青海省西宁市大通县2025-2026学年高二上学期期末检测数学试题

青海省西宁市大通县2025-2026学年高二上学期期末检测数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列，，，，，的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2. 已知抛物线的方程为，则其准线方程为（   ） A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. 7 B. 5 C. D. 4. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一座能容纳人的学术报告厅共排座位，从第二排起，每排比前一排多2个座位，则第1排的座位数为（ ） A. 21 B. 39 C. 41 D. 43 6. 圆与圆的公共弦的长为（ ） A. B. C. D. 7. 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，记的前项和为，则（   ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知两条平行直线与间的距离为3，则的值为（ ） A. B. C. 22 D. 21 10. 已知椭圆的左、右焦点分别为为上顶点，则（   ） A. 的长轴长为5 B. 的离心率等于 C. D. 的周长为16 11. 如图，在正方体中，为底面的中心，E，F分别为，的中点，P点满足，则（ ） A. 平面 B. 平面 C. D. P，G，E，F四点共面 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在数列中，，则____________. 13. 双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为_________. 14. 已知是抛物线上的动点，是圆上的动点，若的焦点为，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知数列满足，. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式. 16. 已知圆的圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）已知直线过点且与圆相切，求直线的方程. 17. 已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，令，求数列的前项和. 18. 如图，在三棱柱中，，，，，平面平面，为的中点. （1）证明：； （2）求点到平面的距离； （3）求平面与平面的夹角的余弦值. 19. 已知椭圆的左、右顶点分别为，且，椭圆的焦距为4． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点（不在轴上）是椭圆上不同的两点． ①求直线的斜率之积； ②若直线的斜率是直线的斜率的3倍，试判断直线是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由． 青海省西宁市大通县2025-2026学年高二上学期期末检测数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】32 【13题答案】 【答案】17. 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） 因为，所以，即， 即数列是以为首项，3为公比的等比数列； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 因为，为的中点，所以， 因为平面平面，平面平面，平面， 所以平面， 又平面，所以； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；②恒过点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $