广东省广州市花都区2025-2026学年九年级上学期数学期末试卷

九年级数学期末调研 (本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分120分.考试用时120分钟.) 注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号； 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上， 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用1 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动， 划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域， 准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 3.考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡.考试结束后，将本试卷 答题卡一并交回. 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的) 1.事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是() A.确定事件 B.随机事件 C.必然事件 D.不可能事H 2.近年来我国举办了多项国内外大型体育赛事，这些赛事的会徽设计蕴含了丰富的文化 和艺术价值.下列运动会会徽图案中，是中心对称图形的是() A. B. C. D 3.用配方法解方程x2-10x+1=0,变形正确的是（) A.(x-5)2=26 B.（x+5)=26 C.(x-5)2=24 D.（x+5)2=24 九年级数学第1页共8页 4.若将抛物线y=2x2向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得抛物线对应的函数关系式 为() A.y=2(x六2)2+3 B.y=2(x-2)2-3 C.y=2(x+2)2-3 D.y=2(x+2)2+3 5.⊙0的半径为5，圆心0的坐标为(0,0)，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙0的位置关系 是() A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为⊙O的直径， 连接BD.若∠BCD=122°，则∠ABD的大小为() B A.58° B.48° c C.42° D.32° 第6题图 7.图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来 IAM 控制电流I实现灯光亮度的变化.电流I(A)与电阻 R(2)满足反比例函数关系，其图象如图2所示.当 (50,4.4) 电阻R为252时，该台灯的电流I是() 0 R 图1 图2 A.8.8A B.5.5A 第7题图 C.4.4A D.4A 8.对于抛物线y=-(x+2)-3,下列说法正确的是（) A.y随x的增大而减小 B.抛物线与x轴有两个交点 C.对称轴是直线x=2 D.若抛物线y=-(x+2)2-3经过点A(-3),B(1,y2),则y>2 九年级数学第2页共8页 9、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三 点，已知点A的坐标是(-2,4)，点C的坐标是(1,3)， 则这条圆弧所在圆的圆心的坐标是（) A.(0,0) B.（-1,2) 第9题图 c.（-1,-) D.(（-1,0) 10.如图，在等腰直角△ABC中，AB=4,点D是 斜边BC边上一动点，连接AD,将AD绕点 A逆时针旋转90°得到AE,点F是AC边 的中点，连接CE,EF,DE,则EF取最小值时， B D △ADE的面积是() 第10题图 A.2 B.2 C.4 D.5 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.) 11.某二次函数的图象如图所示，已知图象过点(0,0)和点(2,0)，则该二次函数的对称 轴为直线x= 领率 1 0.8 0.6 0.4 0.2 次数 0 500100015002000250030003500 第11题图 第12题图 12.数学课上，李老师与同学们进行“用频率估计概率”的试验.在一个不透明的箱子中装有8 个“喜洋洋”(A型)公仔和4个“乐融融”(B型)公仔，它们除图案不同外，大小、质 地都完全相同.试验要求每次从箱子中随机取出一个公仔，记录结果后放回，重复多次、 图，为某种公仔出现频率的折线统计图.根据图中频率的稳定趋势判断，该折线图所反 频率最有可能是_型公仔、（填“A”或“B”) 九年级数学第3页共8页 13.f1的一元二次方程2+mx-3=0的一个根为3，则m= 】1.,在半轻为6的O0中，∠40B=60°，现沿着半径01,0B剪掉阴影部分扇形，将剩 节围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 16,墨，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，连接DE,将AB绕着点B旋转，使点 !好落在线段DE的中点F处，此时∠EDC=l5°，则LABF的度数为 第14题图 第15题图 16.的二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),B(:,0),其中2<x<3, 轴的交点C在点(0,2)的上方，下列结论：①abc>0:②a-b+c=0:③2a+b<0: -0-b>0.其中正确的结论是 三、荟题（本大题共9小题，满分72分解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17.体小题满分4分) -元二次方程：x2+6x+8=0 18.(本小题满分4分) 如图，在△ABC,AB=10,AC=8,点D,E分别在边AB和AC上，且AD=5,AE=4. 求毫：△4BC-△4DE. B 第18题图 九年级数学第4页共8页 19.(本小题满分6分) 塑头古村、港头古村、竹洞村和红山村是花都区四个特色鲜明的乡村旅游景点塑头古村 和港头古村同属明清古建筑群，突出了传统古建筑的保存与历史价值；而竹洞村和红山村则 呈现了现代乡村发展路径：竹洞村以竹文化体验为特色：红山村则以乡村生态旅游闻名如图， 小明将上述四个景点的图片制成编号分别为A、B、C、D的四张卡片（除正面图案外，其余 完全相同).现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好 6 A塑头村（古村类) B港头村（古村类） C.竹洞村 D红山村 (1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，卡片中印有“古村类”景点（塑头古村、港头古 村)的概率为 (2)小明从四张卡片中随机抽取两张卡片，清用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片中， 恰好有一张是“D,红山村”的概率. 20.(本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系x0y中，△OAB的三个顶点 坐标分别为00,0)，A(4,-3),B(-1,-3) (1)将△OAB绕点O旋转180°，请画出旋转后的△OAB'; 0 (2)求点A在旋转过程中所经过的路径长（结果保留π）. 第20题图 九年级数学第5页共8页 21.(本小题满分8分) 粤港澳大湾区作为国家战略，其数据中心集群的建设是支撑数字经济发展的重要基石.大 湾区某数据中心集群2023年已投入运营的服务器数量为0万台.为进一步满足区域数字经 济的发展需求，到2025年底，服务器数量将增长到48万台. (1)求2023年到2025年服务器数量的年平均增长率； (2)如果增长率保持不变，请预估到2026年底，该集群的服务器数量将达到多少万台？ 22.(本小题满分10分) 如图，AB是的⊙O的直径，点E是⊙O上一点， OE平分弦BC于点D,过点E作EF∥BC,交AB的 B 延长线于点F,连接AC (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若BC=8,DE=2,求线段AC的长度. 第22题图 23.(本小题满分10分) 射水鱼以陆生昆虫为食.它在捕食时，能从口中射出一股水流，准确击中一定范围内的昆 虫.不考虑空气阻力，射水鱼射出的水珠向上运动的高度y(单位：Cm)与向前运动的水平距离 x(单位：cm)之间近似成二次函数关系，射水鱼射出的水流可以看成抛物线的一部分，如图1 所示.一次捕食中，射水鱼贴着水面AB从水面A点射出水流，当水珠向前运动到水平距离 为80cm的C点时，水珠上升到最大高度64cm.根据以上信息请回答下列问题： (1)在图1中建立适当的平面直角坐标系，求抛物线ACB的解析式； (2)假设水流未遇到障碍，当水珠的高度为60Cm时，水珠向前运动的水平距离是多少？ (3)假设要捕食的昆虫位于射水鱼右前方E点处（忽略昆虫大小），如图2所示，射水鱼在A 点观测昆虫，仰角∠EAB=45°，已知昆虫所处位置咒点药A点的距离为60√2cm,即： 线段AE=60V2(m,请判断这次射出的冰流能帟击中这只昆虫，并说明理由. 昆虫E 水流 64cm 视线 459 .B. 80cm 射水鱼 射水鱼 第23题图1 第23题图2 九年级数学第6页共8页 24、(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，若某反比例函数=二(k÷0)的图象经过四边形的一组对角项点， 1 则称该函数为这个四边形的“伴随反比例函数”.如图，已知矩形ABCD在第一象限，AB∥x 轴，AB=20,BC=15. (1)若点A的坐标为(I2,9),到点B的坐标为b,点D的坐标为 (2)若点A的坐标为(m,), ①已知矩形ABCD的“伴随反比例函数”的图象过点B和点D,求”的值： 11I ②连接BD,线段BC绕着点C顺时针旋转a得到线段CE.当CE∥BD时，以线段CE和线 段BD为对边的四边形存在“伴随反比例函数”，求此时n与m的函数解析式 第24题图 第24题备用图 25.（本小题满分12分) 如图，平面直角坐标系中，⊙A的半径为2，点A的坐标为(3,0)，点M是y轴上的动 点，直线PM,QM与⊙A相切于P,Q两点，连接PO,AM交于点B. (1)若PM=42,求AM的长； (2)当AM·PO最小时，请判断线段PM有最大值还是最小值，并求出此时MP的长： (3)当点M在y轴上运动时，线段PQ是否经过一个定点，若是，求出定点坐标，若不是， 说明理由、 y M e B B 元 A 第25题图 第25题备用图 九年级数学第8页共8币