2026年陕西省中考示例卷数学（二）

2026年陕西省中考示例卷数学（二） 九年级数学 本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷总分120分.测试时间120分钟. 第一部分 选择题(共24分) 一、选择题(共8小题，每小题3分.计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列四个数中，最小的数是 ( ) A.0 B.1 C.-2 D. 2.如图，将直角三角形绕直角边所在直线l 旋转一周，得到的立体图形是 ( ) 3.如图,AB∥CD,AE∥CF,AB 与CF 相交于点O,则图中与∠BOC 互补的角的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化.地球与太阳之间的平均距离约为149600000 km，数据149 600 000用科学记数法表示为 ( ) A.1.496×10⁹ 5.如图,在△ABC 中,∠A=120°,AB=AC,边AC的中点为D,DE⊥AC 交BC 于点E.若 ,则 BE 的长是 ( ) A.6 C.3 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a(a为常数，a<0)的图象可能是( ) 7.如图,正方形CEFG 的顶点G 在正方形ABCD 的边CD上,AF与DC 交于点H.若AB=6,CE=2,则DH 的长为 ( ) A.2 B3 8.在平面直角坐标系中，将抛物线 沿y轴向下平移3个单位长度，则平移后得到的抛物线的顶点一定在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第二部分 非选择题(共96分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 9.分解因式： 10.如图，正八边形的边长为2，对角线AB，CD 相交于点E，则线段 BE的长为 . 11.将菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，……，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为 . 12.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,其半径为2.若∠A=30°,则 的长为 . 13.某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v(单位：m/s)与所受阻力F(单位：N)是反比例函数关系，其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30 m/s，则所受阻力 F为 N. 14.如图,在 中，AB=AC,,E 是边AB上一点,连接CE,在BC 的右侧作. 且BF=AE,连接CF.若AC=13,BC=10,,则四边形 EBFC 的面积为 . 三、解答题(共12小题，计78分.解答应写出过程) 15.(本题满分5分) 计算： 学科网（北京）股份有限公司 16.(本题满分5分) 解不等式 并将其解集在数轴上表示出来. 17.(本题满分5分) 化简： 18.(本题满分5分) 如图，已知锐角. .请用尺规作图法，在 内部求作一点 P，使PB=PC,且 .(保留作图痕迹，不写作法) 19.(本题满分5分) 如图，在 中，E，F 为对角线AC上两点，AE=CF,连接BE,DF. 求证：BE=DF. 学科网（北京）股份有限公司 20.(本题满分5分) 一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球.这些小球除颜色外都相同.将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次. (1)随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是 ； (2)随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率. 21.(本题满分6分) 如图所示，一座小山顶的水平观景台的海拔高度为1 600m，小明想利用这个观景台测量对面山顶C 点处的海拔高度.他在该观景台上选定了一点A，在点A 处测得C 点的仰角 ，再在AE 上选一点B，在点 B 处测得C点的仰角， 求山顶C点处的海拔高度.(小明身高忽略不计，参考数据：s 学科网（北京）股份有限公司 22.(本题满分7分) 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.2m 时，树高为20m；这种树的胸径为0.28m时，树高为22m. (1)求y 与x 之间的函数表达式； (2)当这种树的胸径为0.3m时，其树高是多少? 23.(本题满分7分) 某校为了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间” t/ min 频数 组内学生的平均“劳动时间”/min A t<60 8 50 B 60≤t<90 16 75 C 90≤t<120 40 105 D t≥120 36 150 根据上述信息，解答下列问题： (1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在 组； (2)求这100名学生的平均“劳动时间”； (3)若该校有1 200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90 min的人数. 学科网（北京）股份有限公司 24.(本题满分8分) 如图，在 中，AB=BC,,以 BC 为直径作⊙O,分别交AC,AB 于点D,E,连接DO并延长，交⊙O 于点F，过点 F 作⊙O 的切线，交CB 的延长线于点G. (1)求证: (2)若⊙O的半径为4,BG=2,,求 AC 的长. 25.(本题满分8分) 一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥，桥梁的缆索 与缆索 均呈抛物线型，桥塔AO 与桥塔BC 均垂直于桥面，如图所示，以O为原点，以直线.FF'为x轴，以桥塔AO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. 已知：缆索. 所在抛物线与缆索. ₂所在抛物线关于y轴对称，桥塔AO与桥塔BC之间的距离(OC=100m,AO=BC=17m,缆索 的最低点P 到，FF'的距离PD=2m..(桥塔的粗细忽略不计) (1)求缆索. 所在抛物线的函数表达式； (2)点 E 在缆索. 上， 且EF=2.6m,FO<OD,,求 FO的长. 学科网（北京）股份有限公司 26.(本题满分12分) 问题提出 (1)如图①,在 中， ,E 是AD 的中点,点 F 在 DC 上,且DF=5,，求四边形ABFE 的面积.(结果保留根号) 问题解决 (2)某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境.如图②所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五边形河畔公园ABCDE.按设计要求，要在五边形河畔公园ABCDE 内挖一个四边形人工湖OPMN,使点O,P,M,N 分别在边 BC,CD,AE,AB 上,且满足IBO=2AN=2CP,AM=OC.已知五边形 ABCDE 中, CD=600m,AE=900m..为满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小.请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖OPMN?若存在，求四边形OPMN 面积的最小值及这时点N 到点A 的距离；若不存在，请说明理由. 九年级数学参考答案及评分标准 学科网（北京）股份有限公司 $