湖北省荆门市龙泉北校2025-2026学年八年级上学期第三次月考数学试卷

龙北八年级 2025一2026学年度上学期第三次集中训练 八年级数学 一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分） 1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是() A.4,4,9 B.5,6,10 C.6,7,13 D.1,3,2 2.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是( D/ 第7题 A.笛卡尔心形线B.赵爽弦图C.莱洛三角形D.科克曲线 3.如图，在△ABC和△DCE中，点A、D、C在同一直线上，己知∠ACB=∠E,BC=CE,添加以下条件 后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（) A.AB=CD B.AB∥DE C.AC=DE D.∠B=∠DCE 4.(2025秋·夏津县期中)要使多项式(2+P)（x-2)不含x的一次项，则p的值为() A.-4 B.4 C.-1 D.1 5.(2025春·灵武市期末)如图，边长为a,b的长方形的周长为10，面积为6，则2b+ab的值为() A.60 B.30 C.24 D.15 6.(2025春·深圳期中)若多项式2+a+b可因式分解为(+9)(x-6),则a的值为（) A.-3 B.3 C.-54 D.54 7.将含30°的直角三角版直角顶点C放置在直尺的一边上，AC,AB与直尺的交点分别为点E,F,D,如 图.若点E,F对应的刻度分别为2cm,6cm,∠ACD=60°，则AE的长是() A.2cm B.4cm C.5cm D.6cm 第3题 第5题 第8题 第9题 8.(2025·石家庄模拟)如图，点C是线段BG上的一点，以BC,CG为边向两边作正方形，面积分别是 S和S2,两正方形的面积和S+S=40,已知BG=8,则图中阴影部分面积为() A.6 B.8 C.10 D.12 9.(2024东西湖期中)如图，等边△MBC中，D为BC上一点，连接AD,∠DAE=120°且AD=AE,BE交AC于点 F,若BD=2,AB=8,则AF的长度为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP I0.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，D.E分别为AC,BC上的点，∠BDE=45°，∠DEC=∠A,AB=8,DE =2,则△BDE的面积为(). A.6 B.5 C.4.5 D.4 二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分) 11.已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为 12.(2025秋·瓦房店市期中)已知+y=5,2+)y2=13,则= 13.(2025·二道区模拟)已知x-y=5,则2-y2-10y的值是 I4.如图，△ACE中，AC=AE,延长EC至点B,BD⊥AE交EA的延长线于点D,若∠BAD=∠CAE, AB=I0,AE=3,则AD的长为 15.(2024武昌区)如图，△MBC中，∠ACB=60°，AC=3,BC=/0,以AB为边作等边△ABD,过D作DE⊥BC 于E,则BE的长为 E 第10题 第14题 第15题 三、解答题(6+6+6+8+8+8+10+11+12=75) 16.计算：(-4x3)2+x2r: (x+2)x-3)-(x+1)(x-I). 17.分解因式.(1)2r2-8n: (2)-3b(2a-3b). I8.如图，AB与DE相交AD∥BE点C在线段AB上，且AC=BEAD=BC,连结CD,CE. (1)求证：CD=CE.(2)若∠A=40°，∠BCE=20°，试求∠CDE的度数. D B ④ 19.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC,AB于点E,F,过点A作AD⊥BC于点D,且 D为线段CE的中点.(1)求证：BE=AC:(2)若∠B=35°，求∠BAC的度数. E D 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(2025·杞县期中)“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简， 巧妙解题.阅读下列问题并完成相应任务 0 问题一：(+y-:)(x-)=（A+B)（A-B)· a-b 问题二：2+y2=(+y)2-P=（x-y)2+Q. 任务： (1)问题一中，若A=x,则B= :问题二中，P=Q= (2)如图，在边长为a的大正方形中，阴影部分的面积为14，边长为a-b的小正方形的周长为20，求a2+b2 -ab的值. 21.如图，已知△ABC,AD∥BC,AD=AB,在直线AB上取点E. (I)如图I,点E在BA的延长线上，且AE=BC,AC=4,试求DE的长： (2)如图2，点E在边AB上，DE=AC,CF⊥AB于点F.若AB=BC=8,AE=2,试求BF的长. （1) 22.(2025·闵行区模拟)阅读下列材料，然后解答问题： 问题：分解因式：x3-6x+5 解答：对于任意一元多项式∫(x),其奇次项系数之和为s,偶次项系数之和为t,若s=,则-1)=0， 若s=-1,则∫(1)=0.在3-6+5中，因为s=1,1=-1,所以把x=1代入多项式X3-6x+5,得其 值为0，由此确定多项式x-6r+5中有因式(x-/),于是可设X-6r+5=(x-1)(x+r+n),分别 求出m,n的值，再代入3-6+5=(x-1)(x+mr+n),就容易分解多项式x3-6r+5,这种分解因式 的方法叫做试根法” (1)上述式子中m= n= (2)对于一元多项式-x2-10c-8,必定有 1=0: (3)请你用试根法”分解因式：-x2-10x-8. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(I)【问题背景】如图1，在△ABC与△ADE中，若AB=AC,AD=AE∠BAC=∠DAE则存在一对全等三 角形，请直接写出这对全等三角形： (2)【类比探究】如图2，在等腰R1△ABC中，点O为斜边AB中点，∠EOF=45°，E在线段AC上F在BC延 长线上，连接EF,若CF=3,EF=5,试求AE的长： (3)【拓展应用】如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠CAB=∠CAD=60°，点E在AB上，AE=3, BE=2,ED=EC,则AD的长度为 D 24.如图1，直线AB分别与×轴、y轴交于B、A两点，OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上 一点，过点D作DE∥OC交x轴于点E,交y轴于H.已知AO=m,BO=n,且m、n满足(n-8)'+n-2m=0. (1)求出A、B两点的坐标：(2)若点D为AB中点，求OH的长： (3)如图2，M(3,0),点P是y轴正半轴上一点，N是PM的中点，连接BN,Q是x轴正半轴上一点，PQ=2BN 当点P在y轴正半轴上运动时，点Q的坐标是否会发生变化，若不变，求点Q的坐标，若改变，求出其变 化的范围. C D B ET 图1 P 9 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP