上海市蒙山中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年七年级数学上学期期末测试 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.已知15x2y”和-12x0少是同类项，则a+2b的值是() 7 A.7 B.8 C.9 D.10 2.下列各式中能用平方差公式计算的是（) A.(3a+2b)3b-2a) B.(m+3n)3n-m) C.(2x+10(-2x-1) D.(3x-y(3x+y) 3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.9x2-12x+4=(3x-22 B.x2-4=(x-2)月 C.（x-2)(x-3)=x2-5x+6 D.x2-5x+6=x(x-5)+6 4.若a≠b,则下列分式化简正确的是() A. a+l a a-1_a a2 B. C b-1-b a=a D. b+l b ab b 6=6 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 6.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC 的延长线上，连接BD,则下列结论错误的是() 115 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B E D A.CE-BD B.AB-AD C.∠BAD=∠CAE D.∠ACB=∠AED 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.单项式-5xy的次数是」 11 8.把整式3x3y+xy2-x3-6y3按字母x的升幂排列是 9.如果分式-x-6无意义，那么分式2x-3的值为 2+x x+1 10.计算： a21 a-1a-1 11.15.化简 a-一 a-b的结果是 2 12.计算： ×49= 13.已知整式x2-x+k可以因式分解为(x+m)(x-5),则k的值为 14.如果关于x的分式方程之4=2-4品无解，那么a= 15.在学校组织的一次汉字打字比赛中，“阳光”中队的小钱输入1000个字的时间比小金输入1200字的时间 少2分钟，小钱与小金平均每分钟打字个数之比是5：4，设小钱平均每分钟打字为5x个，根据题意可列方 程是 16若a5=宁则666-a6-小的瓶是 17,已知x为正整数且满足代数式3x+8_=L÷-的值为整数，则x的所有取值为 x+1 x x2+2x I8.如图所示，在△ABC中.沿着过点C的直线折叠这个三角形，使顶点A落在BC边上的点E处，折痕 为CD,并联结DE.如果ABm,且满足gDE=,边BD= (用含m的代数式表示结果) SMBC 4 215 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B 三、解答题（本大题共10小题，满分58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(本题5分)计算：a+2a+3a+4a+aa2.a3.a+(a2. 20.(本题6分)因式分解： (1)x4-13x2+36: (2)6ab+4a+9b+6. 21.(本题5分)先化简，再求值：Ba-20-a-30,其中a=-b=号 22.(本题5分)解方程：4，=，1+2. x-33-x 23.(本题5分)先化简再求值： x2-9x-3 x-6+9’其中x可在-3,0,1三个数中任选一个合 31）.x2-3x 适的数. 24.(本题5分)某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际的工作效率比 原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务.求原计划每天绿化的面积 3/5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题6分)已知：代数式A=3x2-6y+5x+1,代数式B=2x2-3y-3x-1,代数式 C=a(x2-2)-b(2x+3). (1)化简A-2B所表示的代数式： (2)若代数式A-2B+C的值与x的取值无关，求出a+b的值. 26.(本题6分)如图： (1)画出△ABC向右平移5格，再向下平移3格后的图形△A,B,C,: (2)如果点A,与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O,并画出△ABC关于点O成中心对称 的图形△ABC2: (3)画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A,B,C;· 27.（本题7分)我们知道，“整式乘法”与“因式分解”是方向相反的变形.类似的，“几个分式相加与“将一 个分式化成几个分式之和的形式”也是方向相反的变形，我们称这种与“几个分式相加”方向相反的变形为“分 式分解” 2x-1 例如，将 (-)分式分解： 2x-1x+(x-)_x x-1=1+ x(x-)x(x-)x-)x-可x-1大x 2x+1 ()将xx+)分式分解的结果为 2)若 7x=4可以分式分解为P十，9（其中mP,9是常数），则p=一’ mx2-3x+1 x-12x-1 (3)化简： 2x+12x2x+1 x2+xx2-1x2+x-2 4/5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,(b>a>0),如果将△ABC绕点B顺时 针旋转90°得到△A,BC1,将△ABC沿着射线CB方向平移得到△A2B2C2· B 备用图 (1)画出△ABC: (2)若平移的距离为a.求四边形AA,C2B2的面积S,.(用a,b的代数式表示). (3)若△A,A,C,的面积和△AC,B,的面积相等，直接写出平移的距离.（用α，b的代数式表示） 5/5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP