新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第七十中学2024-2025学年上学期九年级数学第三次月考卷

乌市第七十中学2024-2025学年第一学期初三期末数学试卷问卷 分值：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共36分） 1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝，下列四幅纹样图形是中心对称图形的是( A B. 2.下列事件属于随机事件的是（ A.掷一次骰子，向上一面的点数是5 B.在地面上向空中抛掷一块石块，石块终将落下 C.任意画一个五边形，其外角和是360° D.一个标准大气压下，加热到100℃时，水沸腾 3.抛物线y=x2+4x-1的顶点坐标是( ) A.（2,5) B.（-2,-5) C.(-2,5) D.（2,-5) 4.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD=2cm,则截面圆 中弦AB的长为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 5.已知关于x的一元二次方程x2一2x+2=0根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.友比例函数y=《的图象如图所示，下列说法正确的是（) A.k>0 B.y随x的增大而减小 C.若矩形0ABC的面积为2，则k=一2 D.若图象上点B的坐标是(-2,1)，则当x<-2时，y的取值范围是y<1 第4题 第6题 第7题 7.如图，在⊙0中，AB是⊙0的直径，∠DAC=20°，弦CD=CB,则LADC=( A.110° B.120° C.130° D.140° 第1爽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图1，点A在⊙0上，甲、乙两人利用直尺与圆规，过A点作⊙0的切线.他们的做法如下： 甲：如图2，作射线OA,在射线OA上截取AB=AO;分别以O,B为圆心，相同的长度（大于OA) 为半径画弧，交于CG,D两点，直线CD即为所求. 乙：如图3，以A点为圆心，OA长为半径画弧交 ⊙O于点B,作射线OB,截取BC=OB,直线AC 即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断正 确的是（ ) 图1 图2 图3 A.仅甲正确 B.仅乙正确 甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 9.如图，在正方形ABCD中，点P沿折线B一D-A匀速运动，到点A时停止，过点P作PE⊥BC 于点E,作PF⊥CD于点F,设点P运动的路程为X,四边形PECF的面积为y,能大致表示y与X 之间的函数关系的图象是( 二、空题（每小题4分，共24分) 10.在平面直角坐标系中，点P（-2,-3)关于原点对称的点P的坐标为 11.方程x2一4x=0的实数解是 12.把抛物线y=3x向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式 为 13.若用半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 cm 14.有一张如图所示的四边形纸片，AB=AD=6m,CB=CD=8cm,∠B为直角，要在该纸片 中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为 cm. 15.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,E是矩形内部的一个动点，且满足∠BAE=∠CBE, 则线段CE的最小值为 第14题 第15题 三、解答题（共90分） 16.（第1.2小问各5分，第3小问8分，共10分) 计算：(1)（均1-4si血60°-(1-V°+V2. (2)(←)°+W3-21-2tan60°+3V-8 (3)应用问题：某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行一场比赛， 共需比赛91场，求该校九年级有几个班？ 共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.（10)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为0(0,0)、A(2,1)、B(1,-2). (I)画出△OAB绕点A逆时针旋转90°后得到的△0A,B: (2)画出△0AB关于原点对称的△0MB2: (3)以原点0为位似中心，在y轴的右侧画出△0B的一个 位似△0AB,使它与△0AB的相似比为2：1，并分别写出 点A、B的对应点A、B,的坐标. 18.（10)每年的11月9日是“119消防宣传日”，本月3号，某校区采用随机抽样的方式对学 生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计， 绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答： (1)接受测评的学生共有一人，扇形统计图中 小人数 70 60 差 “优”部分所对应扇形的圆心角为一： 60 50 40 25% 优 (2)请补全条形统计图： 30 (3)测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男 10 优良中 差 等级 生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级消防安 图1 图2 全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率. 19.（10)如图，已知二次函数y=ax2+2x+c图象经过点A(-1,0)和点C(0,3). (1)求该二次函数的解析式： (2)当y=3时，求x对应的值； (3)结合函数图象，直接写出：当y>3时，x的取值范围. 20.(10)如图，已知反比例函数%=车和一次函数⅓=x+加的图象相交于点4〔-3a,Ba+2-2 两点，0为坐标原点，连接OA,OB. ()求%=兰与为x+的解折式： (2)当y>y2时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围； (3)求△AOB的面积. 竹？顶习 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10)在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量某河段的宽度，他们在河岸一侧 的瞭望台上放飞一只无人机，如图，无人机在河上方距水面商60米的点P处测得晓望台正对岸A 处的俯角为50°，测得暸望台顶端C处的俯角为63.6°，已知瞭望台BC高12米（图中点A,B,C, P在同一平面内，求此河段的宽B.(参考凝最：血0号，s血636号，闻50号，m869=2) 350563.6° 22.(10)如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0与BC相交于点D,与CA的延长线相交于 点E,过点D作⊙0的切线交AC于点F. (1)求证：DF⊥AC; (②)如果sinC尊，AE=2,求O0的半径. 23.(12)在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，点D是AB上一个动点（点D不与A,B重合）， 以点D为中心，将线段DC顺时针旋转120°得到线DE. 图1 图2 图3 (1)如图1，当∠ACD=15°时，求∠BDE的度数； (2)如图2，连接BE,当O°<∠ACD<90°时，∠ABE的大小是否发生变化？如果不变求，∠ABE 的度数；如果变化，请说明理由； (3)如图3，点M在CD上，且CM:MD=3:2,以点C为中心，将线CM逆时针转120°得到线段 CN,连接EN,若AC=4,求线段EW的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP