2026年中考数学一轮复习-专题04 分式

专题04 分式 一、选择题（共10小题） 1．（2025•天津二模）计算的结果是（　　） A．2 B．x+1 C． D． 2．（2025•松原模拟）若分式化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是（　　） A．x2 B．x C．x﹣1 D．x（x﹣1） 3．（2025•南充）已知2，则的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（2025•荔湾区校级二模）若分式的值为0，则x等于（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝±2 5．（2025•惠州一模）已知x＝2y，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2025•安州区模拟）若将分式中的m和n都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．变为原来的 D．不变 7．（2025•江西模拟）计算的结果为（　　） A．xy B．2y C．y D． 8．（2025•自贡模拟）下列计算正确的是（　　） A．x3•x2•x＝x5 B．（x2）3＝x5 C． D．x2+x3＝x5 9．（2025•西城区校级三模）若代数式的值为0，则满足要求的所有x的值为（　　） A．1 B．0 C．0或﹣1 D．0或1 10．（2025•腾冲市校级模拟）分式有意义的条件是（　　） A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣1 二、填空题（共8小题） 11．（2025•海州区一模）当x＝　 　 时，分式的值为零． 12．（2025•福田区校级三模） 　 　 ． 13．（2025•房山区二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　 ． 14．（2025•长丰县二模）若分式有意义，则实数x的取值范围是 　 　 ． 15．（2025•辉南县模拟）如图，这是白老师在纸条上书写的一道例题，在向同学们展示时，不小心将纸条的左侧撕掉了一部分，则撕掉部分中▲的内容为 　 　 ． 16．（2025•三明二模）已知，则的值为 　 　 ． 17．（2025•昌江区二模）计算：　 　 ． 18．（2025•温州模拟）若分式的值为0，则x的值是　 　 ． 三、解答题（共5小题） 19．（2026•邵阳模拟）先化简，再求值：，其中x＝﹣4． 20．（2025•莆田模拟）先化简，再求值：，其中a从1，2，3中选一个恰当的数代入求值． 21．（2025•龙山区校级三模）先化简，再求值：，其中x＝6． 22．（2025•开州区模拟）先化简，再求值：，其中m是方程x2+3x﹣3＝0的根． 23．（2025•路南区校级三模）有一道习题的解答过程如图所示，其中A是整式． 习题：计算 解：原式 ＝… （1）求整式A； （2）写出原习题正确的解答过程． 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C D A C C B B 一、选择题（共10小题） 1．【答案】D 【分析】先把分式的分母都化成x﹣1，然后按照同分母分式相减法则进行计算即可． 【解答】解：原式 ， 故选：D． 2．【答案】A 【分析】对分子进行分解因式，根据A是x（x﹣1）的因式判断即可， 【解答】解：由题意可得： ∴A是x（x﹣1）的因式， ∵选项中BCD都是x（x﹣1）的因式，A不是x（x﹣1）的因式， ∴整式A不可能是x2， 故选：A． 3．【答案】D 【分析】根据，可得a＝2bc，b＝2ac，c＝2ab，从而得到a2＝2abc，b2＝2abc，c2＝2abc，然后代入化简即可． 【解答】解：∵， ∴a＝2bc，b＝2ac，c＝2ab， ∴a2＝2abc，b2＝2abc，c2＝2abc， ∴6， 故选：D． 4．【答案】C 【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，据此即可求得答案． 【解答】解：若分式的值为0， 则x+2＝0且x﹣2≠0， 即x＝﹣2， 故选：C． 5．【答案】D 【分析】把x＝2y代入分式，化简得结论． 【解答】解：当x＝2y时， ． 故选：D． 6．【答案】A 【分析】将m和n替换为2m和2n，重新计算分式的值，比较即可得解． 【解答】解：根据分式的基本性质将m和n替换为2m和2n可得： ， 故分式的值变为原来的2倍， 故选：A． 7．【答案】C 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用分式乘法运算法则即可得到答案． 【解答】解：利用积的乘方运算法则化简可得： ， 故选：C． 8．【答案】C 【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，分式的乘方法则和合并同类项的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 【解答】解：∵x3•x2•x＝x3+2+1＝x6， ∴A选项的结论不符合题意； ∵（x2）3＝x2×3＝x6， ∴B选项的结论不符合题意； ∵（）2， ∴C选项的结论符合题意； ∵x2，x3不是同类项，不能合并， ∴D选项的结论不符合题意， 故选：C． 9．【答案】B 【分析】分式的值为零即分子为0且分母不为0，由此计算即可． 【解答】解：若代数式的值为0， 则0且x﹣1≠0， 解得x＝0， 故选：B． 10．【答案】B 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【解答】解：要使有意义，得 x﹣1≠0． 解得x≠1， 当x≠1时，有意义， 故选：B． 二、填空题（共8小题） 11．【答案】2． 【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，据此即可求得答案． 【解答】解：若分式的值为零， 则3x2﹣12＝0且x+2≠0， 解得：x＝2， 故答案为：2． 12．【答案】3． 【分析】根据负整数指数幂、零指数幂法则进行解题即可． 【解答】解：原式＝1+2＝3． 故答案为：3． 13．【答案】x≠4． 【分析】根据分式的分母不等于零棱长不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得：x﹣4≠0， 解得：x≠4， 故答案为：x≠4． 14．【答案】x≠﹣6 【分析】根据分式有意义的条件进行解答即可． 【解答】解：∵分式有意义， ∴x+6≠0， 即x≠﹣6， 故答案为：x≠﹣6． 15．【答案】． 【分析】原等式两边除以再加上1即可得出撕掉部分中▲的内容． 【解答】解： ． 故答案为：． 16．【答案】8． 【分析】先将已知的分式化为x+y＝6xy，然后代入要求的分式中计算即可． 【解答】解：∵， ∴x+y＝6xy， ∴ ＝8， 故答案为：8． 17．【答案】 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式 ， 故答案为：． 18．【答案】2 【分析】根据分式的值为0，即分母不为0，分子为0得到x﹣2＝0，且x+3≠0，求出x即可． 【解答】解：∵分式的值为0， ∴x﹣2＝0，且x+3≠0， ∴x＝2． 故答案为：2． 三、解答题（共5小题） 19．【答案】，． 【分析】括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式 ， 当x＝﹣4时，原式． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的a的值代入进行计算即可． 【解答】解： • ， ∵a﹣2≠0，a﹣3≠0， ∴a≠2，3， ∴a＝1时，原式1． 21．【答案】见试题解答内容 【分析】先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，则约分得到原式，最后把x的值代入计算即可． 【解答】解：原式• • • ， 当x＝6时，原式3． 22．【答案】见试题解答内容 【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把m2+3m＝3代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【解答】解： • ， ∵m是方程x2+3x﹣3＝0的根， ∴m2+3m﹣3＝0， ∴m2+3m＝3， 当m2+3m＝3时，原式． 23．【答案】（1）A＝x； （2）． 【分析】（1）根据分式的基本性质即可求解； （2）先通分，化简后，计算即可． 【解答】解：（1）根据分式的基本性质可得： ； （2）原式 ． 第3页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $