山东省德州市某校2025-2026学年高一上学期期末模拟测试一数学试题

2025级高一上学期期末模拟测试一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设集合A={xEZx2-4x+3≤0}，B={xl0g2(x-2)≤1}，则AnB=（) A.{x2<x≤3} B.3} C.{2,3} D.{2,3,4} 2.函数f0)=10gx-上的零点所在的区间为（) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.已知点P(sinl,cosl)在角c终边上，则下列角中与a终边相同的是() A.1 B.花-1 c.z-1 D.+1 3 4.若函数f(x)=a(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y=log.0x-1)的图象可以是() 如。 代 B 5.《九章算术》是我国古代的数学名著，其中《方田》一章记录了弧田面积的计算问题如图，某弧田 由弧AB和其所对的弦AB围成，若弦AB长度为2，弧AB所对的圆心角的弧度数为2，则该弧田的 面积为() 1 1 11 C. 11 A B. D. tanl sin21 cos21 tanl sin21 tanl 6.质点P在以坐标原点为圆心的单位圆上沿顺时针方向作匀速圆周运动，其角速度大小为rds,起 6 点为射线y?x&≤0)与单位圆的交点，20s后点P的纵坐标为() 第1页/尖 1 A.2 B.Z C-3 D. 2 7.设函数f(x)=1m|2x+1川+ln|2x-1,则f(x)( A.是偶函数，且在（兮+∞）单调递增 B.是奇函数，且在(2单调递减 C.是偶函数，且在(0，)单调递增 D.是奇函数，且在(-0，-7)单调递增 8.已知f四是定义在R上的偶函数，且当>x>0时，都有)-)<0成立，设 -X2 a=ftan),b=flog13),c=f(π02)，则a,b,c的大小关系为() A A.a<b<e B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c 二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A.f(x)=2x-x2有三个零点 B.若圆心角为汇的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为3 3 C.α：是第三象限角，则g是第二象限或第四象限角 2 D.若sina+cosc= f5,且0<x<π，则cosa=-3 3 10.对于函数f(x)= 3”+V3,下列描述正确的是() A.在定义域内单调递增 B.在定义域内单调递减 C.值域是(0,1) D.f(x)图像是中心对称图形 11设函数)=sim@x+学X@>0,已知因在0,2闭]有且仅有5个零点，给出下列结论正确 的是() A.y=f(x)+1在(0,2π)有且仅有2个零点 B.y=f（x)-1在0,2π有且仅有3个零点 2页 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ C.fd在(0，行)单调递增 D.©的取值范围是写名 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12已知eaa-引号则sma+) 13.已知幂函数f(x)=(-2t-2)x且f)<f3),函数g(x)=3”-3*+f(x)满足g(2m)+g(m2)<0,则 实数m的取值范围是 14.某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m,最低点A与地面距离为8m, 24min转动一圈.若该摩天轮上一吊箱B(视为质点)从A点出发，按顺时针方 向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为 (单位：min) 77777777777777/710 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15化简求值： (1)10g327-(g4+lg25)-log,8.l0g25+7s2; (2)已知f(a)= cow+an2-an受-e ，且f=2,求2sra-1的值. sin(3-a).sin(+a).cos(a-) sin'a +2cos2a 2 16.已知函数f(x)=1og2x-2)10g4(2x). (1)当x∈[1,64时，求该函数的值域： (2)求不等式f(x)>5的解集； (3)若f(x)≤mlog4x对于xe[4,16恒成立，求m的最小值. 17.某企业为了解每月广告投入费用x(单位：万元)与月利润y(单位：万元)的关系，统计了前三个月 每月广告投入费用x与月利润y的数据，如下表所示： (1)当每月广告投入费用不超过12万元时，x与y之间的关系有两个函数模型y=Ax2+B与 第2页/戌 月份 第一个月 第二个月 第三个月 每月广告投入费用x( 2 e 单位：万元) 月利润y(单位：万元) 4 8 31 y=ma(a>O)可供选择，利用表中前两个月的数据分别求出两个函数模型的解析式，并根据第 三个月的数据，选出更符合实际的函数模型： (2)已知每月广告投入费用超过12万元时，x与y满足关系y=-6x2+184x-1216.结合第(1) 问的结果，求该企业每月广告投入费用x在什么范围时月利润不少于64万元？ 18.已知函数f(x)=2sin 6 (@>0)图象上两条相邻的对称轴之间的距离为 4 (1)求f(x)的单调递增区间； (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，设 6 h(x)=[g(x)-2ag(x)+1,若对任意x 04 存在x2∈ 使得h(x)≤f(x)成 立，求实数a的取值范围. 19.已知函数f(x)=log2(4“-a2++2)(a∈R)的定义域为R。 (1)求a的取值范围； (2)讨论函数f(x)的单调性； (3)给定函数y=g(x),x∈I,若其图象与直线y=x存在公共点(x,y),则称x是g(x)的 个“不动点”；若其图象与直线y=-x存在公共点(x0y),则称，是g(x)的一个“次不动点” 若函数f(x)在[-l,上仅有一个“不动点和一个“次不动点”，求a的取值范围. 共2页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效「