答案为：A 5. 笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，请你判断图（ ）可以表示笑笑的思路。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意“80×60－60×20÷2”，可知，中队旗的面积等于长是80，宽60的长方形面积－底是60，高是20的三角形面积；即长方形面积－三角形面积；由此逐项分析即可解答。 【详解】A．，中队旗的面积是两个梯形面积之和，不能用“80×60－60×20÷2”解答，不符合题意； B．，中队旗的面积是长方形面积－三角形面积，能用“80×60－60×20÷2”解答，符合题意； C．，中队旗的面积是长方形面积＋两个三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解答，不符合题意； D．，中队旗的面积是梯形面积＋三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解答；不符合题意。 笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，图可以表示笑笑的思路。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是把组成图形分成哪两个规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。 二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共25分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 6. 3.28×0.9的积是（ ）位小数，保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 3.0 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】3.28×0.9＝2.952≈3.0 3.28×0.9的积是三位小数，保留一位小数是3.0。 7. 根据26×15＝390，在（ ）里填上合适的数。 2.6×1.5＝（ ） 3.9÷（ ）＝0.26 0.26×150＝（ ） （ ）÷2.6＝0.15 【答案】 ①. 3.9 ②. 15 ③. 39 ④. 0.39 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个乘数除以10，另一个乘数也除以10，则积除以100；一个乘数除以100，另一个乘数乘10，则积除以10，据此确定两个乘法算式的结果。 根据积÷乘数＝另一个乘数，可得390÷15＝26，390÷26＝15，根据商的变化规律，被除数除以100，除数不变，则商除以100；被除数除以1000，除数除以10，则商除以100，据此确定两个除法算式的结果。 【详解】根据26×15＝390，可得390÷15＝26，390÷26＝15。 2.6×1.5＝3.9 3.9÷15＝0.26 0.26×150＝39 0.39÷2.6＝0.15 8. 比大小。 5.74（ ）5.947 81÷0.5（ ）81×0.5 5.9×7.8（ ）48 1.1×8.8（ ）8.8＋1.1 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 一个数（0除外），除以小于1（0除外）的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小。 第三个空，5.9×7.8将5.9看成6，7.8看成8，两个乘数看大后进行估算，结果是48，实际结果一定小于48。 最后一空，1.1×8.8将1.1拆成（1＋0.1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与8.8相乘，再相加，可得8.8＋0.88，再根据一个数加的数越大和越大，确定大小关系。 【详解】5.74＜5.947 0.5＜1，81÷0.5＞81×0.5 5.9×7.8≈6×8＝48，5.9×7.8＜48 1.1×8.8 ＝（1＋0.1）×8.8 ＝1×8.8＋0.1×8.8 ＝8.8＋0.88 0.88＜1.1，1.1×8.8＜8.8＋1.1 9. 仓库里有货物m吨，用载重n吨的货车运走16车后，还剩（ ）吨；（用含有字母m，n的式子表示），当m＝100，n＝5时，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. （m－16n） ②. 20 【解析】 【分析】仓库里的货物吨数－货车载重量×运走的车数＝还剩的吨数，据此用字母表示出还剩的吨数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】m－n×16＝（m－16n）吨 m－16n ＝100－16×5 ＝100－80 ＝20（吨） 仓库里有货物m吨，用载重n吨的货车运走16车后，还剩（m－16n）吨；当m＝100，n＝5时，还剩20吨。 10. 为推进内蒙古库布齐沙漠综合治理工程，工作人员在一条防风固沙带上种植沙棘树。每隔4.5米种一棵（一端不种），这条防风固沙带全长310.5米，一共需要种_______棵沙棘树。 【答案】69 【解析】 【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，这条防风固沙带全长÷间距＝段数，即棵数，据此列式计算。 【详解】310.5÷4.5＝69（棵） 一共需要种69棵沙棘树。 11. 布袋子里装有形状、大小完全一样的红球5个，白球3个，黄球2个。任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大；要使摸到黄球的可能性最大，至少需要再放入（ ）个黄球。 【答案】 ①. 红 ②. 4 【解析】 【分析】比较三种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小。 要使摸到黄球的可能性最大，黄球的数量就要最多，最少要比红球多一个，用红球与黄球的数量差，再加上1个黄球，即可解答。 【详解】5＞3＞2，摸到红球的可能性最大。 5－2＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 所以要使摸到黄球的可能性最大，至少需要再放入4个黄球。 12. 一个三角形的面积是，底是7.5cm，它的高是（ ）cm，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 60 【解析】 【分析】第一个空，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算；第二个空，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】30×2÷7.5＝8（cm） 30×2＝60（） 它的高是8cm，与它等底等高的平行四边形面积是60。 13. 根据前四个算式的计算规律，直接写出后两个算式的得数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 12345.6 ②. 123456.7 【解析】 【分析】观察前四题，发现被除数的整数部分都是1构成的数字，1的个数依次递增，小数部分的十分位是0，百分位是从8开始的依次递减的自然数；除数都是0.9；得数中的整数部分的位数与被除数的整数部分的位数相同，依次是1、12、123…，小数部分分别是从2开始递增的自然数，即2、3、4…，与整数部分的数字形成连续的自然数，据此解答。 【详解】由分析可知： 12345.6 123456.7 14. 探究三角形面积公式的方法有很多，下面的方法你能看懂吗？ 从图形割补可观察到：三角形转化成长方形后，面积大小没有任何改变，长方形的长相当于三角形底的（ ），长方形的宽相当于三角形的（ ），因为长方形的面积＝（ ）。所以三角形的面积＝（ ）。 【答案】 ①. 一半 ②. 高 ③. 长×宽 ④. 底×高÷2 【解析】 【分析】观察图形可以发现：图中是沿着三角形两条边的中点垂直于底边分割的，割掉了底边的一半，则长方形的长相当于三角形底的一半；拼成的长方形的宽和三角形的高相等；拼成的长方形的面积等于三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，则三角形的面积＝（底÷2）×高＝底×高÷2。 【详解】根据分析可知，从图形割补可观察到：三角形转化成长方形后，面积大小没有任何改变，长方形的长相当于三角形底的一半，长方形的宽相当于三角形的高，因为长方形的面积＝长×宽。所以三角形的面积＝底×高÷2。 15. a、b是两个自然数，在学习整数除法时商这样表示：a÷b＝3……4；在学习小数除法时商这样表示：a÷b＝3.25。根据两种不同表示方法可知b是（ ），a是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 52 【解析】 【分析】a÷b＝3……4；则a＝3b＋4；a÷b＝3.25，则a＝3.25b，由此列方程：3b＋4＝3.25b，解方程，求出b，进而求出a。 【详解】a÷b＝3……4；则a＝3b＋4；a÷b＝3.25，则a＝3.25b。 3b＋4＝3.25b 解：3b＋4－3b＝3.25b－3b 3.25b－3b＝4 0.25b＝4 0.25b÷0.25＝4÷0.25 b＝16 16×3＋4 ＝48＋4 ＝52 a、b是两个自然数，在学习整数除法时商这样表示：a÷b＝3……4；在学习小数除法时商这样表示：a÷b＝3.25。根据两种不同表示方法可知b是16，a是52。 三、计算题。（共计32分） 16. 直接写出得数。 0.2×40＝ 2.5×0.2＝ 0.24÷12＝ 0×5.88＝ 7÷5＝ 0.78＋0.22＝ 1.25×8＝ 5.1÷1.7＝ 2a×6a＝ 7.9÷0.01＝ 【答案】8；0.5；0.02；0 1.4；1；10；3 12a2；790 【解析】 【详解】略 17. 列竖式计算，画▲的算式得数保留两位小数。 7.8÷0.75＝ ▲0.93×2.02＝ 【答案】10.4；1.88 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】7.8÷0.75＝10.4        ▲0.93×2.02≈1.88 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×2.5 0.85×101 19.8÷（1.98×8） （3.2－0.56）÷0.8 【答案】9；85.85 1.25；3.3 【解析】 【分析】3.6×2.5，把3.6化为9×0.4，原式化为：9×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：9×（0.4×2.5），再进行计算。 0.85×101，把101化为100＋1，原式化为：0.85×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：0.85×100＋0.85×1，再进行计算。 19.8÷（1.98×8），根据除法性质，原式化：19.8÷1.98×8，再进行计算。 （3.2－0.56）÷0.8，先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，据此解答。 【详解】3.6×2.5 ＝9×0.4×2.5 ＝9×（0.4×2.5） ＝9×1 ＝9 0.85×101 ＝0.85×（100＋1） ＝0.85×100＋0.85×1 ＝85＋0.85 ＝85.85 19.8÷（1.98×8） ＝19.8÷1.98÷8 ＝10÷8 ＝125 （3.2－0.56）÷0.8 ＝2.64÷0.8 ＝3.3 19. 解方程。 7（－1.2）＝2.1 6＋1.5×3＝37.5 【答案】＝1.5；＝5.5 【解析】 【分析】（1）方程两边同时除以7，再同时加上1.2，求出方程的解； （2）先把方程化简为6＋4.5＝37.5，然后方程两边先同时减去4.5，再同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1）7（－1.2）＝2.1 解：7（－1.2）÷7＝2.1÷7 －1.2＝0.3 －1.2＋1.2＝0.3＋1.2 ＝1.5 （2）6＋1.5×3＝37.5 解：6＋4.5＝37.5 6＋4.5－4.5＝37.5－4.5 6＝33 6÷6＝33÷6 ＝5.5 四、观察思考。（共9分） 20. 如下图所示，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。（单位：cm） （1）这个梯形高是（ ）cm。 （2）长方形纸面积是（ ）。 （3）梯形的面积是（ ）。 【答案】（1）8 （2）192 （3）144 【解析】 【分析】（1）根据图形可知，梯形的高等于长方形的宽，长方形的宽是8cm。 （2）根据图形可知，长方形的长是（12＋6＋6）cm，宽是8cm；根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （3）根据图可知，梯形的上底是12cm，下底是（12＋6＋6），高是8cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【小问1详解】 这个梯形的高是8cm。 【小问2详解】 长：12＋6＋6 ＝18＋6 ＝24（cm） 宽是8cm 24×8＝192（cm2） 长方形纸的面积是192cm2。 【小问3详解】 （12＋12＋6＋6）×8÷2 ＝（24＋6＋6）×8÷2 ＝（30＋6）×8÷2 ＝36×8÷2 ＝288÷2 ＝144（cm2） 梯形的面积是144cm2。 21. 一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如下图所示，点B的位置用数对表示为（ ）。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是（ ）。 【答案】 ①. （10，8） ②. （4，10） 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 从图中可知，点C和点D在同一行即第4行，列数相差8－2＝6；点B和点A在同一行即第8行，点B的列数是：4＋6＝10；由此可知，点B在第10列第8行，据此用数对表示点B的位置。 将平行四边形向上平移2个单位长度，则各点的列数不变，行数加2，那么点A向上平移2个单位长度后在第4列第10行，据此用数对表示移动后点A的位置。 【详解】8－2＝6，4＋6＝10，点B在第10列第8行，即（10，8）； 平行四边形向上平移2个单位长度，点A的列数不变，行数变为8＋2＝10，点A在第4列第10行，即（4，10）。 填空如下： 点B的位置用数对表示为（10，8）。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是（4，10）。 五、解决问题（共24分，列式计算，答语完整） 22. 学校手工社团买来12米长的彩带。他们先剪下3.2米包装礼物，剩下的彩带打算用来制作蝴蝶结、如果每个蝴蝶结需要0.45米彩带，那么最多能制作多少个蝴蝶结？ 【答案】19个 【解析】 【分析】用彩带的长减去3.2米求出剩下的彩带长度，实际上是求剩下的彩带长度里面有几个0.45，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，如果剩下的长度不够剪一个蝴蝶结的，那么舍去即可，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】（12－3.2）÷0.45 ＝8.8÷0.45 ≈19（个） 答：最多能制作19个蝴蝶结。 23. 新学期学校开展了“书香传真情，爱心暖童心”为乡村小学捐赠图书的活动，同学们积极响应，其中五（1）班捐赠的图书总数是五（2）班的3倍，且五（1）班比五（2）班多捐了140本。请问：两个班在这次公益捐书活动中各捐赠了多少本图书？（用方程式答） 【答案】五（1）班210本；五（2）班70本 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设五（2）班捐赠了x本图书，则五（1）班捐赠了3x本图书，根据五（1）班捐赠的图书本数－五（2）班捐赠的图书本数＝140本，列出方程求出x的值是五（2）班捐赠的图书本数，五（2）班捐赠的图书本数×3＝五（1）班捐赠的图书本数。 【详解】解：设五（2）班捐赠了x本图书。 3x－x＝140 2x＝140 2x÷2＝140÷2 x＝70 70×3＝210（本） 答：五（1）班捐赠了210本图书，五（2）班捐赠了70本图书。 24. 2026年元旦，我市发放了“迎新年百货券”，妈妈幸运地抢到了一张“满100元减20元”的商场优惠券。她到超市购买了24元/千克的葡萄和16元/千克的苹果各2.65千克，请问妈妈实际只需要付多少元？ 【答案】86元 【解析】 【分析】把葡萄单价和苹果单价相加，求出单价和，根据单价和×数量＝总价求出购买了24元/千克的葡萄和16元/千克的苹果各2.65千克的总价，再用总价除以100，有几个100就用总价减去几个20元，就是妈妈实际需要付的钱数。 【详解】（24＋16）×2.65 ＝40×2.65 ＝106（元） 106÷100＝1（个）…6（元） 106－20＝86（元） 答：妈妈实际只需要付86元。 25. 学校环保小组为宣传节约用水，测量了一个未关紧的水龙头一天的漏水量。他们发现，这个水龙头5.6小时一共漏掉了5.04升水。环保小组想用这些漏掉的水来浇灌盆栽，已知每浇灌一盆绿萝大约需要0.6升水，请试着计算这个水龙头一天的漏水量可以浇灌多少盆绿萝？ 【答案】36盆 【解析】 【分析】用这个水龙头5.6小时一共漏掉的5.04升水除以5.6，求出这个水龙头1小时漏掉的水的升数，再乘一天的小时数24，求出一天漏掉的水的升数，再用一天的漏水量除以每盆需水量即可解答。 【详解】5.04÷5.6×24÷0.6 ＝0.9×24÷0.6 ＝21.6÷0.6 ＝36（盆） 答：这个水龙头一天的需水量可以浇灌36盆绿萝。 26. 2025年体重管理年的主题是“健康体重，一起行动”。为了预防肥胖，增强体质，小明打算通过游泳进行锻炼。下面是某健身中心新年推出的游泳优惠活动，付费方式如下： 【方式一】单次收费40元； 【方式二】办理会员卡，需一次性缴纳会员费240元，每次游泳单次收费25元（有效期一年）。 （1）小明计划每月游泳两次，期限为一年，那么他选择哪种方式更划算？请你帮他算一算，选一选。 （2）一年内游泳多少次时，两种付费方式所用钱数刚好相等？ 【答案】（1）方式二 （2）16次 【解析】 【分析】（1）分别计算出两种方式的总钱数，比较即可。方式一：一年有12个月，每月游泳次数×12＝总次数，单次收费×总次数＝总钱数；方式二：单次收费×总次数＋会员费＝总钱数。 （2）设一年内游泳x次时，两种付费方式所用钱数刚好相等，根据不办理会员卡的单次收费×总次数＝办理会员卡的单次收费×总次数＋会员费，列出方程解答即可。 【小问1详解】 方式一：40×（2×12） ＝40×24 ＝960（元） 方式二：25×（2×12）＋240 ＝25×24＋240 ＝600＋240 ＝840（元） 840＜960 答：他选择方式二更划算。 【小问2详解】 解：设一年内游泳x次时，两种付费方式所用钱数刚好相等。 40x＝25x＋240 40x－25x ＝25x＋240－25x 15x＝240 15x÷15＝240÷15 x＝16 答：一年内游泳16次时，两种付费方式所用钱数刚好相等。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $