上海市杨浦区2025-2026学年六年级数学上学期期末考试卷

2025学年第一学期期末质量调研卷 六年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100） 考生注意：除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出计算的主要步骤； 一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1. 相反数等于它本身的数是___________． 2. 如果一个数的倒数是，那么这个数是_____． 3. 请列举两个有理数：使它们的积为负数，和为负数，这两个有理数可以是_____．（写出一组即可） 4. 的意义是的平方与的平方的和，那么的意义是_____． 5. 当时，代数式的值是_____． 6. 计算：_____． 7. 已知一个平衡的天平，在其左右两个托盘内各放入一个重的砝码，天平仍然保持平衡．解释这一现象的数学依据是_____． 8. 已知关于的方程的解是，那么的值是__________． 9. 如图，射线、、、分别表示东、南、西、北方向，已知．如果点在点的北侧东方向，那么点在点的_____方向． 10. 如图，将两个直角三角形纸片叠放在一起，使两个直角顶点重合于点．如果，那么_____°． 11. 《孙子算经》中记载了一道数学题，大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？设长木尺，则可列出方程_____． 12. 如图，已知线段，点是线段上一点（不与，重合），在射线上截取一条线段，使的长度为线段长度的一半．如果点是的中点，那么线段与线段满足的数量关系是_____． 二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 13. 足球生产厂家检测一批足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．以下被检测的四个足球中，最接近标准质量的足球是（ ） A. B. C. D. 14. 数轴上，位于原点左侧的一点沿着正方向一直向右移动，途中经过原点．在这个过程中，这个点所对应的数的绝对值（ ） A. 逐渐增大； B. 逐渐减小； C. 先增大后减小； D. 先减小后增大． 15. 由，得．在此变形中，方程的两边同时加上的代数式是（ ） A. B. C. D. 16. 下列说法错误的是（ ） A. 三个连续正奇数的和能被6整除； B. 三个连续正偶数的和能被6整除； C. 三个连续正奇数的和能被3整除； D. 三个连续正偶数的和能被3整除． 17. 如果与互补，且．那么下列式子中不能表示的余角的是（ ） A. B. C. D. 18. 某文具店计划采购自动铅笔、中性笔、记号笔共100支作为促销赠品（每种至少采购1支）、已知自动铅笔每支进价为2元，中性笔每支进价为4元．且采购的记号笔数量是自动铅笔数量的2倍．如果用于采购的总费用与自动铅笔数量无关，那么记号笔每支进价是（ ） A. 3元 B. 4元 C. 5元 D. 6元 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 阅读下面解方程的部分解题过程，并完成相应问题． 解方程：． 解： （第一步） （第二步） …… （1）上面过程中有一处错误： 错误的是第_____步，错误的原因是_________________________． （2）把正确的解题过程写下来． 22. 一艘轮船从甲码头顺流而行到达乙码头，所用时间比从乙码头逆流而行到达甲码头少小时，已知该轮船在静水中的速度为千米/小时，水流的速度是千米/小时，求甲、乙两地的距离．设甲乙两地的距离是千米，根据题意填写以下表格： 速度（千米/小时） 时间（小时） 路程（千米） 顺流 逆流 所列方程 23. 如图，已知点是直线上一点，是以为顶点的一条射线，平分，在的内部作一条射线． （1）图中与互余的角是_____； （2）试判断与的数量关系，并说明理由． 四、解答题（本大题共4题，满分28分） 24. 如图，已知线段、，用直尺和圆规按以下步骤画图，并回答问题； ①画射线；②在射线上顺次截取；③在线段上截取． （1）根据以上要求画出图形：根据画图，可知线段的长是_____；（用含的式子表示） （2）已知点，分别是线段，的中点，如果，求线段的长度． 25. 有三个关于的一次式：、（为一次项的系数）、（为一次项的系数、为常数项）． （1）小海在研究一次式时发现，当的取值每增加1时，一次式的值就增加4．所以他得到这样一个结论：“当的取值每增加1时，一次式增加的值只与一次项系数4有关，和常数项2无关”．你同意小海的观点吗？请说明理由； （2）对于一次式，当的取值每增加1时，一次式的值就减少2，那么的值是_____（直接写出答案）； （3）已知当的取值每增加1时，一次式增加的值是一次式增加的值的3倍；且当的值为0时，一次式的值与的值相等．那么的值是_____（直接写出答案）． 26. 学校购置了一批电脑用于拓展课的教学，分配给参加拓展课的学生每组一台电脑，如果每6名学生为一组，那么恰好空出5台电脑：如果每4名学生为一组，那么电脑恰好分完，但有2名学生没有分配到电脑．问：参加拓展课的学生有多少名？ （1）方法一：设学校一共购置了x台电脑，请列出方程，并完成解答； （2）方法二：设参加拓展课的学生有名，请列出方程，不用解答； （3）比较上述两种方法，你会选择哪一种方法解决这个问题？谈谈你的理由． 27. 为节约人力，某社区食堂推出了一种半自助“小碗食”的午餐模式，并于近日进行了试营业．试营业这天的食物包含主食、主菜、半荤菜、蔬菜和汤食．其中，汤食是固定供应，每客一碗约200克；半荤菜、蔬菜每碗各120克、150克，食客按需选取：主菜由食客单点、主食根据食客需求按需自行盛取． 素材1：为倡导市民关注饮食健康，食堂在试营业当天，统计并公布了食物的各项营养数据、其中，每100克食物所含的能量（单位：千卡）如表1所示． 食物名称 能量（千卡/100克） 主食 米饭 115 主菜 土豆鸡块 215 炸猪排 235 半荤菜 鱼香肉丝 150 虾仁炒蛋 140 麻婆豆腐 105 蔬菜 香干炒芹菜 85 清炒生菜 20 汤食 菌菇蔬菜汤 70 表1（注：表中数据为估算能量值，实际能量值会有所浮动） 素材2：《学龄儿童膳食指南（2022）》指出：岁的学龄儿童每天的能量需要水平一般是千卡，岁的学龄儿童每天的能量需要水平一般是千卡．午餐作为重要的一餐．其提供的能量约占了每天能量需要水平的． 根据以上信息，解答下面问题： （1）试营业这天，小华爸爸来该食堂就餐，他盛了m克的米饭，主菜只点了一份土豆鸡块n克，用含m、n的式子表示小华爸爸这顿午餐中主菜和主食的能量摄入和； （2）为了更方便食客就餐和控制能量摄入，该食堂计划为主菜和主食设定一种固定搭配，即每份主菜搭配一份主食，两者重量之和为240克，提供的能量之和是384千卡． ①如果试营业这天按照这个搭配，主菜选择炸猪排，那么炸猪排和米饭每份各为多少克？ ②该食堂希望为岁的学龄儿童设计一个能量摄入值符合要求的午餐套餐组合，包含一份主食、一份主菜、一碗半荤菜、一碗蔬菜和一碗汤食．以试营业这天的食物为例，请你设计一个套餐组合，并对你设计的这份套餐进行简要的评价．（可从能量值、营养搭配、口味等方面评价） 2025学年第一学期期末质量调研卷 六年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100） 考生注意：除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出计算的主要步骤； 一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】1和（答案不唯一） 【4题答案】 【答案】x与y的差的平方 【5题答案】 【答案】24 【6题答案】 【答案】7 【7题答案】 【答案】等式的性质1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】北侧西 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）二， 去分母时，方程右边的5没有乘以6 （2） 解： 把分母化为整数得， 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得． 【22题答案】 【答案】 表格如图： 速度（千米/小时） 时间（小时） 路程（千米） 顺流 逆流 所列方程 【23题答案】 【答案】（1）和 （2） ，理由如下： 由（1）得， ∴， ∴ ∴， ∴． 四、解答题（本大题共4题，满分28分） 【24题答案】 【答案】（1） 所作图形如图， ； （2）． 【25题答案】 【答案】（1） 解：同意小海的观点，理由如下： 设是关于x的一次式，其中为一次项的系数、为常数项， ∴ ， ∴对于一次式，当x增加1时，的值增加a，与常数项b无关， ∴当的取值每增加1时，一次式增加的值为4，只与一次项系数4有关，和常数项2无关， ∴同意小海的观点； （2） （3）9 【26题答案】 【答案】（1） 解：设学校一共购置了x台电脑， 根据题意，得， 解得， 则， 答：参加拓展课的学生有66名； （2） （3） 解：选择方法一，理由：间接设元列出的方程比较简单，方便求解． 选择方法二，理由：直接设元列出方程，求解即可得出答案．（答案不唯一） 【27题答案】 【答案】（1）千卡 （2）①炸猪排每份为90克，米饭每份为150克； ②设计午餐套餐组合：主食150克米饭，主菜100克土豆鸡块，半荤菜120克鱼香肉丝，蔬菜150克清炒生菜，汤食200克菌菇蔬菜汤， 套餐的能量摄入和为（千卡）， （千卡）， 因为， 所以这份午餐套餐符合岁的学龄儿童的能量摄入值要求， 而且套餐的营养搭配平衡，口味丰富，非常适合岁的学龄儿童食用．（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $