上海市黄浦区2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷

2025学年第一学期期末考试答题纸 八年级数学学科 题号 二 三 四 总分 得分 一、 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 3 4 5 6 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分) 19. 第：历-好5-可- 20.解方程：2x(-3)=7 解： 解： 爱 3x2 21.解方程： X=1 x2+x-2x-1 解 第1页共4页 22. A。 B● S ha 四、解答题（本大题共5题，满分38分） 23.(本题满分7分) 解： 24.（本题满分7分) 解： 第2页共4页 25.（本题第(1)小题3分，第(2)小题4分，满分7分) (1)解： (2)解： 26.(本题第(1)小题4分，第(2)小题4分，满分8分) (1)证： (2)AB、AC和BE的数量关系是 证： 第3页共4页 27.(本题第(1)小题2分，第(2)小题3分，第(3)小题4分，满分9分) (①)在图3中，代数式V2+32+V(12-x)2+22的最小值可用线段 的长表示， 该线段的长为： (2) (填“能”或”不能”) 解： (3)解： 第4页共4页2025学年第一学期期末考试答题纸 八年级数学学科 题号 二 三 四 总分 得分 一、 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 2. 3. 4. 6 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1 9 10. O 11. 12 13. 14 15 16. 17. 三、简答题（本大题共4题，满分20分） 19第3习可6 20.解方程：2x(x-3=7 解： 解： 3x2 21.解方程： =1 x2+x-2x-1 解： 第1页共4页 22. A· B. S 四、解答题（本大题共5题，满分38分） 23.(本题满分7分) 解： 24.(本题满分7分) 解： 第2页共4页 25.(本题第(1)小题3分，第(2)小题4分，满分7分) (1)解： (2)解： 26.(本题第(1)小题4分，第(2)小题4分，满分8分) （1)证： B (2)AB、AC和BE的数量关系是 证： 第3页共4页 27.(本题第(1)小题2分，第(2)小题3分，第(3)小题4分，满分9分) (1)在图3中，代数式√x2+32+√(12-x)2+22的最小值可用线段 的长表示， 该线段的长为 (2) (填“能”或不能”) 解： (3)解g 第4页共4页2025学年第一学期期末考试试卷 八年级数学学科 (满分100分，考试时间90分钟) 题号 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列实数中，属于无理数的是( ) A.-9: B.3.14159; c.号 2 D.√25· 2.√x-y的一个有理化因式是( A.√E+√万；B.-V下： C.x+y D.x-y 3.在三角形的内部，有一点到三角形各边的距离相等，则这个点一定是三角形( ) A.三条中线的交点： B.三条边的垂直平分线的交点： C.三条角平分线的交点； D.三条高的交点 4.在△ABC中，∠C=90°，AC、BC的长是方程x2-3x+1=0的两个根，则AB的长为( A.2; B.3; C.5; D.万. 5.某工厂七月份的产值是100万元，计划第三季度共创产值484万元.若每个月产值的增长 率相同，设这个增长率为x,则下列方程中正确的是( A.100(1+x)2=484 B.100(1+x)3=484 C.(1+x)+100(1+x)2=484 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=484 6.如图，点O是等边△ABC内一点，OA=3,OB=4,OC=5,则S4Bc-SAoC的值为( A.12-√6； B.6+4V3; C.4+6√5； D.12+6: 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.若√2x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 第1页，共4页 8.若3x+1和x-1是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是 9.若√28与最简二次根式5√x-1为同类二次根式，则x= 10.2025年3月，中科院宣布一项足以载入半导体史册的重大突破一一我国科研团队成功研 发出全球首台全固态深紫外(DUV)激光光源系统，理论上可支撑3m芯片制造工艺.已知 1nm=0.0000001cm,则3m用科学记数法表示为 cm 11.在实数范围内因式分解：2x2-5x-1= 12.暑假期间，某市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动.活动结束以后，所有同学们 互赠礼物，共送出132份礼物，则参加此次活动的同学有 人 13.若a、b是方程x2+2x-2025=0的两个实数根，则a2+3a+b的值为 14,若用去分母的方法解关于x的分式方程，2十红=3时有增根，则太-一· x-2x2-4x+2 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC,E是AD中点，若BD=9,则CE 的长为 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D,BC=12,AC=9,那么 BD的长是 D D 第15题图 第16题图 第17题图 17.如图，在△ABC中，∠B-90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC-8cm,AC=10Cm, 则点O到边AB的距离为cm. 18.已知：在△ABC中，BC-3,∠A=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点B重合，折痕与边AC 交于点P,如果AP=4,那么AC的长为 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19.计算：m--5-可- 20.解方程：2x(x3)=7. 21.解方程： 3x2x =1· x2+x-2x-1 第2页，共4页 22.为了解决市民的“菜篮子”问题，政府准备要在S区建立一个蔬菜配送中心E,A、B两个 蔬菜基地向配送中心供应新鲜的蔬菜，再由配送中心通过m和两条高速公路送到市区菜场， 要使这个配送中心到蔬菜基地的距离相等，同时到两条公路的距离也相等，这个蔬菜配送中心 应该建于何处？在图上标出配送中心卫的位置.（保留作图痕迹，不写作法，要写答句） 夕 m 四、解答题（本大题共5题，满分38分） 23.(本题满分7分) 市百一店童装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了迎接 新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每件童 装降价1元，那么平均每天就可多售出3件.为保持节后销售价格的稳定性，降价不能超过15 元.要想平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？ 24.（本题满分7分) 如图，已知在△ABC中，AD为BC边的中线，AB=5,AC=3,AD=2.求△ABC的面积. 25.(本题第（1)小题3分，第(2)小题4分，满分7分) 已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根分别为1、x2,且2x2十xx22=-1,求m的值. 26。(本题第(1)小题4分，第(2)小题4分，满分8分) 如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE LAB于E,DF⊥AC于F. (I)求证：BE=CF; (2)探究AB、AC和BE的数量关系，并说明理由. 第3页，共4页 27.(本题第(1)小题2分，第（2)小题3分。第（3)小题4分，满分9分) “数形结合”是数学中重要思想方法，在遇到一些具备一定特征的代数问题时，有时会将 其转化为更直观的几何问题解决.先阅读以下材料，然后解答后面的问题. 例：求代数式Vx2+32+V(12-x)2+22的最小值， 分析：代数式√x2+32和v√(12-x)2+22中出现了两数平方和的形式，容易联想到直角三角 形中三边之间的关系，可将，√x2+32看作是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边， √(12-x)2+22看作是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，于是，我们构造两个 Rt△ABC和Rt△DEF(如图I),如图2，当直角边BC和EF在同一直线上且点E与点B重合. 这时CF=x+12一x=12,AC=3,DF=2,问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB 最短？” 612-x B(E)12-x 图1 图2 图3 (1)在图3中，代数式Vx2+32+√(12-x)2+22的最小值可用线段 的长表示，该 线段的长为 (2)若将原问题中“12-x”改成“12+x”,能否利用(1)的结论解决？（即求代数式 √x2+32+√2+x)+22的最小值)若能，请写出解答过程并求解；若不能，请说明理由. (3)请使用与(1)中类似的方法求Vx2+32-√(x-1)2+22的最大值.（请画出示意图并求 解) 第4页，共4页2025学年第一学期期末考试评分标准 八年级数学学科 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.A2.D3.C4D5.D 6.B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1x22 3 8.1:9.8: 10.3×10: 5, 4: 12.12; 13.2023; 9 14k=6或k=4；15.2；16.15: 2 17.218.5+22,3+2W2 三、简答题（本大题共4题，每题5分，共20分） 19-P- -35-召5-400同 2×1-V3 =35-3+2-5+1-54分（每算对一个各1分） 3+3 …1分 20.2x2-6x-7=0,…1分 a=2,b=-6,c=-7, △=b2-4ac=(-6)2-4×2×-7）=92>0,…1分 则x=6±23±V23 ，…2分 2×2 2 :原方程的根是=3+匹，53-四 …l分 2 2 21.3x2-x+2)=x2+x-2,…1分 x2-3x+2=0,…1分 (x-2)x-1)=0 X=2或x=1…1分 经检验x=1为增根…1分 所以，原方程的根是x=2.…。 …1分 22. B。 m ∴.点E即为所求.（角平分线2分，垂直平分线2分，答句1分） 四、解答题（第23一一25题每题7分，第26题8分，第27题9分，共38分） 23解：设每件童装应降价X元…1分 30+3x）40-x=1800…2分 x2-30x+200=0 X1=10,X2=20>15(舍去) …2+1分 答：每件童装应降价I0元.…分 24延长AD至E,使DE=AD,联结CE,…1分 又BD=CD,∠ADB=∠EDC,得△ADB≌△EDC,1分 所以EC=AB=5,…1分 又AE-2AD=4,…1分 在△AEC中，AE2+AC2=42+32=52=EC2,…1分 所以∠EAC=90°，…1分 所以S△48C=12AEAC=12X4×3=6=SAA8C.…1分 25.（1)解：，方程mx2+2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根， .△>0且m≠0， 即△=[2(m+1]-4mm-1刂=4(m+12-4m(m-1 =4m2+2m+1-4m2+4m=12m+4,…1分 .∴.12m+4>0, 1 解得m>- 3, 1分 又.m≠0， 1 .m的取值范围是m> 且m≠0； …1分 3 (2)解：方程有两个实数根x,x2, 2(m+1) x+x2= 6m1 …1分 m m x12x2+x122=-1, ∴.(x1+x2）1x2=-1, 即-2(m+山，m-山-1，…1分 mm m2-2=0, 解得m=2,m=-反，…1分 经校验，m=反，m=-反，是原方程的解，但是-2不满足m>一3舍去， .m的值为√2，…1分 26.(1)证明：如图，连接BD、CD, :DG⊥BC且平分BC, :BD =CD,...... …1分 B :AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, DE=DF,∠DEB=LDFC=90°，1分 在RtA BED与RtACFD中， DE=DF BD=CD' RtaBED≌RtACFD,…l分 BE=CF,…1分 (2)解：AB=AC+2BE,…1分 理由如下： :AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°， AD=AD, .RteAED≌RtAFD,…1分（或用其他方法可酌情给分） AE=AF,…l分 :AE=AF=AC+CF, BE=CF AE=AC+BE,…1分 :AB AE BE=AC +2BE 27.(1)AD 13…1+1分 (②)能…1分 令x=-x即与（1)相同，…1分 最小值为13…1分 (3)构造。ABC、。ADE如图所示：…图1分（两种都可以) AB=X,BD=1,BC=3,DE=2,…1分 CF=1,EF=1,…1分 EC=V12+12=2, Vk2+32-V(x-1)2+22的最大值是V2;…1分 2025学年第一学期期末考试试卷 八年级 数学学科 （满分100分，考试时间90分钟） 题号 一 二 三 四 总分 得分 1、 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列实数中，属于无理数的是（     ） A．； B．3.14159 ； C． ； D． . 2．的一个有理化因式是（    ） A． ； B． ； C． ； D． . 3.在三角形的内部，有一点到三角形各边的距离相等，则这个点一定是三角形(    ) A. 三条中线的交点； B. 三条边的垂直平分线的交点； C.三条角平分线的交点； D. 三条高的交点. 4.在中，，、的长是方程的两个根，则的长为（   ） A．2； B．3； C．； D．. 5．某工厂七月份的产值是100万元，计划第三季度共创产值484万元．若每个月产值的增长率相同，设这个增长率为x，则下列方程中正确的是(    ) A. 100(1+x)2=484 B.100(1+x)3=484 C. (1+x)+100(1+x)2=484 D. 100[1+(1+x)+(1+x)2]=484 6．如图，点O是等边内一点，，，，则的值为(    ) A．12-； B．； C．； D．12+. 2、 填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 8．若和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是 ． 9．若与最简二次根式为同类二次根式，则 ． 10．2025年3月，中科院宣布一项足以载入半导体史册的重大突破——我国科研团队成功研发出全球首台全固态深紫外（）激光光源系统，理论上可支撑芯片制造工艺．已知，则用科学记数法表示为 ． 11．在实数范围内因式分解：2x2-5x-1= ． 12．暑假期间，某市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动．活动结束以后，所有同学们互赠礼物，共送出132份礼物，则参加此次活动的同学有 人． 13．若a、b是方程x2+2x-2025=0的两个实数根，则a2+3a+b的值为 ． 14.若用去分母的方法解关于x的分式方程时有增根，则k= ． 15．如图，在中，，，平分，是中点，若，则的长为 ． 16．如图，在中，，的平分线交于点D，BC=12，AC=9，那么BD的长是 ． 第15题图 第16题图 第17题图 17.如图，在中，，点是平分线的交点，且，则点到边的距离为 ． 18.已知：在中，，，将翻折使得点A与点B重合，折痕与边交于点，如果，那么的长为 ． 3、 简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19.计算：. 20.解方程： 2x(x-3)=7 . 21.解方程： . 22.为了解决市民的“菜篮子”问题，政府准备要在S区建立一个蔬菜配送中心E，A、B两个蔬菜基地向配送中心供应新鲜的蔬菜，再由配送中心通过m和n两条高速公路送到市区菜场，要使这个配送中心到蔬菜基地的距离相等，同时到两条公路的距离也相等，这个蔬菜配送中心应该建于何处？在图上标出配送中心E的位置．（保留作图痕迹，不写作法，要写答句） 4、 解答题（本大题共5题，满分38分） 23. （本题满分7分） 市百一店童装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了迎接新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件.为保持节后销售价格的稳定性，降价不能超过15元.要想平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？ 24.（本题满分7分） 如图，已知在△ABC中，AD为BC边的中线，AB＝5，AC＝3，AD＝2. 求△ABC的面积． 25.（本题第（1）小题3分，第（2）小题4分，满分7分） 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12x2+x1x22=-1，求m的值． 26.（本题第（1）小题4分，第（2）小题4分，满分8分） 如图，已知在中，平分且平分，于E，于F． (1)求证：； (2)探究和的数量关系，并说明理由． 27.（本题第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分9分） “数形结合”是数学中重要思想方法，在遇到一些具备一定特征的代数问题时，有时会将其转化为更直观的几何问题解决．先阅读以下材料，然后解答后面的问题． 例：求代数式的最小值． 分析：代数式和中出现了两数平方和的形式，容易联想到直角三角形中三边之间的关系，可将，看作是直角边分别是和的直角三角形的斜边，看作是直角边分别是和的直角三角形的斜边，于是，我们构造两个Rt△和（如图1），如图2，当直角边和在同一直线上且点E与点B重合． 这时，，，问题就变成“点在线段的何处时，最短？” (1)在图3中，代数式的最小值可用线段 的长表示，该线段的长为 ． (2)若将原问题中“12-x”改成“12+x”，能否利用（1）的结论解决？（即求代数式的最小值）若能，请写出解答过程并求解；若不能，请说明理由. (3)请使用与（1）中类似的方法求 的最大值．（请画出示意图并求解）   第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21． 解方程： 22 ． 解： 四 解答题 （ 本大题共 5 题，满分 38 分 ） 23. （本题满分 7 分） 解： （本题满分 7 分） 解： ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 2025学年第一学期八年级数学期末 ( 注 意 事 项 1 . 答题前，考生先将自己的姓名、学校、座位号填写清楚，并贴好条形码。 2. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不折叠，不破损。 ) 答题纸 2026.1 班级 姓名 准 考 证 号 ( 贴条形码 ) ( 二 填空题 （本大题共12题，每题 2 分，满分 24 分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三 简答题 （本大题共 4 题， 每题 5 分， 满分 2 0 分 ） 计算 ： 20 . 解方程： 2 x ( x - 3)=7 解： 解： ) ( 一 选择题 （ 本大题共6题，每题 3 分，满分1 8 分 ） 1     2     3     4     5     6     请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 7 . （本题第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分9分） （1） 在图 3 中， 代数式 的最小值 可用线段 的长 表示 ， 该线段的长 为       ； （2） （填 “ 能 ” 或 ” 不能 ” ） 解： （3） 解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 5 . （本题第（1）小题3分，第（2）小题4分，满分7分） （1） 解： （2） 解： 2 6 . （本题第（1）小题4分，第（2）小题4分，满分8分） （1） 证： （2） AB 、 AC 和 BE 的数量关系 是 . 证： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $2025学年第一学期期末考试评分标准 八年级数学学科 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.A2.D3.C4.D5.D6.B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1x22 3 8.1；9.8: 10.3×107: 1n.20e-5+y5Xx.5- 4 12.12; 13.2023: 4 9 14k=6或k=4；15.2；16.15 17.218.5+2W2,3+2W2 三、简答题（本大题共4题，每题5分，共20分） 19-p好+6-可6 5-斗 2×1-5) 1+3)x1-5) =35-3+2-5+1-54分（每算对一个各1分） 。…1分 20.2x2-6x-7=0,…1分 .‘a=2,b=-6,c=-7, .△=b2-4ac=(-6)2-4×2×(-7）=92>0,…1分 则x=6±V2_3±V23 …2分 2×2 2 “原方程的根是X32区，3二 ;…1分 2 2 21.3x2-x(x+2)=x2+x-2,…1分 x2-3x+2=0,…1分 (x-2)(x-1)=0 x=2或x=1…1分 经检验x=1为增根…1分 所以，原方程的根是x=2.… …1分 22. B ∴.点E即为所求.（角平分线2分，垂直平分线2分，答句1分） 四、解答题（第23一一25题每题7分，第26题8分，第27题9分，共38分） 23解：设每件童装应降价X元.…1分 (30+3x)(40-x）=1800…2分 x2-30x+200=0 X=10,七2=20>15（舍去）… …2+1分 答：每件童装应降价10元.……………1分 24.延长AD至E,使DE=AD,联结CE,…1分 又BD=CD,∠ADB=∠EDC,得△ADB≌△EDC,…1分 所以EC=AB=5,…1分 又AE=2AD=4,…1分 在△AEC中，AE2十AC=42十32=52=EC,…1分 所以∠EAC=90°，…1分 SMc-ABAC=x4X3=6=8M4 2 25.（1)解：，方程x2+2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根， ∴△>0且m≠0， 即△=[2(m+1)]-4.m(m1-14+1)2-41-1)》 =4m2+2m+1-4m2+4m=12m+4,…1分 .12m+4>0, 1 解得>- ，…1分 3 又，m≠0， ∴.m的取值范围是m> 且m≠0：…1分 3 (2)解：方程有两个实数根x,x2, ，1 2(m+1) .x1+x2=- …1分 x12x2+x1x22=1, .（x十x2)x12=1, 即_2(m+.1-1=1,…1分 mm m2-2=0: 解得m=√2，m=-√2， …1分 1 n> 经检验，m=√2，m=-√反，是原方程的解，但是m=-√2不满足 3舍去， ,m的值为√.…1分 26.(1)证明：如图，连接BDCD, :DG⊥BC且平分BC, .BD=CD,…1分 :AD平分∠BAC,DE LAB于E,DF⊥AC于F, .DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°，…1分 在RtABED与RtACFD中， (DE=DF BD=CD' RtABED≌RIACFD,…I分 .BE=CF,…1分 (2)解：AB=AC+2BE,…1分 理由如下： :AD平分∠BAC,DE LAB于E,DF⊥AC于F, ∴.DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°， .AD=AD, .Rt△AED≌Rt△AFD ,…1分（或用其他方法可酌情给分) AE=AF,…1分 .AF=AF=AC+CF, .BE=CF, .AE=AC+BE,…1分 .AB=AE+BE=AC+2BE. 27.(1)AD 13…1+1分 (2)能…1分 令x=-x即与（1)相同，…1分 最小值为13…1分 (3)构造△ABC、△ADE如图所示：…图1分（两种都可以） AB=X,BD=L,BC=3,DE=2,…1分 C℉=1，EF=1,…1分 EC=√12+12=√2， Wx2+32-√(8-1)2+22的最大值是V2;…1分 D2025学年第一学期八年级数学期末 答题纸 2026.1 注意事项 班级 姓名 1.答题前，考生先将自己的姓名、 学校、座位号填写清楚，并贴好条 准考证号 形码。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填 涂；非选择题部分使用黑色字迹的 钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答 题区域内作答，超出答题区域书写 贴条形码 的答案无效；在草稿纸、试题卷上 答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1 OAOB2OAOB匹×3 OAOB× 4 OA OB效5 OA OB效 6 O爪OB心效 二填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 8. 10 11. 12 4-4-4-4-44 ------ 13 14. 15. 16. 17. 18. ...c...c...c...c.......c...c....... - 三简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 9计第：《5可4 20.解方程：2x(x-3)=7 解： 解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.解方程： 3x2 =1 22. x2+x-2x-1 解： A。 B 四解答题（本大题共5题，满分8分） 23.(本题满分7分) 解： 24.(本题满分7分) 解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题第(1)小题3分，第(2)小题4分，满分7分) (1)解： (2)解： 26.(本题第(1)小题4分，第(2)小题4分，满分8分) (1)证： E B G (2)AB、AC和BE的数量关系是 证： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(本题第(1)小题2分，第(2)小题3分，第(3)小题4分，满分9分) (1)在图3中，代数式√x2+32+√(12-x)2+2的最小值可用线段 的长表示， 该线段的长为 (2) (填能或不能) 解： (3)解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效