2026年陕西省中考示例卷数学（一）

2026年陕西省中考示例卷数学（一） 九年级数学 本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷总分120 分，测试时间120分钟. 第一部分 选择题(共24分) 一、选择题(共8小题，每小题3分.计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:3×(-2)= ( ) A.-5 B.5 C.-6 D.6 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 3.如图,直线l₁∥l₂,l₁,l₂被直线l₃所截.若∠1=56°,则∠2的度数是 ( ) A.144° B.124° C.56° D.34° 4.计算: ( ) A.4a²b B.4a³b C.2a ²b D.2a³b 5.若正比例函数y=-2x的图象经过点A(a-1,4),则a的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.如图, 中，AB=5,BC=6,,点 D 在边BC上,DE 平分. 交AB 于点E.若 则 的周长为 ( ) A.12 B.11 C.10 D.8 7.如图,AB 为⊙O 的直径, ，则∠B 的度数是 ( ) A.57° B.53° C.47° 8.已知一个二次函数 的自变量x与函数y的几组对应值如下表： x --- 一3 0 3 5 - y 16 -5 0 下列关于该二次函数的结论正确的是 ( ) A.图象的顶点在第一象限 B. y有最小值-8 C.图象与x轴的一个交点是(-1，0) D.图象开口向下 第二部分 非选择题(共96分) 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9.不等式3(x+2)≥9的解集是 . 10.小芳用三个全等的正m边形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼了一个平面图形，这四个硬纸片的拼接处无空隙、不重叠.如图所示是所拼的这个平面图形的一部分，则 11.如图，网格中的小正方形边长均为1， 和 的顶点都在格点上.其中 是由 经过一次平移得到的，则平移距离为 . 12.如图,在矩形OABC 和正方形CDEF 中,点A 在y 轴正半轴上,点C,F 均在x轴正半轴上,点 D 在边BC上,BC=2CD,AB=3.若点 B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 . 13.如图,在菱形ABCD 中,AB=4,BD=7..若M,N 分别是边AD,BC 上的动点,且AM=BN,作 垂足分别为E，F，则ME+NF的值为 . 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算： 15.(本题满分5分) 先化简，再求值：x(x-2y)-(x+y)(x-y),其中x=1,y=-2. 16.(本题满分5分) 解方程： 17.(本题满分5分) 如图，已知 请用尺规作图法，求作 使 与 关于AC 所在直线对称.(保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分) 如图，点D 是 的边BC延长线上一点， 求证：BE=AC. 19.(本题满分5分) 如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的小长方形.若两次剪去的小长方形的面积正好相等，试求出剩余部分的面积. 20.(本题满分5分) 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6. (1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 ； (2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率. 21.(本题满分6分) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB 的影长OC 为16 m，OA 的影长OD 为20 m，小明的影长FG为2.4m,其中O,C,D,F,G 五点在同一直线上,A,B,O三点在同一直线上,且 OD,EF⊥FG.已知小明的身高EF 为1.8m,求旗杆的高AB. 22.(本题满分7分) 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”、“猫”距起点的距离y(单位：m)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示. (1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 m/min； (2)求AB 的函数表达式； (3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间. 23.(本题满分7分) 为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛.竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩(单位：分，满分100分)中用科学的抽样方法各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 七年级 a 95 s² 八年级 92.5 b s? 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的(填“”“<”或“=”); (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好?请说明理由； (3)该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数. 24.(本题满分8分) 如图，直线l 与⊙O 相切于点A，AB 是⊙O的直径，点C，D 在l上，且位于点A 两侧，连接BC,BD,分别与⊙O交于点E,F,连接EF,AF. (1)求证:. (2)若⊙O 的半径r=6,AD=9,AC=12,求EF 的长. 25.(本题满分8分) 某游乐场将修建一款大型过山车，如图①为这款过山车的一部分轨道平面设计图(由轨道和支撑杆构成).其左边部分可近似地看成抛物线的一部分，如图②.线段AB，EF，EH，CO，FG是5条支撑杆，点A，E，C，F，B 都在抛物线上，且点C 为抛物线最高点. EF，AB 均平行于地面,EH,CO,FG 均垂直于地面,(OC=32.5m,AB=30m,AB 距离地面10 m.以O为原点,OC 所在的直线为y轴，垂直于OC 的直线为x轴，建立平面直角坐标系. (1)求图②中抛物线的函数表达式； (2)若图中的四边形 HEFG 恰好为正方形，求纵杆 FG 的长度. 26.(本题满分10分) 问题提出 (1)如图①,已知 ，试确定一点 D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形、请画出这个平行四边形. 问题探究 (2)如图②,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=10..若要在该矩形中作出一个面积最大的 且使 求满足条件的点 P 到点 A 的距离. 问题解决 (3)如图③，有一座塔A.按规定，要以塔A 为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区 BCDE.根据实际情况，要求顶点 B 是定点，点B 到塔A 的距离为 50 m， 那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区 BCDE?若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE 的最大面积；若不可以，请说明理由.(塔A 的占地面积忽略不计) 九年级数学参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $