第四章八年级一次函数同步练习单元复习卷 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第四单元一次函数八年级上册数学北师大版（2024） 期末同步练习检测卷原卷版 一、选择题 1.下列图象不能反映 y是 x的函数的是( ) 2.下列函数中，是一次函数的有( ) ①y=x；②y=3x+1；③y=； ④y=kx-2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若正比例函数y=kx (k≠0)的图像经过(-1,3)，则k的值为( ) A.-1 B.-3 C.1 D.3 4.已知一次函数 y=kx+4 的图象经过点 A，且 y随x的增大而减小，则点 A的坐标不可能是( ) A(1，3) B.(-1，6) C.(-2，6) D.(-2，-5) 5.若 k>1,则一次函数 y=(k-1)x+1-k的图象可能是( ) 6.将直线y=x+3沿y轴向下平移7个单位长度后，得到的直线与y轴的交点坐标是( ) A.(0,-2) B.(0,-4) C.(0,4) D.(-4,0) 7.若点(-4，)，(2，)都在直线 y=x+t上，则与的大小关系是( ) A.＞ B.= C.＜ D.无法确定 8.甲、乙两人在 100 米赛跑中,路程S (m)与时间t(s)的关系如图所示,根据图象,下列结论错误的是( ) A.甲比乙先到达终点 B.甲、乙的速度相差2m/s C.甲的速度为 10 m/s D.乙跑完全程需 12s 9.两条直线=kx+b与=-bx+k在同一直角坐标系中的图象位置可能是( ) 10.如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜(y轴)上的点B后的反射光线BC交x轴于点C(-1,0)，若光线AB满足的函数关系式为y=x+b，则b的值是( ) A.2 B. C. D.1 11.如图，直线y=ax+b经过A，B两点，直线y=cx+d经过C，D两点，则a，b，c，d从小到大的排列顺序为( ) A.a<c<d<b B.c<a<d<b C.a<c<b<d D.c<a<b<d 12.如图①，E为长方形ABCD的边AD上的一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s.若P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm²)，已知y与t的函数图象如图②，则△ABE的面积为( ) A. 30 cm² B. 25 cm² C.24 cm² D.20 cm² 二、填空题 13.一次函数y=kx+b中，k、b都是__________，且__________，自变量x的取值范围是__________；当k__________，b__________时，它是正比例函数. 14.函数y=的自变量x的取值范围是__________. 15.当直线 y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k__________，b__________. 16.若y与x+1成正比例，当x=2时，y=-6，则y与x的关系式为__________，该函数图象与x轴的交点坐标是__________. 17.将一次函数y=3x-4的图象平移后经过点A(2,-1)，则平移后图象的函数表达式为__________. 18.在“探索一次函数，y=kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，如图所示，老师给出了平面直角坐标系中的三个点:A(-1,1)，B(2,4)，C(4,2).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式=x+，=x+，=x+，分别计算+，+，+的值，其中最大的值等于__________. 三、解答题 19.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=-2x+2. (1)完成下列表格: (2 )在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象; (3)根据图象回答:当y>0时，x的取值范围是__________. 20.已知一次函数y=(2-k)x-2k+6. (1)k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限; (2)k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方. 21.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题: (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式; (2)当入园次数12次时选择哪种卡消费比较合算. 22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点B，C，与直线OA相交于点A(-4,2). (1)求点B的坐标； (2)求△OAC 的面积； (3)在直线AC上是否存在一点M,使△OMC的面积是△OAC面积的?若存在，求出此时点M的坐标;若不存在，请说明理由. 23.甲、乙两个探测气球分别从海拔5m 和 15 m 处同时出发,匀速上升 60 min.如图所示的是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位:m)与气球上升时间x(单位: min)的函数图象. (1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数表达式; (2)当这两个气球的海拔高度相差15m时,求上升的时间. 24.某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋 600千克.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出 400千克，乙养殖场每天最多可调出450千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如表: 设从甲养殖场调运鸡蛋x千克，总运费W为元. (1)从甲养殖场调运鸡蛋的运费，用代数式表示为__________,从乙养殖场需要调运鸡蛋的数量，用代数式表示为__________; (2)试写出W与x的函数关系式， (3)请求出自变量取值范围，说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少? 25.近年来，随着全民健身国家战略的深入实施，锻炼健身逐渐成为了一新风尚.浉河沿岸环河公园(如图1)是一个风景秀美的开放型“体育场”, 在蓝天碧水、绿树成荫中享受骑行魅力.城市骑行，不仅可以锻炼身体，享受户外，还可以发现更多城市美好，周末甲、乙两人相约8:20从沿河绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图2所示. (1)当0≤t≤0.2和t>0.2时，乙骑行的速度分别是__________和__________; (2)当0≤t≤0.2和t>0.2时，求s与t之间的函数表达式; (3)通过计算说明，何时甲骑行在乙的前面? 26.如图,点 P(x，y)在直线 x+y=7上,直线与 x轴交于点C 、与 y轴交于点 D,点A的坐标为 A(6，0),设△OPA的面积为 S. (1)当y>0时,求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围； (2)在(1)的条件下,当 S=15 时,求点 P的坐标； (3)若线段 OP与直线 x+y=7 及坐标轴围成的面积等于△OCD 面积的一半,求点 P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元一次函数八年级上册数学北师大版（2024） 期末同步练习检测卷参考解析版 一、选择题 1.下列图象不能反映 y是 x的函数的是( ) 1.【解答】解：在定义域内，当x取一个除0以外的值时，y有两个与之对应的值，故y不是x的函数，符合题意;A、B、D三项，当x在定义域内取任意一个值时，y有唯一与之对应的值，故y是x的函数，C不合题意， 故选C. 2.下列函数中，是一次函数的有( ) ①y=x；②y=3x+1；③y=； ④y=kx-2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.【解答】解:①y=x是一次函数，故①符合题意； ②y=3x+1是一次函数，故②符合题意； ③y=是不是一次函数，故③不符合题意； ④y=kx-2，k不是常数，故④不符合题意； ∴是一次函数的有2个. 故选:B. [总结]本题主要考査了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b的定义条件是:k、b为常数，k≠0，自变量次数为 1. 3.若正比例函数y=kx (k≠0)的图像经过(-1,3)，则k的值为( ) A.-1 B.-3 C.1 D.3 3.【解答】解:∵正比例函数y= kx(k≠0)的图像经过(-1,3) ∴-k=3, 解得:k=-3， 故选:B. [总结]本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，熟练掌握知识点是解题的关键,将(-1,3)代入即可求解. 4.已知一次函数 y=kx+4 的图象经过点 A，且 y随x的增大而减小，则点 A的坐标不可能是( ) A(1，3) B.(-1，6) C.(-2，6) D.(-2，-5) 4.【解答】解:A、当点A的坐标为(1，3)时，k+4=3解得k=-1<0 ∴y随x的增大而减小，选项A不符合题意 B、当点A的坐标为(-1，6)时，-k+4=6，解得k=-2<0 ∴y随x的增大而减小，选项B不符合题意; C、当点A的坐标为(-2，6)时，-2k+4=6解得k=-1<0 ∴y随x的增大而减小，选项C不符合题意； D、当点A的坐标为(-2，-5)时，-2k+4=-5解得k=4.5>0 ∴y随x的增大而增大，选项D符合题意. 故选:D. [总结]由点A的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k的值，结合y随x的增大而减小即可求解. 5.若 k>1,则一次函数 y=(k-1)x+1-k的图象可能是( ) 5.【解答】解：∵k>1，∴k-1>0，1-k<0 ∴y的值随x的增大而增大，且图象与y轴的负半轴相交. 故选A. 6.将直线y=x+3沿y轴向下平移7个单位长度后，得到的直线与y轴的交点坐标是( ) A.(0,-2) B.(0,-4) C.(0,4) D.(-4,0) 6.【解答】解：将直线y=x+3沿y轴向下平移7个单位长度后，得到的直线方程为y=x-4，这条新直线与y轴的交点坐标是(0,-4)， 故选:B. 7.若点(-4，)，(2，)都在直线 y=x+t上，则与的大小关系是( ) A.＞ B.= C.＜ D.无法确定 7.【解答】解：∵一次函数y=x+t 中,k=<0， ∴y随x的增大而减小. ∵-4<2，∴＞. 故选A. 8.甲、乙两人在 100 米赛跑中,路程S (m)与时间t(s)的关系如图所示,根据图象,下列结论错误的是( ) A.甲比乙先到达终点 B.甲、乙的速度相差2m/s C.甲的速度为 10 m/s D.乙跑完全程需 12s 8.【答案为】：B 9.两条直线=kx+b与=-bx+k在同一直角坐标系中的图象位置可能是( ) 9.【解答】解:A、假设k>0，则过一、二、三象限的图象是函数=kx+b的图象，此时b>0；另一图象则是函数=-bx+k图象，此时k<0，b>0，两结论相矛盾，故本选项错误; B、假设k>0,则过一、三、四象限的图象是函数=kx+b的图象,此时b<0:另一图象则是函数=-bx+k图象，此时k>0,b<0，两结论相矛盾，故本选项错误; C、假设k<0,过二、三、四象限的图象是函数=kx+b的图象,此时b<0:另一图象则是函数=-bx+k图象，此时k<0，b<0，故本选项正确: D、假设k<0,过一、二、四象限的图象是函数,=kx+b的图象,此时b>0:另一图象则是函数=-bx+k图象，此时k>0，b<0，两结论相矛盾，故本选项错误. 故选:C. [总结]本题主要考査一次函数的图象和性质，分别假设k>0，k<0，逐个图象分析，判断两条直线中 k,b的正负是否一致即可. 10.如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜(y轴)上的点B后的反射光线BC交x轴于点C(-1,0)，若光线AB满足的函数关系式为y=x+b，则b的值是( ) A.2 B. C. D.1 10.【解答】解:延长 AB 交x轴于点 D, 由入射角等于反射角得∠CBO=∠DBO，又OB=OB，∠COB=∠DOB， ∴△BOC≌△BOD(ASA) ∴OD=OC , ∵C(-1，0), ∴OC=1，即OD=1， ∴D(1，0) 代入y=x+b中，得+b=0, ∴b= 故选C. [总结]本题考查待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定与性质、坐标与图形，证明△BOC≌△BOD得到OD=OC，进而求得点D坐标，然后利用待定系数法求解即可. 11.如图，直线y=ax+b经过A，B两点，直线y=cx+d经过C，D两点，则a，b，c，d从小到大的排列顺序为( ) A.a<c<d<b B.c<a<d<b C.a<c<b<d D.c<a<b<d 11.【解答】解:由图可得:直线CD与y轴交点D位于直线AB与y轴交点B的上方，且都在x轴上方. ∴ d>b>0 ∵两条直线都经过第一、二、四象限, ∴a<0，c<0，且直线 CD比直线AB的图象更陡，则|c|>|a| ∴c<a<0 ∴c<a<b<d 故选:D. [总结]本题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的性质判断. 12.如图①，E为长方形ABCD的边AD上的一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s.若P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm²)，已知y与t的函数图象如图②，则△ABE的面积为( ) A. 30 cm² B. 25 cm² C.24 cm² D.20 cm² 12.【解答】解：由图象可知， 当t=5时,点P到达点E,点Q到达点C, 当t=6时,点P到达点D, ∴BC=BE=10cm,DE=2cm. 在矩形ABCD中,AD=BC=10cm，∠A=90° ∴AE=AD- DE=10-2=8(cm). 在Rt△BAE中，AB==6(cm), ∴△ABE 的面积为AB·AE=×6×8=24(cm²) 故选C. [总结]本题主要考查动点问题+函数图象的应用+勾股定理+三角形的面积公式. 二、填空题 13.一次函数y=kx+b中，k、b都是__________，且__________，自变量x的取值范围是__________；当k__________，b__________时，它是正比例函数. 13.【答案为】：常数，k≠0，全体实数；≠0，=0. 14.函数y=的自变量x的取值范围是__________. 14.【解答】解：∵y=在实数范围内有意义 ∴x+3≥0 ∴X≥-3 故答案为 x≥-3. 15.当直线 y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k__________，b__________. 15.【解答】解:∵k值相等时两直线平行 ∴k=2 又∵若b=-1时两直线重合 ∴b≠-1 故答案为：k=2，b≠-1 [总结]根据两个一次函数图象平行的条件为:k值相等，b值不等作答即可. 16.若y与x+1成正比例，当x=2时，y=-6，则y与x的关系式为__________，该函数图象与x轴的交点坐标是__________. 16.【解答】解:设y=k(x+1)， 由题意可得:3k=-6， 解得 k=-2， ∴y=-2(x+1) ∴y与x之间的函数关系式为:y=-2x-2; 当y=0时，x=-1， ∴此函数图象与x轴的交点坐标分别为(-1，0)， 故答案为:y=-2x-2，(-1，0). [总结]本题考查了待定系数法求一次函数解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题. 17.将一次函数y=3x-4的图象平移后经过点A(2,-1)，则平移后图象的函数表达式为__________. 17.【答案】y=3x-7 【解答】解:设平移后直线的解析式为y=3x+b， 把 A(2,-1)代入直线解析式得-1=3×2+b， 解得b=-7. 所以平移后直线的解析式为y=3x-7. 故答案为:y=3x-7. [总结]本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数的解析式，根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b，然后将点A(2,-1)代入即可得出直线的函数解析式. 18.在“探索一次函数，y=kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，如图所示，老师给出了平面直角坐标系中的三个点:A(-1,1)，B(2,4)，C(4,2).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式=x+，=x+，=x+，分别计算+，+，+的值，其中最大的值等于__________. 18.【解答】解:如图， 作直线AC:=x+，AB:=x+，BC:=x+，与直线x=1的交点分别为，，. 则+，+，+的值等于，，的纵坐标， 由图可知，的纵坐标最大，即+的值最大， 将B(2,4)，C(4,2)代入=x+， 得2+=4，4+=2， 解得=-1，=6. ∴+=-1+6=5 故答案为:5. [总结]本题考查一次函数和图象和性质，画出三条直线,比较三个函数在x=1时的函数值,可得直线 BC的一次项与常数项的和最大，利用待定系数法求出直线BC的解析式即可. 三、解答题 19.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=-2x+2. (1)完成下列表格: (2 )在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象; (3)根据图象回答:当y>0时，x的取值范围是__________. 19.【解答】解：(1)∵y=-2x+2，∴当x=0时，y=2;当y=0时，x=1; (2)由(1)中的表格，可以画出该函数的图象，如下所示： (3)由图象可得，当y>0时，x的取值范围是x<1， 故答案为:x<1. 20.已知一次函数y=(2-k)x-2k+6. (1)k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限; (2)k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方. 20.【解答】(1)解: 解①得:k>2 解②得:k<3 ∴原不等式组的解集为：2<k<3. (2)解:-2k+6>0 ∴k<3. 21.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题: (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式; (2)当入园次数12次时选择哪种卡消费比较合算. 21.【答案】(1)=30x，=20x+150 (2)甲种卡消费比较合算 【解答】(1)解:设=x，根据题意得:5=150 解得=30， ∴=30x; 设=x+150 根据题意得:20+150=550, 解得:=20， ∴=20x+150: (2)解:当x=12时，=30×12=360，=20×12+150=390. ∵360<390， ∴甲种卡消费比较合算. [总结]此题主要考査了一次函数的应用，由图象得出正确信息，(1)运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；(2)代入x=12，即可求出夕的值，再进行比较即可. 22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点B，C，与直线OA相交于点A(-4,2). (1)求点B的坐标； (2)求△OAC 的面积； (3)在直线AC上是否存在一点M,使△OMC的面积是△OAC面积的?若存在，求出此时点M的坐标;若不存在，请说明理由. 22.【答案】(1)(-6,0) (2)12 (3)点M的坐标为(2,8)或(-2,4) 【解答】(1)解:在y=x+6中，令y=0，得:0=x+6，解得:x=-6， ∴点B的坐标为(-6,0) (2)解:在y=x+6中，令x=0，则y=6， ∴点C(0,6)， ∴=×6×4=12. (3)解:存在，设点M的坐标为(a,a+6) ∵， ∴×6×|a|=×12， ∴a =±2. 当a=2时，点的坐标是(2,8): 当a=-2时，点的坐标是(-2,4). 综上所述，点M的坐标为(2,8)或(-2,4). [总结]本题主要考查了一次函数的综合应用，根据一次函数解析式，求三角形的面积，解题的关键是数形结合.(1)把y=0代入y=x+6，求出点B的坐标即可;(2)先求出点C(0,6)，然后求出△OAC 的面积即可；(3)设点M的坐标为(a,a+6)，根据，得出×6×|a|=×12，求出a的值，即可得出答案. 23.甲、乙两个探测气球分别从海拔5m 和 15 m 处同时出发,匀速上升 60 min.如图所示的是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位:m)与气球上升时间x(单位: min)的函数图象. (1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数表达式; (2)当这两个气球的海拔高度相差15m时,求上升的时间. 23.【解答】解:(1)设甲气球的函数表达式为y=kx+b,乙气球的函数表达式为 y=mx+n, 分别将(0,5)，(20,25)和(0,15)，(20,25)代入, 得5=b，25=20k+b； 15=n，25=20m+n； 解得k=1，b=5，m=，n=15， ∴甲气球的函数表达式为 y=x+5(0≤x≤60), 乙气球的函数表达式为y=x+15(0≤x≤60). (2)由初始位置可得当 x大于 20时,两个气球的海拔高度可能相差 15 m,且此时甲气球海拔更高, 所以 x+5-(x+15)=15, 解得x=50 ∴当上升的时间为 50 min 时,这两个气球的海拔高度相差 15 m. 24.某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋 600千克.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出 400千克，乙养殖场每天最多可调出450千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如表: 设从甲养殖场调运鸡蛋x千克，总运费W为元. (1)从甲养殖场调运鸡蛋的运费，用代数式表示为__________,从乙养殖场需要调运鸡蛋的数量，用代数式表示为__________; (2)试写出W与x的函数关系式； (3)请求出自变量取值范围，说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少? 24.【解答】解：(1)从甲养殖场调运鸡蛋x千克，则从乙养殖场调运鸡蛋(600-x)千克，则从甲养殖场调运鸡蛋的运费为0.05×90x=4.5x， 故答案为:4.5x元、(600-x)千克; (2)根据題意得:W=4.5x+(600-x)×40×0.03=4.5x+720-1.2x=3.3x+720, W与x的函数关系式为W=3.3x+720； (3)由题意得，∵0＜x≤400，0<600-x≤450， ∴150≤x≤400, 由(2)知W=3.3x+720， ∵3.3>0， ∴W随x的增大而增大,∴当x=150时，W取得最小值， 此时W=3.3×150+720=1215, 此时600-x=600-150=450， ∴当从甲养殖场调运 150 千克鸡蛋，从乙养殖场调运 450千克鸡蛋时、每天的总运费最省，总运费最低是1215元. 25.近年来，随着全民健身国家战略的深入实施，锻炼健身逐渐成为了一新风尚.浉河沿岸环河公园(如图1)是一个风景秀美的开放型“体育场”, 在蓝天碧水、绿树成荫中享受骑行魅力.城市骑行，不仅可以锻炼身体，享受户外，还可以发现更多城市美好，周末甲、乙两人相约8:20从沿河绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图2所示. (1)当0≤t≤0.2和t>0.2时，乙骑行的速度分别是__________和__________; (2)当0≤t≤0.2和t>0.2时，求s与t之间的函数表达式; (3)通过计算说明，何时甲骑行在乙的前面? 25.【答案】(1)20km/h;15km/h (2)s=15t+1 (3)20分钟后甲骑行在乙的前面 【解答】(1)解:当0≤t≤0.2时，乙的骑行速度是:4÷0.2=20(km/h)， 当t>0.2时，乙骑行的速度是:(8.5-4)÷(0.5-0.2)=15(km/h)， 故答案为:20km/h;15km/h; (2)解:当0≤t≤0.2时，s=t=20t 当t>0.2时，设s=kt+b， 将(0.2,4)，(0.5,8.5)代入上式, 得0.2k+b=4，0.5k+b=8.5 解得：k=15，b=1 ∴s=15t+1; (3)解:由题意得18t＞15t+1, 解得t＞ ∵两人8:20 出发，加上(20分钟)，∴时间为 8:40。 故20分钟后甲骑行在乙的前面,即8:40之后，甲骑行在乙的前面. [总结]本题主要考查一次函数的应用，利用待定系数法求解函数关系式，(1)由图象利用速度=路程÷时间可求解;(2)利用待定系数法可求解:(3)可利用甲，乙两人骑行的路程相等，计算可求解. 26.如图,点 P(x，y)在直线 x+y=7上,直线与 x轴交于点C 、与 y轴交于点 D,点A的坐标为 A(6，0),设△OPA的面积为 S. (1)当y>0时,求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围； (2)在(1)的条件下,当 S=15 时,求点 P的坐标； (3)若线段 OP与直线 x+y=7 及坐标轴围成的面积等于△OCD 面积的一半,求点 P的坐标. 26.【解答】解:(1)设点 P(x，7-X), 如图,过点 P作 PB⊥x轴,垂足为 B， 由三角形的面积公式可知 S=·OA·PB=×6×(7-x), 即 S=-3x+21 (x<7). (2)将 S=15 代入 S=-3x+21,得 x=2. 将 x=2 代入 x+y=7,得 y=5, 故点 P的坐标为(2，5). (3)依题意得 ①当点 P在 x轴上方时,设 P(x，7-x)，x<7, 所以 若，则7-x=， 所以 P为(，) 若x=，则7-x= 所以P为(，). ②当点 P在 DC 的延长线上时,设 P(x，7-x)，7-x<0. 所以x= ，7-x= 所以 P为(，). 综上所述,点 P的坐标为(，)或(，)或(，). 学科网（北京）股份有限公司 $