四川省南充市仪陇县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度上期教学质量监测七年级数学试题 注意： 1．数学试题满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂； 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分． 1. 下列温度中，比低的温度是（ ） A. B. C. D. 2. 列式表示“比的平方的3倍小的数”是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知x=2是关于x的一元一次方程ax-2=0的解，则a的值为（　　） A. 0 B. C. 1 D. 2 5. 指南针是野外生存的必备工具之一．若指南针上的定向箭头指向南偏东（如图），现把定向箭头绕着点按顺时针方向旋转，此时定向箭头的指向是（ ） A. 北偏西 B. 北偏东 C. 北偏西 D. 北偏东 6. 中国古代《孙子算经》中有一道问题：今有四人共车，一车空；两人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车．若每4人共乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车、最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有个人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 观察下列单项式：，按此规律，可以得到第2026个单项式是（ ） A. B. C. D. 8. 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，不同进位制的数字之间也能进行转换，例如二进制数可转化为十进制数（规定当时，），则二进制数转化为八进制数可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上的三点所表示的数分别为，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直线上，下列说法：①直线上以为端点的线段共有6条；②图中有4对互补的角；③若，，则；④若，，点是线段上任意一点（包含端点），则点到点的距离之和最大值为29，最小值为19，其中说法正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上． 11. 写出一个绝对值等于自身的值的数：__________． 12. 据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年国庆中秋双节期间，国内游客出游8.88亿人次，将数据亿用科学记数法表示为_____． 13. 已知与互为相反数，那么_____． 14. 已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是_____． 15. 如图，是内的一条射线，且，平分，，则_____． 16. 如图，图①和图②是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入六个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多5，记图①中阴影区域周长为，图②中阴影区域周长为，则_____． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 国家倡导全民阅读，小慧同学坚持阅读，她每天以阅读分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．她最近从周一到周日的阅读情况记录依次为（单位：分钟）：，，，，，，．请回答下列问题： （1）小慧哪一天阅读时间最长，阅读了多少分钟？ （2）小慧这周平均每天阅读的时间是多少分钟？ 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”；记作，读作“的下4次方”．一般地，把（个为大于等于2的整数）记作，读作“的下次方”． （1）直接写出计算结果：______；______； 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （2）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（不用计算）： ______，______； 【结论应用】（3）计算：． 22. 如图，数轴上点、、表示的数分别为，，，且点是线段的中点．已知，满足．动点从点出发，以每秒个单位长度向右匀速运动；同时，动点从点出发，以每秒个单位长度向右匀速运动，设运动时间为秒． （1）求的值； （2）求几秒后，，之间相距个单位长度． 23. “秋假”期间，某风景区推出优惠措施如下： 购票人数（人） 1~50 51~100 101~150 150以上 参观门票价格（元/人） 9 8 7 6 某校七（1）、（2）两班共103人，且七（1）班人数多于七（2）班，前往参观该风景区．若两班分别以班级为单位购票，则一共应付门票费873元． （1）你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元钱？ （2）你能确定两班各有多少名学生吗？ （3）如果本校七（3）班共43人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？共需多少元钱？ 24. 项目学习 “长方体纸盒的制作”项目活动 素材一 走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品有着形形色色的包装盒．作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心．包装盒上同样蕴含着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手，对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精． 素材二 某纸箱厂用边长为的正方形纸板设计出两种不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图①为无盖的长方体纸盒，图②为有盖的长方体纸盒）． （1）图①方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四个角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来． （2）图②方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四个角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 素材三 包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒沿着它的表面不同的棱剪开，从而得到不同的表面展开图．下面是对一个无盖长方体盒子（它缺一个长为，宽为的长方形盖子）的长、宽、高分别为、、进行拆解，如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体盒子的平面展开图还有不少的方法． 任务一 下列图形中，不是无盖正方体盒子的表面展开图的是______．（填序号） 任务二 由材料二可知，图①长方体纸盒的底面周长为______（用含的代数式表示）．图②的设计中，如果，，请你计算该长方体纸盒的体积． 任务三 在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值． 25. 如图①，把一副三角板拼在一起，边，在直线上，其中，，．三角板固定不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为秒． （1）如图②，当时，______，______，______； （2）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线中的某一条射线是另外两条射线构成夹角的平分线？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）如图③，当三角板在直线上方旋转时，且平分平分，试探究的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出的度数． 2025-2026学年度上期教学质量监测七年级数学试题 注意： 1．数学试题满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂； 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2028 【15题答案】 【答案】140 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）， 【19题答案】 【答案】（1）星期六阅读时间最长，阅读了分钟 （2）分钟 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；9；（2）；；（3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）秒或秒 【23题答案】 【答案】（1）有最节约的购票方法，可以节约152元 （2）七（1）班有54人，则七（2）班有49人 （3）三个班购买团体票151张最合理，共需906元 【24题答案】 【答案】任务一：②； 任务二：；； 任务三：该无盖长方体表面展开图，如图所示（展开图不唯一） 【25题答案】 【答案】（1），，； （2）存在，的值为5或20或50 （3）的度数不会发生变化，它的度数为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $