精品解析：2025-2026学年云南省昭通市人教版六年级上册期中阶段性测试数学试卷

秘密★练习结束前 2025年秋季学期阶段性练习 六年级数学 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1. 如果，那么，。（ ） 2. 一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，那么平行四边形与三角形高的比是1∶2。（ ） 3. 一根钢管长5米，切下米，还剩下这根钢管的。（ ） 4. 一个大于0的数乘，这个数就缩小到原来的。（ ） 5. 两杯糖水，甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，乙杯糖有20g，水有100g。两杯糖水一样甜。（ ） 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 6. 下列各比，与不相等的是（ ）。 A. B. C. 60∶50 D. 1.2∶1 7. 已知a和b互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 A. B. C. 21 D. 105 8. 猎豹奔跑的最高速度可达110km/时，______。狮子奔跑的最高速度是多少千米？小佳列算式“”解答。横线上的信息是（ ）。 A. 比狮子奔跑的最高速度慢 B. 比狮子奔跑的最高速度快 C. 狮子奔跑的最高速度比猎豹奔跑的最高速度快 D. 狮子奔跑的最高速度比猎豹奔跑的最高速度慢 9. 李阿姨家养了36只鸡，比养的鸭的只数多，______？小华解答时，列算式为。小华解决的问题是（ ）。 A. 鸭养了多少只 B. 养的鸭比鸡少多少只 C. 鸭和鸡一共养了多少只 D. 以上3个答案均不对 10. 小红和小芳各带40元钱去买文具。小红发现钱不够，于是向小芳借了8元。现在小红和小芳的钱数比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 2∶1 三、填空。 11. 比300mL多是（ ）mL；360mL比（ ）mL少。 12. 的倒数是（ ），2.5的倒数是（ ）。 13. 王老师下载一个软件，15分钟下载了整个软件的，已经下载的部分与剩余部分的比是（ ），还需（ ）分钟才能全部下载。 14. 小明学习了分数乘法运算定律后，在计算“”时，他按照如下方法理解算理，请帮他补全算理：里面有4个，写成乘法算式是，同样，里面有（ ）个，写成乘法算式是（ ），所以，根据乘法结合律可以写成（____×____）。 15. 张叔叔配制一种药水喷洒苹果树，药剂质量与水的质量比是0.06∶0.5，药剂质量与水的质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。但在生活中，我们常常将一个比化成后项是100的比，这样更能直观发现比中两个量的关系，那么将这个比化成后项是100的比是（ ）。 16. 小红看一本故事书，6天看了全书的，还剩下全书的（ ）。照这样的速度，剩下的还需要（ ）天才能看完。 17. 生活中我们经常用身体上的“尺”作为长度单位测量长度，例如俗话说：“三步两公尺”，意思是成人走3步大约走2公尺（公尺：秦朝时测量长度的单位，有的地方仍沿用至今，1公尺＝1米）。如果张老师步行，从家到学校走了3000步，那么他家距离学校（ ）公尺，也就是（ ）km。 18. 体育文化用品商店运进足球90个、篮球75个、排球45个，将足球、篮球、排球的个数比化成最简单的整数比是（ ）。 19. 小军研究水与冰的变化情况，发现冰融化成水后，水的体积是冰的。他将一块冰融化成水后，测得体积是立方厘米，这块冰的体积是（ ）立方厘米。 20. 已知一袋面粉质量的与一袋大米质量的相等，这袋面粉与这袋大米的质量比是（ ）。如果这袋大米的质量是25kg，那么这袋面粉的质量是（ ）kg。 四、计算。 21. 直接写出得数。 22. 计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、实践与探索。 24. 确定位置。 （1）小丽从学校出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m就可以到达商场。 （2）小丽家在学校西偏南45°方向500m处，请标出小丽家的位置。 （3）医院在学校北偏西30°方向400m处，请标出医院的位置。 25. 按要求完成下列各题。 （1）在方格图上画两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是2∶3。 （2）这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 （3）如果再画两个正方形，使两个正方形的边长比是a∶b，根据刚才的经验推断，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 六、解决问题。 26. 小芳家去年苹果产量是9.6吨，今年5月下了一场冰雹，产量比去年减少。她家今年的苹果产量是多少吨？ 27. 学校购进一批图书，已知购进科技书105本，是购进图书总数的，购进的文艺书是图书总数的。学校购进文艺书多少本？ 28. “十一”黄金周，妈妈买了一台洗衣机和一台液晶电视，一共用去8400元。已知一台洗衣机的价钱是一台液晶电视的。洗衣机和液晶电视的价钱各是多少元？ 29. 一个长方体游泳池，里面蓄水4800方，底部安装了甲、乙两个排水口。只打开甲排水口，8小时可以将水全部排完；只打开乙排水口，12小时可以将水全部排完。现在急需更换水，需将两个排水口同时打开，5小时能将游泳池里的水全部排完吗？ 30. 王村实施“乡村振兴”项目，要将村子旁边的一块空地修建成健身娱乐场。需要由水泥、沙子和石子搅拌而成的混凝土240吨，其中水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。这三种原料分别需要多少吨？ 31. 修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩下24千米，这条公路长多少千米？（先画线段图分析，再列式解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★练习结束前 2025年秋季学期阶段性练习 六年级数学 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1. 如果，那么，。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，表示与的比值是，即。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。因此，和的值不唯一，、仅是其中一组解，但并非必然成立。 【详解】和的值不唯一，只是比值固定，比如当， 时，，满足条件，但，。 故答案为：× 2. 一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，那么平行四边形与三角形高的比是1∶2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底；三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，求平行四边形与三角形高的比，可将两个图形的面积设为，底设为，通过公式求出两个图形的高，再根据比的意义写出比，并根据比的基本性质化简即可。 【详解】设平行四边形和三角形的面积为，底为。 求平行四边形的高： 求三角形的高： 则平行四边形的高和三角形的高的比为： 所以，平行四边形与三角形高的比是1∶2。 故答案为：√ 3. 一根钢管长5米，切下米，还剩下这根钢管的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】“切下米”表示切下的长度是一个具体数值，而“还剩下这根钢管的”表示剩余长度应等于原长的五分之二。需要计算实际剩余长度，并与原长的五分之二比较，判断是否相等。 【详解】钢管原长：5米。 切下长度：米。 实际剩余长度：（米）。 原长的：（米）。 比较：不等于2，因此说法错误。 故答案为：× 4. 一个大于0的数乘，这个数就缩小到原来的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，一个数乘相当于将这个数除以10，因此缩小到原来的。 【详解】假设这个数是10，10×＝1，1÷10＝，所以原题说法正确。 故答案为：√ 5. 两杯糖水，甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，乙杯糖有20g，水有100g。两杯糖水一样甜。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甜度由糖占糖水的质量比决定。甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，即糖占糖水的比例为。乙杯糖有20g，水有100g，糖水质量为糖与水之和，即20g＋100g＝120g，糖占糖水的比例为。比较两杯糖水的浓度：，因此浓度不同，甜度不同。 【详解】甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，糖占糖水的比例为。 乙杯糖水质量为20g＋100g＝120g，糖占糖水的比例为。 因为，所以两杯糖水的浓度不同，不一样甜。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 6. 下列各比，与不相等的是（ ）。 A. B. C. 60∶50 D. 1.2∶1 【答案】A 【解析】 【分析】先求出原比​的比值（前项÷后项），再分别计算四个选项的比值，与原比值对比，比值不相等的即为答案。 A．先统一形式，将分数化成小数，然后用除法计算比值。 B．除以一个数等于乘这个数的倒数，然后用除法计算比值。 C．用除法直接计算比值。 D．用除法直接计算比值。 通过比值的比较确定与不相等的选项。 【详解】根据分析； 计算原比的比值： A． B． C． D． 综上，只有选项A的比值1与原比值1.2不相等。 故答案为：A 7. 已知a和b互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 A. B. C. 21 D. 105 【答案】C 【解析】 【分析】已知a和b互为倒数，则a×b＝1。将除法运算转化为乘法运算，原式化为。利用a×b＝1，可将分母中的a×b简化为1，进而通过分数乘法和约分计算得出结果。 【详解】已知a和b互为倒数，则a×b＝1。 故答案为：C 8. 猎豹奔跑的最高速度可达110km/时，______。狮子奔跑的最高速度是多少千米？小佳列算式“”解答。横线上的信息是（ ）。 A. 比狮子奔跑的最高速度慢 B. 比狮子奔跑的最高速度快 C. 狮子奔跑的最高速度比猎豹奔跑的最高速度快 D. 狮子奔跑的最高速度比猎豹奔跑的最高速度慢 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，算式110×（1－）是以猎豹奔跑最高速度为单位“1”，求的是比猎豹奔跑最高速度慢是多少。 【详解】A．比狮子奔跑的最高速度慢，正确列式为：110÷（1－）； B．比狮子奔跑的最高速度快，正确列式为：110÷（1＋）； C．狮子奔跑的最高速度比猎豹奔跑的最高速度快，正确列式为：110×（1＋）； D．狮子奔跑的最高速度比猎豹奔跑的最高速度慢，正确列式为：110×（1－）。 故答案为：D 9. 李阿姨家养了36只鸡，比养的鸭的只数多，______？小华解答时，列算式为。小华解决的问题是（ ）。 A. 鸭养了多少只 B. 养的鸭比鸡少多少只 C. 鸭和鸡一共养了多少只 D. 以上3个答案均不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据列式，36÷（1＋）可知，是把养鸭的只数看作单位“1”，养鸡的只数比养的鸭的只数多，养鸡的只数是养鸭的（1＋），对应的是养鸡的只数；求单位“1”，也就是养鸭的只数，用养鸡的只数÷（1＋），即36÷（1＋），据此解答。 【详解】根据分析可知，李阿姨家养了36只鸡，比养的鸭的只数多，______？小华解答时，列算式为36÷（1＋）。小华解决的问题是鸭养多少只。 故答案为：A 10. 小红和小芳各带40元钱去买文具。小红发现钱不够，于是向小芳借了8元。现在小红和小芳的钱数比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确：两个数相除，又叫两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中已知小红和小芳各带40元钱去买文具。小红发现钱不够，于是向小芳借了8元。可以用求出小红的钱数，用求出小芳的钱数，再求出两个人钱数的比并化简。据此解答。 【详解】根据分析： 小红现在的钱数：（元） 小芳现在的钱数：（元） 所以，现在小红和小芳的钱数比是3∶2。 故答案为：B 三、填空。 11. 比300mL多是（ ）mL；360mL比（ ）mL少。 【答案】 ①. 350 ②. 450 【解析】 【分析】①求比一个数多或少几分之几是多少用乘法解决，将300mL看作单位“1”，用300mL乘分率（1＋）即可求解； ②已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数用除法解决，将所求的数看作单位“1”，用360mL除以分率（1－）即可求解。 【详解】300×（1＋） ＝300× ＝350（mL） 360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝450（mL） 比300mL多是350 mL；360mL比450 mL少。 12. 的倒数是（ ），2.5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可。 【详解】的倒数是；2.5＝，的倒数是。 13. 王老师下载一个软件，15分钟下载了整个软件的，已经下载的部分与剩余部分的比是（ ），还需（ ）分钟才能全部下载。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 10 【解析】 【分析】把总下载量看作单位“1”，15分钟下载了整个软件的，还剩下1－没有下载；根据比的意义，已下载的部分占整个软件的分率∶剩余没下载部分占这个软件的分率，化简，即可。 把总下载的时间看作单位“1”，下载了整个软件的，对应的是15分钟，求单位“1”，用15÷，求出总下载量需要的时间，再减去已下载的时间，即可解答。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 15÷－15 ＝15×－15 ＝25－15 ＝10（分） 王老师下载一个软件，15分钟下载了整个软件的，已经下载的部分与剩余部分的比是3∶2，还需10分钟才能全部下载。 14. 小明学习了分数乘法运算定律后，在计算“”时，他按照如下方法理解算理，请帮他补全算理：里面有4个，写成乘法算式是，同样，里面有（ ）个，写成乘法算式是（ ），所以，根据乘法结合律可以写成（____×____）。 【答案】 ①. 3 ②. ③. 4 ④. 3 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的算理理解，基于分数的意义和乘法运算定律。 表示3 个 ，因此第一个空填3，乘法算式为。在应用乘法结合律时，将  重新分组为 ，因此第三和第四个空填4和3。 【详解】同样，里面有3 个，写成乘法算式是，所以，根据乘法结合律可以写成。 15. 张叔叔配制一种药水喷洒苹果树，药剂质量与水的质量比是0.06∶0.5，药剂质量与水的质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。但在生活中，我们常常将一个比化成后项是100的比，这样更能直观发现比中两个量的关系，那么将这个比化成后项是100的比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶25 ②. 0.12## ③. 12∶100 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，来化成最简整数比； （2）用比的前项除以后项，得到的商即为比值； （3）根据比的基本性质，后项变成100，相当于乘200（100÷0.5＝200），要使比值不变，前项也应该乘200即可。 【详解】（1）0.06∶0.5 ＝0.06×100∶0.5×100 ＝6∶50 ＝（6÷2）∶（50÷2） ＝3∶25 （2）3∶25 ＝3÷25 ＝ ＝0.12 （3）100÷0.5＝200 0.06×200＝12 所以0.06∶0.5＝12∶100 因此，张叔叔配制一种药水喷洒苹果树，药剂质量与水的质量比是0.06∶0.5，药剂质量与水的质量的最简整数比是3∶25，比值是0.12（或）。但在生活中，我们常常将一个比化成后项是100的比，这样更能直观发现比中两个量的关系，那么将这个比化成后项是100的比是12∶100。 16. 小红看一本故事书，6天看了全书的，还剩下全书的（ ）。照这样的速度，剩下的还需要（ ）天才能看完。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】全书看作单位“1”，已看，剩余部分为1减的差。根据6天看，可求出每天看全书的几分之几，再用剩余量除以每天看的分率，得到还需天数。 【详解】还剩下全书的：1＝ 每天看全书的： 剩下的还需要：（天） 小红看一本故事书，6天看了全书的，还剩下全书的。照这样的速度，剩下的还需要9天才能看完。 【点睛】把全书看作单位“1”，用整体1减去已读分率得到剩余部分，再通过“归一法”算出每天的阅读效率，从而求出剩余天数。 17. 生活中我们经常用身体上的“尺”作为长度单位测量长度，例如俗话说：“三步两公尺”，意思是成人走3步大约走2公尺（公尺：秦朝时测量长度的单位，有的地方仍沿用至今，1公尺＝1米）。如果张老师步行，从家到学校走了3000步，那么他家距离学校（ ）公尺，也就是（ ）km。 【答案】 ①. 2000 ②. 2 【解析】 【分析】根据“三步两公尺”的含义，即走3步大约走2公尺，可知步数与公尺数的比例为3：2。因此，用总步数3000步乘以每步对应的公尺数（公尺），即可求出总公尺数。再根据1km＝1000公尺，将公尺数转换为km数。 【详解】走3步大约走2公尺，每步大约走： 2÷3＝（公尺） 3000×＝2000（公尺） 2000÷1000＝2（km） 所以距学校2000公尺，也就是2km。 18. 体育文化用品商店运进足球90个、篮球75个、排球45个，将足球、篮球、排球的个数比化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】6∶5∶3 【解析】 【分析】根据比的意义，用足球的数量∶篮球的数量∶排球的数量，即90∶75∶45，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可。 【详解】足球的数量∶篮球的数量∶排球的数量 ＝90∶75∶45 ＝（90÷15）∶（75÷15）∶（45÷15） ＝6∶5∶3 因此，体育文化用品商店运进足球90个、篮球75个、排球45个，将足球、篮球、排球的个数比化成最简单的整数比是6∶5∶3。 19. 小军研究水与冰的变化情况，发现冰融化成水后，水的体积是冰的。他将一块冰融化成水后，测得体积是立方厘米，这块冰的体积是（ ）立方厘米。 【答案】600 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。水的体积是冰的，单位“1”为冰的体积，冰的体积＝水的体积÷，代入计算，即可求得这块冰的体积是多少立方厘米。 【详解】540÷ ＝540× ＝600（立方厘米） 所以这块冰的体积是600立方厘米。 20. 已知一袋面粉质量的与一袋大米质量的相等，这袋面粉与这袋大米的质量比是（ ）。如果这袋大米的质量是25kg，那么这袋面粉的质量是（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】解答这道题的关键是根据“已知一袋面粉质量的与一袋大米质量的相等”这一条件，求出一袋面粉和一袋大米的量，再写出比并化简。可以设一袋面粉的质量为“1”，就可得到＝大米重量，则大米重量＝÷＝，据此求出面粉和大米的比。再根据大米的质量是25kg和大米的份数求出一份的量，最后乘以面粉的份数即可。 【详解】根据分析： 可以设一袋面粉的质量为“1”，则＝大米重量 大米重量： ÷ ＝÷ ＝ ＝ 求面粉与大米的质量比： 所以，这袋面粉与这袋大米的质量比是。 （kg） 所以，这袋面粉的质量是15kg。 四、计算。 21. 直接写出得数。 【答案】1.6；；40；； 15；；；1 【解析】 【详解】略 22. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；9； 55；； 【解析】 【分析】第一题，除以一个数等于乘它的倒数，利用乘法结合律，先算后两个因数的积，再用结果与第一个数相乘，即可简算。 第二题，利用乘法分配律，先算的积，再用结果相加，即可简算。 第三题，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算括号外的除法。 第四题，利用乘法分配律，先算的乘积，再用前两个积相加再减去第三个积，即可简算。 第五题，利用乘法分配律，先算的和，再用其结果乘，即可进行简算。 第六题，利用乘法结合律，先算后两个因数的积，再用其结果乘第一个因数，即可进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝42＋40－27 ＝55 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，为了使等式左边只剩下含x的式子，根据等式的基本性质，等式两边同时减去46，即；为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，先将式子化简为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 五、实践与探索。 24. 确定位置。 （1）小丽从学校出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m就可以到达商场。 （2）小丽家在学校西偏南45°方向500m处，请标出小丽家的位置。 （3）医院在学校北偏西30°方向400m处，请标出医院的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 300 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，商场在学校以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°，图中1段是100m，有3段。 （2）图中1段是100m，那么500m在图上就是500÷100＝5段，从学校出发，向西偏南45°方向画5段，端点处标记小丽家。 （3）400m在图上就是400÷100＝4段，从学校出发，向北偏西30°方向画4段，端点处标记医院。 【小问1详解】 100×3＝300（m） 小丽从学校出发，向东偏北30°（或北偏东60°）方向走300m就可以到达商场。 【小问2详解】 500÷100＝5（段） 画图略。 【小问3详解】 400÷100＝4（段） 画图略。 25. 按要求完成下列各题。 （1）在方格图上画两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是2∶3。 （2）这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 （3）如果再画两个正方形，使两个正方形的边长比是a∶b，根据刚才的经验推断，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）2∶3；4∶9 （3）a∶b；a2∶b2 【解析】 【分析】（1）可设小正方形的边长为2，大正方形的边长为3。画出边长分别为2和3的小、大正方形。 （2）根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入即可计算出小、大正方形的周长和面积，即可求得这两个正方形的周长比和面积比，化简成最简整数比即可。 （3）可认为小正方形的边长为a，大正方形的边长为b。根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入即可计算出小、大正方形的周长和面积，即可求得这两个正方形的周长比和面积比，化简成最简整数比即可。 【详解】（1）图略（画法不唯一） （2）小正方形的周长为2×4＝8，面积为2×2＝4；大正方形的周长为3×4＝12，面积为3×3＝9，则这两个正方形的周长比是8∶12＝2∶3，面积比是4∶9。 （3）可认为小正方形的边长为a，大正方形的边长为b。小正方形的周长为a×4＝4a，面积为a×a＝a2；大正方形的周长为b×4＝4b，面积为b×b＝ b2，则这两个正方形的周长比是（4a）∶（4b）＝a∶b，面积比是a2∶b2。 六、解决问题。 26. 小芳家去年苹果产量是9.6吨，今年5月下了一场冰雹，产量比去年减少。她家今年的苹果产量是多少吨？ 【答案】6吨 【解析】 【分析】根据题意，今年苹果产量比去年减少，去年的苹果产量为单位“1”，则今年的产量是去年的。因此，需要计算去年产量9.6吨的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （吨） 答：她家今年的苹果产量是6吨。 27. 学校购进一批图书，已知购进科技书105本，是购进图书总数的，购进的文艺书是图书总数的。学校购进文艺书多少本？ 【答案】98本 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。已知购进科技书105本，是购进图书总数的，将图书总数看作单位“1”，科技书的本数对应图书总数的分数是，因此图书总数等于科技书本数除以。购进的文艺书是图书总数的，则文艺书的本数＝图书总数×。 【详解】 （本） （本） 答：学校购进文艺书98本。 28. “十一”黄金周，妈妈买了一台洗衣机和一台液晶电视，一共用去8400元。已知一台洗衣机的价钱是一台液晶电视的。洗衣机和液晶电视的价钱各是多少元？ 【答案】洗衣机：3500元；液晶电视：4900元。 【解析】 【分析】设一台液晶电视的价钱是x元；已知一台洗衣机的价钱是一台液晶电视的，即一台洗衣机的价钱是x元；一台液晶电视的价钱＋一台洗衣机的价钱＝8400，列方程：x＋x＝8400，解方程，即可解答。 【详解】解：设一台液晶电视的价钱是x元，一台洗衣机的价钱是x元。 x＋x＝8400 x＝8400 x＝8400÷ x＝8400× x＝4900 一台洗衣机：4900×＝3500（元） 答：洗衣机的价钱是3500元，液晶电视的价钱是4900元。 29. 一个长方体游泳池，里面蓄水4800方，底部安装了甲、乙两个排水口。只打开甲排水口，8小时可以将水全部排完；只打开乙排水口，12小时可以将水全部排完。现在急需更换水，需将两个排水口同时打开，5小时能将游泳池里的水全部排完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】把总水量看成单位“1”，工作效率＝单位“1”÷工作时间，即甲的工作效率：1÷8＝，乙的工作效率：1÷12＝，然后求出甲乙的效率和，用单位“1”去除以甲乙效率和，就是他们合作的工作时间，然后和5小时做比较。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） ＜5，那么5小时能排完游泳池里的水。 答：两个排水口同时打开，5小时能将游泳池里的水全部排完。 30. 王村实施“乡村振兴”项目，要将村子旁边的一块空地修建成健身娱乐场。需要由水泥、沙子和石子搅拌而成的混凝土240吨，其中水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。这三种原料分别需要多少吨？ 【答案】 48吨；72吨； 120吨 【解析】 【分析】根据题意，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，那么我们把混凝土看成一个整体，把它平均分成10份，其中水泥占其中的2份，沙子占其中的3份，石子占其中的5份，求一个数的几分之几，我们可以通过乘法算式来解答。 【详解】根据分析，可列式为： 水泥：240×＝48（吨） 沙子：240×＝72（吨） 石子：240×＝120（吨） 答：水泥、沙子、石子分别需要48吨、72吨、120吨。 31. 修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩下24千米，这条公路长多少千米？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】 56千米 【解析】 【分析】画线段图分析：画一条线段表示全长，平均分成7份。第一天修了全长的，即修了2份，余下5份。第二天修了余下的，即修了余下5份中的2份（因为5份的 是2份），所以第二天也修了2份，两天共修了4份，剩余3份，剩余3份对应24千米； 根据题意，将这条公路的全长看作是“1”，第一天修了全长的，则余下1－，第二天修了余下的，即（1－）×，用全长“1”－第一天修的－第二天修的＝剩下的，已知还剩下24千米，对应量和对应分率都知道，用对应量÷对应分率＝全长；据此解答。 【详解】根据分析可得：画图如下 1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝ 24÷ ＝24× ＝56（千米） 答：这条路全长56千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $