2025-2026学年高一上期期末数学模拟考试题二

高2025级高一上期期末数学模拟考试题二参考答案 一，选择题 题号 2 4 S 6 8 9 10 答案 C A C C D AB AD 题号 11 答案 BCD 二.填空题 12.(1,+0 13.1 14.[6,13] 15.解：(1)因为sima=- 2V5 a是第三象限角， 5 则cosa=--sina-5 5 25 所以tana= sina 5=2； cosa 5 3π (2) sIn 2-a cos(+a)tan(-a-) sin -cosa(-cosa)(-tana)cosa 11 cos(2π-a)sin(π-c)tan(-a) cosa·sina-tana sina tana 2 16.解：(1)当m=2时，A={x-1<x<5} 所以AnB={x-1<x<2},AUB={x|x<5或x>6. (2)若p是9的充分不必要条件，则A是B的真子集； .m+3≤2或m-3≥6，解得：m≤-1或m≥9， 所以，实数m的取值范围是(-o,-1U[9,+o). 17.解：(1)由题意可得：当0≤x≤20时，V(x)=100: 当20<x≤220时，设V(x)=ax+b V(20)=20a+b=100 1 a=- 因为 Y(220)=220a+b=0'解得 2 b=110 100 ,0≤x≤20 所以V(x)= 1 x+110,20<x≤220' 100x ,0≤x≤20 (2)由(1)得f(x)= 1 x2+110x,20<x≤220’ 当0≤x≤20时，f(x)=20x为增函数，所以f(x)的最大值为f(20)=2000; 当20<x≤20时，f)=-2x-10+6050,则当x=10时，f的最大值为 第1页，共2页 f110)=6050 综上所述：当车流密度为110辆/千米时，车流量最大，最大值为6050辆/时. 18.解：(1)设指数函数∫(x=a,a>0且a≠1， 函数图象经过点(2,4)，有f(2)=a2=4,解得a=2, 所以f(x)=2 (2)g(x)为奇函数，证明如下： 8y=f-12-1 fx)+12+i,函数定义域为R, -多 所以gx为奇函数 (3)不等式f(2x)+f(-2x)≥mf(x)+f(-x)]-11, 即22+2≥m(2+2）-11,得(2+2≥m(2+2）-9, 令2+2x=t, 由2+2≥2V2.2=2,当且仅当2=2，即x=0时等号成立，得t≥2， 则有？≥M-9在1≥2时恒成立，得m≤1+？在1≥2时恒成立， 1+2-6，当且仅当1=即1=时等号立，则有数≤6， 9 所以实数m的最大值为6. 9银：0由国时知4日同期7-（行}4，故0=任2， T t时-gw2xo,代A》可时a后 故名+0=2，keZ,解得p=名+2akeZ, 6 由时州经成取t=0,9=名国-m2x-君引： ≤ 62’ 则有行+2ka≤2x-名≤+2ake乙，解得子+a≤x≤+akeZ, 3 63 12 第1页，共2页 所以不等式的解集为 +km≤x≤ 12 3)由9x)+acos2x+-a-=0可得 2 c0s22x- 6 )+acos/2x+-1a-3-0=sim'(2x++acos/2x+-a-3-0 -a- 342 3 342 →1-cos2 ,π13 该方程在(0,4)】 3π 上有四个不同的实数根， 。3π 4 4 令u=2x+ 则1=cos4, ,3π上有四个不同的实数根， 4 2 2 11π 6 1=cosT 则需要t2-at+ 20在 1 1 a+ 上有两个不相等的实数根， 4 71 故+2014 4 t2+ 且s≠0， t 4 故a=8 91 16s2 由于y=s+9+ 1 在0， 上单调递减， 16s2 4 9.1 此时a=s+ 一+。至多一个实数根，不符合题意， 16s2 如图：当s=-3时， 4 第1页，共2页 6 故-兮a<-l. 9 1 =S+ 16s 2 5 3 1 4 40:4 1 5 第1页，共2页 高2025级高一上期期末数学模拟考试题二 第I卷 选择题（58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合或，，则 A． B． C． D． 2．函数的零点所在区间为 A． B． C． D． 3．“，”是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若函数满足，则的解析式为 A． B． C． D． 5．下列可能是函数的图象的是 A． B． C． D． 6．某些流感病毒是传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的倍，某国在5月1日时确诊的累计某流感病毒感染总人数为200人，如果不采取任何措施，从多少天后该国总感染人数开始超过100万？(，) A．43 B．45 C．47 D．49 7．已知函数，，则 A．12 B． C． D．17 8．已知函数满足对任意，,都有成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对得6分，部分选对得部分分，有错就不得分. 9．下列命题为真命题的是 A．若集合，，则 B．， C．， D．若集合，，则 10．下列说法正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．已知函数，，对，与中的最大值记为，则 A．函数的零点为， B．函数的最小值为 C．方程有3个解 D．方程最多有4个解 第II卷 非选择题（92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．函数的定义域是 ． 13．若奇函数与偶函数满足，则函数的最小值是 ． 14．已知函数，，则函数的值域为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13分） 已知，α是第三象限角，求： (1)的值； (2)的值． 16．（15分） 设集合，集合或． (1)当时，求，； (2)设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17．（15分） 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函效．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数． （1）当时，求函数的表达式； （2）当车流密度为多大时，车流量可以达到最大？并求出最大值．（车流量指：单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）． 18．（17分） 已知函数是指数函数，且其图象经过点，. (1)求的解析式； (2)判断的奇偶性并证明： (3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值. 19．（17分） 已知函数的部分图象如图所示．    (1)求函数的解析式； (2)解不等式； (3)若关于x的方程在上有四个不同的实数根，求实数a的取值范围． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $