陕西省渭南市高新技术开发区2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试题

2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测试卷 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2. 若是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 4 3. 如图，在中，点是延长线上一点，是内部一条射线，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 如图是某班同学体重的箱线图，则这组数据的第一四分位数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于、的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，点是上一点，，连接，若，则的面积为（ ） A. 24 B. 30 C. 48 D. 60 8. 一次函数（为常数，且）的图象经过点，则下列关于一次函数结论错误的是（ ） A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 该函数的图象可由正比例函数的图象平移得到 D. 函数图象与轴的交点坐标为 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____． 10. 判断命题“如果，那么”是假命题，举出一个反例，反例中的可以为________． 11. 我国明代数学专著《算法统宗》中有一道题，其大意为客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，若客人为x人，银子为y两，根据题意可列方程组：______． 12. 为了增强学生的体质，体育老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班级45人中随机抽取5名同学的投中次数，得到数据如下：5，5，4，3，3，则这组数据的离差平方和为_____． 13. 若一次函数（为常数，且）的图象经过第一、二、四象限，点、在该函数图象上，则_____．（填“”、“”或“”） 14. 如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点到点为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程组：． 17. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占，小组展示占，答辩占计算各小组的最终成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得分，小组展示得分，答辩得分，求甲小组的最终成绩． 18. 如图，平分交于点，，求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于轴对称的图形，点、、的对应点分别为点、、； （2）在（1）的条件下，写出点、的坐标． 20. 如图，在长方形中放入个形状大小相同的小长方形（不重叠），其中，求小长方形的长与宽．（用方程组的知识解答） 21. 已知的算术平方根是，的立方根是． （1）求、的值； （2）求的平方根． 22. 小丽在放风筝时，风筝不小心挂在了如图所示的树的顶端处，她想知道这棵树的高度，制定了如下方案：如图，在地面上的点处，测得点到大树底部的距离为（即），将风筝线拉直为，此时手中剩余风筝线的长度为．从点移动至地面上的点处时（即），将风筝线拉直后为，此时手中的风筝线恰好用完．已知，点、、在同一水平线上，图中所有的点在同一平面内，求这棵树的高度． 23. 已知在12岁至15岁这个年龄段内，学生的平均身高和年龄（岁）通常可以近似看作一次函数关系．经调查，某市12岁学生的平均身高为，14岁学生的平均身高为． （1）求与之间的函数关系式； （2）求该市15岁学生的平均身高为多少厘米？ 24. 渭南市是中国戏曲之乡和民俗之乡，多种剧目被列入国家非物质文化遗产保护名录．某校举办了“渭南戏曲知多少”答题比赛（共道题），为了解学生的答题情况，随机抽取了其中名同学的答题情况，绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全统计图，这名同学答对题数的中位数是_____道，众数是_____道； （2）求这名同学答对题数的平均数； （3）若该校共有名学生参加了此次答题比赛，请你估计该校全部答对的学生总人数． 25. 某文具店为满足学生需求计划购进一批修正带和笔袋．已知购进3个修正带和2个笔袋共需44元；购进2个修正带和1个笔袋共需26元． （1）求修正带和笔袋的进价分别是多少元/个？ （2）若该文具店准备用200元购进一批修正带和笔袋（两种文具都有），且将200元用完，求该文具店共有几种进货方案？ 26. 【问题探究】 （1）如图，直线与坐标轴分别交于、两点，经过点的直线交轴于点（点在点下方），且，求的长； 【问题解决】 （2）如图，四边形是某植物园的一块花卉培育基地示意图，，，对角线是两条小路（宽度忽略不计），且，水渠将区域分成面积相等的两部分，现以为坐标原点，所在直线为轴、所在直线为轴建立平面直角坐标系，得到所在直线的函数表达式为，点的坐标为（示意图中1个单位长度表示），求水渠的长． 2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测试卷 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20米## 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】甲小组的最终成绩为分 【18题答案】 【答案】 证明：平分， ， ， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）、 【20题答案】 【答案】小长方形的长为，宽为 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】这棵树的高度为 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图，如图所示： ， （2）这名同学答对题数的平均数是道 （3）估计该校全部答对的学生总人数是人 【25题答案】 【答案】（1）修正带的进价是8元/个，笔袋的进价是10元/个 （2）该文具店共有4种进货方案 【26题答案】 【答案】（）；（）水渠的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $