四川省泸州市2025-2026学年高一上学期期末质量监测数学试题

高2025级高一年级上学期质量监测试题 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={x-2<x<1},B={-3,-1,0,1,2,3},则A∩B= A.{-1,0} B.{2,3} c.{-3,-1,0} D.{-1,0,2} 2.半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是 A牙 B.π C.1 D.2 3.已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知an0=2,则sin6+cos0 sin0-cos0 A月 B C.-3 D.3 +x的最小值是 5.已知x>1,则x+1 A.2 B.3 C.4 D.22 高一·数学第1页共4页 6.函数∫(x)=(e-e)cosx在区间[-2,2]上的图象大致为 A. 7.已知函数f(x)=tan2x+V3,使f(x)>0成立的x的取值集合是 A.-子+k红<x<受+kr,keZ囚 B.闭名+受<r+经ke☑ 62 C.-5+<x<+红，kez 122 42 D.登r<x<子+kz.k s Z☒ 8.已知函数f(x)=2*+x+1,g(x)=log2(2x)+x,h(x)=x3+x+1的零点分别为a,b,c,则a,b,c, 的大小顺序为 A.a<c<b B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a>b,且ab≠0，则下列不等式一定成立的是 A.a2>b2 B.a3>b3 C.is! D.29>2 10.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(0，牙上单调递减的是 A.f(x)=cosx B.f(-sin( C.f(x)=cos2x D.f)=tan(匹-x) 4 11.给定函数f=x+,g)=x-,eR,且x*0,分别用m),M)表示了)，g)中的 Y 较小者，较大者，记为m(x)=min{f(x),g(x)},M(x)=max{f(x),g(x)}.下列说法正确的是 A.当x>0时，M)=x+ B.M(x)+m(-x)=0 C.若直线y=1与m(x)的图象有三个不同交点，则t≤-1 D.函数H(x)=M(x)-m(x)的值域为(0，+oo) 高一·数学第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.计算42+lg2+g5= 13.已知函数∫(x)= N压，x≥0，则fx)的值域是 f(-x),x<0 14. 已知函数)(x-1,若，满足x)=),且4<与，则x2-3 一了的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知全集为R,集合A={x2<x<0},B={x1≤x≤2}. (I)求AUB,CR(A∩B): (2)已知集合C={xy=ln(x-a)},若AsC,求实数a的取值范围 16.（15分) 己知函数∫(x)=x2-ax+3. (1)若(x)在[1,2]上单调递增，求实数a的最大值； (2)当a=4时. (i)求不等式(x)<0的解集： (ii)若f(x)在[0，m]上的值域为[-l,3],求实数m的取值范围. 高一·数学第3页共4页 17.(15分) 在国家大力发展新能源汽车产业政饿彤响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底 至2025年底新能源汽车保有量如下表： 年份（年） 2023 2024 2025 新能源汽车保有量（俩） 1000 1500 2250 (1)假设从2023年底起经过x(x∈N)年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从 函数y=a·b(a>0,b>0且b≠)和y=r+b(a>0)中选择一个恰当的函数模型来描述新能源汽车保 有量的增长趋势，并求出解析式： (2)2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%，若每年 新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源 汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.30） 18.(17分) 已知函数/)=2sin(x+p以-受<p<孕，f骨=2. (1)求P: Q当xe0时，若-骨+e+名-子，求mx的值： 3)若对任意xe-孕，∫户)+2asim(x-爱<1-2a恒成立，求实数a的取值范围. 19.(17分) 已知函数f)=2-2 g(x)=f(x+l): 2x+2 (1)判断g(x)的奇偶性，并证明： (2)解不等式g(4-2)+g(-3)>0: (3)若函数y=h(x)在定义域内某个区间[m,川上的值域为[k(2"-1),k(2”-1],则称[m,n)为y=h(x) 的优美区间.若f(x)存在优美区间[m,M川，求k的取值范围，并证明：1<m<2<n. 高一·数学第4页共4页