安徽省宣城第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

安徽省宣城第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. （        ） A. B. C. D. 3. “为第一象限角”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 4. 函数 的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知扇形的圆心角为，面积为3，则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. 3 D. 6 6. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且，在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 已知幂函数，满足，且，都有 成立，若关于的不等式恰有4个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 下列函数中为奇函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，方程有四个不同的实根 ，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. _____. 13. 若函数 的图象经过点 ，写出一个满足条件的 的值:_____. 14. 已知函数满足，且当时，且），则_______，_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围. 16. （1）已知，求的值； （2）已知，且，求的值. 17. 已知函数 . （1）求 的最小正周期； （2）求 的所有零点组成的集合； （3）设函数 ，当 时，求 的最大值. 18. 已知函数是的反函数. （1）求的解析式; （2）求不等式的解集； （3）设，若存在，使得，求的取值范围. 19. 我们知道，“函数的图象关于轴对称”的充要条件是 “为偶函数”，有同学发现可以将其推广为“函数的图象关于直线对称”的充要条件是“为偶函数”．已知函数． （1）证明: 的图象关于直线对称． （2）判断 在 上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明． （3）设函数 ，是否存在常数，且 ，使得在上的值域为 ? 若存在，求出的值;若不存在，请说明理由． 安徽省宣城第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 (答案不唯一， 形式都正确) 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） ， ， ， 的图象关于直线对称． （2） 在上单调递增： 证明: 任取 ，且 ， 则， ，单调递增，， ，故， ， ， 即 ， 在上单调递增． （3）不存在，理由： 在上单调递增， 又，在上单调递增， 假设存在满足条件的 ， 则 即 ， 则是方程的两个不同的根， 即是方程的两个不同的根， 设，则，上述问题等价于方程有两个大于4的根， ，方程有一个正根，一个负根，不符合条件， 不存在满足条件的常数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $