上海市黄浦区2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷

上海市黄浦区2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 下列代数式是一次式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的有( ) ①角的平分线是一条直线 ②连接两点的线段叫做两点之间的距离 ③两点之间，直线最短 ④如果，那么余角的度数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列方程中，一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 在线段的延长线上取一点，使，如果，那么的长是（ ） A. B. C. D. 6. 已知和互为相反数，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 的计算结果是____________． 8. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 9. 一次式的一次项的系数是____________． 10. 甲数比乙数的一半少5，如果乙数为，那么用的代数式表示甲数为____________． 11. 如果甲地在乙地的北偏西方向，那么乙地在甲地的____________方向． 12. 如果是关于的方程的解，那么的值是____________． 13. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天，按同样的方法，图2表示的天数是____________． 14. 如图，是线段的中点，是上一点．已知比长厘米，则____________． 15. 如图，是的平分线，，，那么____________度． 16. 现定义一种新运算：，．若，则，所以．若，则__________． 17. 如图1，点A，O，B依次在直线上；如图2，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒．当时，两射线的旋转时间为____________秒． 18. 由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图1有颗棋子，图有颗棋子，图3有颗棋子，…，则图有____________颗棋子． 三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 解方程：． 23. 解方程：． 24. 先化简，再求值：，其中，，． 四、解答题：（本大题共4题，第25、26题各6分、第27、28题各8分，满分28分） 25. 已知关于的方程． （1）若，求该方程的解； （2）某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求的值； （3）若该方程有负整数解，求整数的最大值． 26. 魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻辑思维和问题解决能力．为了满足市场需求，某商店决定用1850元购进魔方、数独棋这两种益智玩具进行销售，其中购进魔方的数量是数独棋数量的2倍，魔方、数独棋的进价和标价如下表： 魔方 数独棋 进价（元／个） 6 25 标价（元／个） 10 40 （1）该商店购进魔方、数独棋各多少个？ （2）如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该商店共获利多少元？ 27. 已知点为直线上一点，将直角三角板如图1所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分． （1）若，则是____________； （2）若，求的度数； （3）如图2，是射线上一点，且，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 28. 如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示20，点表示36，我们称点和点在“折线数轴”上相距56个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点从点出发，以2个长度单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点处停止运动；点从点出发，以1个长度单位秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点处停止运动． （1）当点运动3秒时，点在“折线数轴”上表示的数是____________；当点运动10秒时，点在“折线数轴”上表示的数是____________； （2）动点从点运动至点需要____________秒？ （3）P、Q两点经过几秒相遇？相遇时，相遇点在“折线数轴”上所对应的数是多少？ （4）在整个运动过程中，设运动的时间为秒．当为何值时，P、O两点在“折线数轴”上相距的长度单位与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度单位相等．（直接写出结果）． 上海市黄浦区2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】> 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】南偏东 【12题答案】 【答案】 0 【13题答案】 【答案】356天 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】125 【17题答案】 【答案】24或48或96 【18题答案】 【答案】 三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】， 四、解答题：（本大题共4题，第25、26题各6分、第27、28题各8分，满分28分） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【26题答案】 【答案】（1）该商店购进魔方100个，数独棋50个 （2）450元 【27题答案】 【答案】（1）40 （2）的度数为 （3） 解：，理由如下， 令，，则， ， ， ，即， ． ，， ， ． 【28题答案】 【答案】（1）；26 （2）46 （3）P、Q两点在秒相遇，相遇点所对应的数是 （4）的值为4或13或22或34或42 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $