辽宁省朝阳市凌源市普通高中2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题

2025~2026学年度上学期高二年级期末考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教B版必修第一册~第四册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A. B. C. 3 D. 6 3. 在复平面内，为原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数的虚部为（ ） A. －1 B. 1 C. i D. －i 4. 若直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 或 5. 已知椭圆与圆，圆都相切，则椭圆的焦距为（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 美加墨足球世界杯将于2026年6月至7月在美国、加拿大、墨西哥的16座城市举行，将是首次有48支球队参赛的世界杯.现在要从A，B，C，D，E五名志愿者中选派四人分别从事宣传、后勤、礼仪、服务四项不同工作，若A，B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 60种 D. 120种 8. 如图，在平行六面体中，，，，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 以下的值，能使的展开式恰有2项二项式系数最大的是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 在一次比赛中，10位评委分别给某运动员打分，整理之后的得分数据满足，按照规则，要去掉一个最低分和一个最高分，然后再取平均分为该运动员的最终得分，则处理后的数据与原数据相比（ ） A. 极差变小 B. 中位数不变 C. 平均数变高 D. 第75百分位数变小 11. 已知双曲线的离心率为2，左､右焦点分别为是上的动点，且，若直线与的右支交于两点，的中点为，则下列说法正确的是（ ） A. 的方程为 B. 若的斜率分别为，则 C. 若为坐标原点，且的斜率分别为，则 D. 若经过，则的内心与三点共线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的最小正周期为_____. 13. 若将5名男生和3名女生排成一排，则3名女生相邻的不同排法种数为_________. 14. 已知圆，点，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知二项式且为常数的展开式中第7项是常数. （1）求的值； （2）若该二项式展开式中各项系数之和为，求展开式中的系数. 16. 已知圆过，两点，且圆心在直线上． （1）求圆的标准方程； （2）若直线与圆相交于点，，求的最小值及此时的值． 17. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，，点是边上的一点，且，求和的面积. 18. 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，为的中点，. （1）证明：平面平面； （2）求平面与平面夹角的正弦值； （3）若，平面与分别交于点，求线段的长度. 19. 已知动点到直线的距离比到点的距离大1，记动点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）过原点的一条直线与圆相切，交曲线于另一点，且，求圆的方程； （3）已知直线与曲线交于，两点，若，求面积的最小值. 2025~2026学年度上学期高二年级期末考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教B版必修第一册~第四册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）的最小值为， 【17题答案】 【答案】（1） （2）； 【18题答案】 【答案】（1） 证明：因为为的中点，所以， 又平面，所以平面， 又平面，所以平面平面. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $