2026年陕西省中考示例卷数学（三）

2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷(示例三) 注意事项： 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题(共21分) 一、选择题(共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作() A. - 7℃ B. +7℃ C. +12℃ D. - 12℃ 2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是 () 3.下列计算正确的是 () 4. 如图, OC是∠AOB的角平分线, l∥OB, 若∠1=52°, 则∠2的度数为( ) A. 52° B. 54° C. 64° D. 69° 5(一个正比例函数的图象经过点A(2，m)和点B(n，-6).若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为() A. y=3x B. y=-3x 6. 如图, 在△ABC中,∠BAC=90°, AD是BC边上的高, E是BC的中点, 连接AE, 则图中的直角三角形共有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是 则水流喷出的最大高度是() A. 3m B. 2.75m C. 2m D. 1.75m 第二部分 非选择题(共99分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 8.写出一个大于2小于4的无理数： . 9. 如图, 在正五边形ABCDE中, AC与BE相交于点F, 则. 的度数为 . 10.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所作 EF 将矩形窗框ABCD 分为上下两部分，其中E为边 AB的黄金分割点，即 已知AB为2米，则线段BE的长为 米. 11.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D为优弧 上一点, 连结BD, AD, OC. 若∠ADB 则OC 的长为 . 12. 在平面直角坐标系中,点A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别在三个不同的象限. 若反比例函数.y= 的图象经过其中两点，则m的值为 . 13. 如图,在正方形ABCD中,. 点E在边AD上,AE=2,将线段AE绕点A 旋转, 得到线段AP,连接BP, CP. 当∠ABP最大时, △PBC的面积为 . 三、解答题(共12小题，计81分.解答应写出过程) 14. (本题满分5分) 15. (本题满分5分) 计算： 解不等式组： 16. (本题满分5分) 已知x+y-3=0, 求代数式 的值. 17. (本题满分5分) 如图，已知直线 直线 分别与 交于点A、B.请用尺规作图法，在线段AB上求作一点 P，使点P到 的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法) 18. (本题满分5分) 如图，在 中, 点D在边BC上,( 求证：DE=BC. 19. (本题满分5分) 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为 转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止). (1)转动转盘一次，求转出的数字是-2的概率； (2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率. 20. (本题满分7分) 一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯 (灯杆底部不可到达)的高 AB.如图所示，当小明爸爸站在点 D 处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF，测得DF=2.4m;当小明站在爸爸影子的顶端F 处时，测得点A 的仰角α为 已知爸爸的身高(CD=1.8m,小明眼睛到地面的距离.EF=1.6m,点F、D、B在同一条直线上， .求该景观灯的高AB.(参考数据：s 21. (本题满分7分) 某省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径.某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型.已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米. (1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式； (2)已知蓄水池的底面积为 0.4万平方米，每立方米的水可供发电 0.3千瓦时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时? 22.(本题满分7分) 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分(满分100 分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩. 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如图： 选手 采访 测试成绩/分写作 摄影 总评成绩/分 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68,69,74, 69, 71. 这组数据的中位数是 分, 众数是 分,平均数是 分； (2)请你计算小涵的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由. 23. (本题满分8分) 如图， 内接于⊙O， 过点B作BC的垂线，交⊙O于点D，并与CA的延长线交于点E，作 垂足为M,交 ⊙O于点F . (1) 求证:BD=BC; (2) 若⊙O的半径r=3,BE=6,求线段B F的长. 24. (本题满分10分) 在同一平面直角坐标系中，抛物线 与抛物线 关于y轴对称， 与x轴交于A、B两点，其中点A 在点B 的左侧. (1)求抛物线 的函数表达式； (2) 求A、B两点的坐标; (3)在抛物线 上是否存在一点 P，在抛物线 上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由. 25. (本题满分12分) 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片ABC和ADE中， 初步感知 (1)如图1,连接BD,CE,在纸片ADE 绕点A 旋转过程中,试探究 的值. 深入探究 (2)如图2，在纸片 ADE绕点A 旋转过程中，当点D 恰好落在 的中线BM的延长线上时，延长ED交AC于点F,求CF的长. 拓展延伸 (3)在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C，D，E三点能否构成直角三角形.若能，直接写出所有直角三角形CDE的面积；若不能，请说明理由. 九年级数学参考答案及评分标准 学科网（北京）股份有限公司 $