福建省厦门双十中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年（上）初一年期末考试卷 数 学 (试卷满分：150分 考成时间：120分钟) 命卷人：脚云爾 喻卷人：黄宜 考生注： 1.全卷分三个部分，共5越： 2.答笨一律写在容题卡上，否则不能得分 一、进摔题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个莲项，其中有且只有一个 选顷正确) 1.-2026的相反数是() A.2026 B.-2026 C. 1 D.- 2026 2026 2.2023年杭州亚运会，观众对赛事的热情高涨，截至10月7日上午，门票销售己经超过305万张， 票务收入也超过6.1亿元.其中数据“3050000”用科学记数法表示为() A.3.05×105 B.30.5×10 C.3.05×10 D.3.05×10 3.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看得到的图形是（() A B. 4.下列单项式中，与3a是同类项的是() 正面 第3题 A.3b B.ab C.-2a D.a2 5.多项式3x3+2x2-1的次数与常数项分别是（ A.2,1 B.3,1 C.3,-1 D.5,-1 6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() A.a>-2 B.ab>0 6 -3-2-101234 C.a> D.a+b>0 第6题 7.已知：=2是关于x的方程arx十6=0的解，则关于x的方程ax3)十6=0的解是(》 A-1 B.0 C.2 D.5 第1页共6页 8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨。 每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子， 每人分4梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完.”设孩童有x名，则可列方程() A.4x-12=6x B.4x+12=6x C.X-12= D.+=12 4 6 46 9.如图，点O在直线AB上，LBOC=∠DOE=90°，下列说法不正确的是( A.∠1=∠2 B∠AOE与∠2互余 C.∠AOD与∠I互补 D.∠AOD与∠COD互补 0 第9题 10.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U型框中的7个数 (如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个 四五六日 4 5 数的和不可能的是() 8 910112 13 B.70 14 151617 T16 19 A.63 C.77 D.84 20 21 22 23 24 25 26 2728293031 第10题 二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 11.直接写出计算结果： (1)(-1)+(-2)= (2)(-6×(-2)=: (3)(一3)2= (4)3÷(2 12.购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的矿泉水所需的钱数为 元. 北 I3.如图，射线ON,OE分别为正北、正东方向，∠AOE=3312', 则射线OA的方向是北偏东 14.若多项式a+b的值为1，则多项式2026a+2026b-3的值为 ,E乐 15.若一个两位数等于它的个位数字和十位数字的和的4倍， 则这样的两位数有个。 第13题 16.一组割草人要把两块草地上的草割掉，大草地的面积为2S,小草地的面积为S,上午，全体组 员都在大草地上割草，下午，一半人继续在大草地割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人 到小草地上割草，等到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同，每个割草人 的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是」 (用含S的代数式表示) 第2页共6页 三、解答题：（本大题有9小题，共82分） 17.计算：（每小题4分，共16分） (1)-1+2×-3-(-7) (2)2×(-2)3+12÷(-4) (8)12x哈子+ (4)2y2+6x-2y2-3x 18.（7分)先化简，再求值：(x2y-4x)-2(x2y-3x),其中x=-1,y=3. 19.(7分)解方程：3x-1-1=5x-7 4 6 20.(7分)如图，点C为线段AB的中点，AB=4cm. (1)用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D,使BD=2AB;(不写作法，保留作图痕迹) 七B (2)求线段CD的长. 21.(7分)某班元旦迎新年活动，购买活动奖品，计划购买笔记本20本，盲盒30个，共需1380 元，其中一个盲盒比一本笔记本贵6元. (1)求笔记本和盲盒的单价各为多少？ (2)若购买上面的两种奖品共70件，所需费用可能为1900元吗？请说明理由. 第3页共6页 22.(8分)已知：如图OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOB的三等分线，且OD在∠AOC的内部 (1)若∠AOB=120°，求∠DOC的度数； B (2)若射线OE是∠BOD的平分线，请判断射线OC是否平分∠DOE?并说明理由. B 23.(9分)某城市为倡导全民节水，居民生活用水按户收费，并按阶梯计价，收费标准（户内人口 不超过4人)如下表： 收费方式 月用水量/m3 单价（元/m3) 第一阶梯 不超过15m3的部分 4.5 第二阶梯 超过15m3但不超过20m3的部分 6 第三阶梯 超过20m3的部分 8 注：①公摊水费：每户每月10元： ②每月实际应交水费=阶梯水费+公摊水费。 (1)若小明家某月用水17立方米，则小明家该月实际应交水费多少元？ (2)已知某户居民某月的实际应交水费为227.5元，则这户居民的该月用水量是多少立方米？ (3)若某户某月实际应交水费平均每立方米7元，求该户该月用水量， 第4页共6页 24.(10分)综合与实践： 小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12cm,宽为8cm的白纸板做无盖包 装盒（不考虑连接的重叠部分），制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和 侧面，截得底面后的剩余部分不再使用，请根据活动完成相应的任务。 活动一 如图(1)是常见的一种设计方案甲： 12 在白纸板上截去两部分（图中阴影部 分)，盒子底面的四边形ABCD是正方 B 形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体 D 图(1) 包装盒 任务1：请计算方案甲中包装盒的容积. 活动二 为了增加包装盒的容积，有人提议将包 12 装盒设计成圆柱形.小明横着裁剪把长 方形的长作为底面圆的周长进行设计， 如图(2)得方案乙. 图(2) 任务2：请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积（π取3）.并判断容积是否变大. 活动三 小明：设计成圆柱形的容积确实变化了 小红：那么是否还有容积更大的情况呢？ 小明与小红通过研究发现了无盖圆柱形包装盒设计的新方案，且容积还大于 50cm3. 任务3：请在下列白纸板上画出他们的方案，并计算其容积（π取3） 12 8 第5页共6页 25.(11分)如图①，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使∠B0C=m°(45<m<90), 将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方· B 0 B 图① 肉② 备用烟 (1)①∠COM=度；（含m的代数式表示） ②如图②，逆时针旋转图①中的直角三角板MON,并保持在直线AB的上方， 当OC平分∠BOM时，求∠CON和∠AOM的数量关系，并说明理由. (2)若m=60,将图①中的三角板绕点0以每秒10°的速度逆时针方向旋转一周，同时射线OC也 绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转.当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转.试探究 是否存在运动到某一时刻，使得∠CON=二∠MOC?若存在，求出所有符合条件的∠CON的度 数：若不存在，请说明理由. 第6页共6页