2026年中考数学一轮复习-专题07 一元一次方程（优练）

专题07 一元一次方程 一、选择题（共10小题） 1．（2025•夹江县模拟）一元一次方程x﹣3＝0的解是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2 2．（2025•栾城区校级模拟）如图是2025年6月的日历，某同学要在该日历上圈出三个数a，b，c，使得它们的和为63，则这三个数在日历中的位置不可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2025•立山区模拟）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 4．（2025•织金县模拟）根据等式的性质，下列各式变形错误的是（　　） A．若ac2＝bc2，则a＝b B．若a＝b，则ac2＝bc2 C．若a+3＝b+3，则a＝b D．若a＝b，则 5．（2025•南关区校级模拟）使|a+3|＝|a|+3成立的条件是（　　） A．为任意数 B．a≠0 C．a≤0 D．a≥0 6．（2025•苍梧县一模）一元一次方程x﹣2＝4的解是（　　） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝6 D．x＝﹣6 7．（2025•贵州模拟）已知等式6a＝9b+8，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．6a﹣8＝9b B．6a+3＝9b+11 C． D．6ac＝9bc+8 8．（2025•唐山二模）已知2×m＝1，则m表示数（　　） A． B． C．2 D．﹣2 9．（2025•岳麓区校级模拟）下列方程的变形正确的是（　　） A．由4x+3＝8x+7，得4x﹣8x＝3﹣7 B．由﹣8x+3＝﹣13x﹣7，得﹣8x+13x＝﹣7﹣3 C．由3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝1+2 D．由﹣5x﹣7＝2x﹣11，得11﹣7＝2x﹣5x 10．（2025•琅琊区三模）已知a，b，c均为非实数，且，则下列结论正确的是（　　） A．若c＝3b，则a＝4c B．若a＝b，则b＝c C．若b＞0，则4a＜3c D． 二、填空题（共8小题） 11．（2025•武冈市校级模拟）若方程（m﹣1）x|m|+1＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　 　 ． 12．（2025•深圳）若关于x的方程x+a＝5的解为x＝1，则a＝　 　 ． 13．（2025•阜宁县一模）已知方程5x﹣7y＝﹣9，用含x的代数式表示y，则y＝　 　 ． 14．（2025•重庆）若实数x，y同时满足x﹣|y|＝2，|x|﹣y＝4，则xy的值为　 　 ． 15．（2025•洞口县校级模拟）已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　 ． 16．（2025•龙子湖区三模）若x＝2是关于x的方程3x﹣2k+4＝0的解，则k＝　 　 ． 17．（2025•惠山区一模）定义：若两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为“H﹣2方程”，其中一个方程是另一个方程的“H﹣2方程”．请写出方程2x＝﹣2的一个“H﹣2方程”：　 　 ． 18．（2025•道外区一模）规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为 　 　 ． 三、解答题（共5小题） 19．（2025•西安校级四模）解方程：． 20．（2025•南通模拟）解方程：2 21．（2021•邵阳模拟）已知方程x+3＝0与关于x的方程6x﹣3（x+k）＝x﹣12的解相同 （1）求k的值； （2）若|m+5|+（n﹣1）k＝0求m+n的值． 22．（2025•衡水模拟）综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一元一次方程．如图，老师将题目交给甲同学，他完成一步解答后交给乙同学，依次进行，最后由戊同学完成求解．规则是每人只能看到前一人传过来的式子． （1）写出这个“接力游戏”中过程出错的同学； （2）请你写出正确的求解过程． 23．（2024•柳州三模）解方程：4﹣x＝3（2﹣x）． 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A D C D A B B 一、选择题（共10小题） 1．【答案】B 【分析】通过移项求解一元一次方程即可． 【解答】解：x﹣3＝0， 解得：x＝3． 故选：B． 2．【答案】C 【分析】根据日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，列方程求解即可． 【解答】解：根据日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，解答如下： A、设最小的数是x，则x+x+7+x+14＝63，解得x＝14，故本选项不合题意； B、设最小的数是x，则x+x+8+x+16＝63，解得：x＝13，故本选项不合题意； C、设最小的数是x，则x+x+8+x+14＝63，解得：，故本选项符合题意； D、设最小的数是x，则x+x+7+x+8＝63，解得：x＝16，故本选项不合题意． 故选：C． 3．【答案】C 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【解答】解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立． 故选：C． 4．【答案】A 【分析】根据等式的性质对各选项进行判断即可． 【解答】解：A．若ac2＝bc2，则a＝b错误，当c＝0时，a不一定等于b，故选项A错误； B．若a＝b，则ac2＝bc2，故选项B正确； C．若a+3＝b+3，则a＝b，故选项C正确； D．若a＝b，则，故选项D正确． 故选：A． 5．【答案】D 【分析】分类讨论a的取值范围，从而得出答案． 【解答】解：当a≥0时，|a+3|＝|a|+3成立， 当﹣3＜a＜0时，方程化为：a+3＝﹣a+3，解得：a＝0，不符合题意； 当a≤﹣3时，方程化为：﹣a﹣3＝﹣a+3，矛盾． 故使|a+3|＝|a|+3成立的条件是：a≥0． 故选：D． 6．【答案】C 【分析】先移项，再合并同类项即可求解． 【解答】解：x﹣2＝4， 移项，得x＝4+2， 合并同类项，得x＝6， 故选：C． 7．【答案】D 【分析】利用等式的性质进行求解即可． 【解答】解：∵6a＝9b+8， ∴6a﹣8＝9b+8﹣8，6a+3＝9b+8+3，，6ac＝9bc+8c， ∴6a﹣8＝9b，6a+3＝9b+11，， ∴四个选项中，只有D选项中的等式不一定成立， 故选：D． 8．【答案】A 【分析】根据已知方程求出m的值即可． 【解答】解：方程2×m＝1， 解得：m， 则m表示的数为． 故选：A． 9．【答案】B 【分析】根据等式的性质逐项判断即可． 【解答】解：A、由4x+3＝8x+7，得4x﹣8x＝7﹣3，原变形错误，故此选项不符合题意； B、由﹣8x+3＝﹣13x﹣7，得﹣8x+13x＝﹣7﹣3，正确，故此选项符合题意； C、由3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1+2，原变形错误，故此选项不符合题意； D、由﹣5x﹣7＝2x﹣11，得11﹣7＝2x+5x，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 10．【答案】B 【分析】根据等式的性质进行判断即可． 【解答】解：A．若c＝3b，则，代入， 得， ∴，故A错误； B．若a＝b，则， ∴b＝c，故B正确； C．∵， ∴， ∴4a﹣3c＝b， ∵b＞0， ∴4a﹣3c＞0， ∴4a＞3c，故C错误； D．∵， ∴， ∴4a﹣3c＝b， ∵， ∴12a+12c＝3a﹣b+4c， ∴b＝﹣9a﹣8c， ∵4a﹣3c≠﹣9a﹣8c， ∴由得不出，故D错误； 故选：B． 二、填空题（共8小题） 11．【答案】﹣1． 【分析】根据一元一次方程的定义列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，|m|＝1且m﹣1≠0， 解得m＝﹣1， 故答案为：﹣1． 12．【答案】4． 【分析】把x＝1代入方程x+a＝5，得1+a＝5，根据解一元一次方程的方法求解即可． 【解答】解：∵关于x的方程x+a＝5的解为x＝1， ∴1+a＝5， 解得：a＝4． 故答案为：4． 13．【答案】． 【分析】将x看作已知数求出y即可． 【解答】解：由题意得，7y＝5x+9， ∴， 故答案为：． 14．【答案】． 【分析】根据绝对值的非负性，得到x＝|y|+2＞0，|x|＝y+4≥0，进而得到y≥﹣4，进而得到关于y的一元一次方程，求出y的值，进而求出x的值，再根据负整数指数幂的法则，进行计算即可． 【解答】解：∵x﹣|y|＝2，|x|﹣y＝4， ∴x＝|y|+2＞0，|x|＝y+4≥0， ∴y≥﹣4， ∴|x|＝x＝|y|+2＝y+4， 当y≥0时，方程无解， 当﹣4≤y＜0时，﹣y+2＝y+4， ∴y＝﹣1， ∴x＝|y|+2＝3， ∴， 故答案为：． 15．【答案】2 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解之可得答案． 【解答】解：∵方程2xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程， ∴m﹣1＝1， 解得m＝2， 故答案为：2． 16．【答案】5． 【分析】把方程的解代入方程，得到关于k的方程，求解即可． 【解答】解：把x＝2代入方程，得3×2﹣2k+4＝0， ∴6﹣2k+4＝0． ∴k＝5． 故答案为：5． 17．【答案】x＝3（答案不唯一） 【分析】根据互为“H﹣2方程”的定义即可作答． 【解答】解：∵2x＝﹣2， ∴x＝﹣1， 根据“H﹣2方程”可得方程2x＝﹣2的一个“H﹣2方程”为x＝3， 故答案为：x＝3（答案不唯一）． 18．【答案】﹣5． 【分析】根据a⊗b＝a2﹣2b和2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，可以写出相应的一元一次方程，然后求解即可． 【解答】解：∵a⊗b＝a2﹣2b，2⊗[3⊗（﹣x）]＝6， ∴3⊗（﹣x） ＝32﹣2•（﹣x） ＝9+2x， ∴2⊗[3⊗（﹣x）] ＝2⊗（9+2x） ＝22﹣2（9+2x） ＝4﹣18﹣4x ＝﹣14﹣4x， ∵2⊗[3⊗（﹣x）]＝6， ∴﹣14﹣4x＝6， 解得x＝﹣5， 故答案为：﹣5． 三、解答题（共5小题） 19．【答案】见试题解答内容 【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数和化为1即可求解． 【解答】解：， 24﹣4（2x﹣1）＝3（x+8）， 24﹣8x+4＝3x+24， ﹣8x﹣3x＝24﹣24﹣4， ﹣11x＝﹣4， ． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣5）＝24， 8x﹣4﹣9x+15＝24， 8x﹣9x＝24+4﹣15， ﹣x＝13， x＝﹣13． 21．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）解方程x+3＝0，得x的值，把x的值代入方程6x﹣3（x+k）＝x﹣12，求出k的值； （2）把k的值代入，根据非负数的和为0，先求出m、n的值，再求m+n． 【解答】解：（1）由x+3＝0，得x＝﹣3， 把x＝﹣3代入6x﹣3（x+k）＝x﹣12， 得6×（﹣3）﹣3（﹣3+k）＝﹣3﹣12， 整理，得3k＝6， 解得k＝2． （2）∵k＝2， ∴|m+5|+（n﹣1）2＝0 ∵|m+5|≥0，（n﹣1）2≥0 ∴m+5＝0，n﹣1＝0． ∴m＝﹣5，n＝1． m+n＝﹣5+1＝﹣4． 22．【答案】（1）甲，乙，戊． （2）见解答． 【分析】（1）结合解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可解答． （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可． 【解答】解：（1）甲同学在去分母时，等号右侧没有乘以6；乙同学在去括号时，括号内的符号没有变号；戊同学将未知数系数化为1时出现错误，方程两边应该同时除以﹣3． ∴这个“接力游戏”中计算错误的同学有：甲，乙，戊． （2）， 去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6， 去括号得：3x+3﹣4+6x＝6， 移项得：3x+6x＝6﹣3+4， 合并同类项得：9x＝7， 系数化为1得：． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去括号得：4﹣x＝6﹣3x， 移项合并得：2x＝2， 解得：x＝1． 第4页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $