新疆喀什市2025-2026学年高一上学期期末测试数学试卷

( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 喀什市2025-2026学年第一学期高一期末测试试卷 数 学 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 3．已知幂函数的图象经过点，则（ ） A． B． C． D．9 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象恒过点（ ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D 7．已知，求（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 11．关于函数有以下4个结论，其中正确的有（ ） A．函数的定义域为 B．函数的单调递增区间为 C．函数的最大值为2 D．函数的图象恒在轴的上方 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． ． 13．若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则 ． 14．若正实数a，b满足，则ab的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（本小题满分13分）已知集合，，且． (1)用列举法表示集合； (2)求实数的值组成的集合． 16．（本小题满分15分）已知函数． (1)求的最小正周期； (2)求的最大值及取得最大值时x的值； (3)求的单调递增区间． 17．（本小题满分15分）已知二次函数． (1)若，求的解集； (2)若方程在上有解，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分17分）已知函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间内的值域． 19．（本小题满分17分）已知定义在上的函数． (1)若不等式恒成立，求实数的取值范围； (2)设，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围． 数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页） 数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 喀什市2025-2026学年第一学期高一期末测试试卷 高一 年级数学答案 （卷面分值：150分；考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D A C C B A A D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. ABD 10. BCD 11. BC 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 12. 13. 2 14. 四、解答题：本题共6小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（1）由，解得或，所以， 4分 （2）由得， 1分 ①当时，，满足条件. 2分 ②当时，，因为， 所以或，解得或. 每个2分 综上，实数的值组成集合为. 2分 16．（1）， 2分 所以的最小正周期为. 2分 （2） 令， 1分 解得， 2分 所以当时，取得最大值， 2分 所以的最大值为，取得最大值时x的值为. 1分 （3） 令， 2分 解得，， 2分 所以的单调递增区间为 1分 17.解：（1）当时，，解得或, 4分 故解集为 1分 （2） 解法一：令， 1分 为增函数，因为，所以， 2分 即，即在上有解， 1分 因为解得，或（舍去）， 3分 所以， 2分 即. 1分 （3） 解法二：令， 1分 为增函数，因为，所以， 2分 即，即在上有解， 1分 即在上有解, 2分 且. 1分 所以 3分 即. 18.解：（1）设的最小正周期为T， 由图可知，， 1分 ，即， 2分 且，所以， 1分 此时， 将代入得，即， 1分 且，则， 可得，解得， 2分 所以． 1分 （2）将函数的图象向右平移个单位长度， 得到； 2分 再将横坐标变为原来的2倍，得； 2分 因为，， 2分 所以函数在区间内的值域为． 3分 19.解：（1）因为，令，， 1分 对任意的，则， 1分 函数在上为增函数，函数在上为增函数， 1分 所以在上单调递增， 1分 所以不等式得到恒成立 2分 所以，解得，所以实数的取值范围是． 2分 （2）解法一：因为对任意的，存在，使得， 所以在上的最小值不小于在上的最小值， 因为在上单调递增，所以当时，， 2分 又的对称轴为直线，， 当时，在上单调递增，，解得，所以；2分 当时，在上单调递减，在上单调递增， ，解得，所以； 2分 当时，在上单调递减，，解得， 2分 所以， 综上可知，实数的取值范围是． 1分 解法二： 因为在上单调递增，所以当时，，2分 存在，使成立， 2分 即，使成立， 2分 因为， 2分 所以，即 1分 2 学科网（北京）股份有限公司 $