四川省成都市第七中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

2025-2026学年度上期高2025级期末考试 数学试卷 命题人：徐珂 徐海 审题人：肖志良 尹相奎 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4.考试结束后、只需将答题卡交回，试卷由考生自行保管. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.若集合A={x|(z+1)(z-2)<0以，B={x|nz>0},则A∩B= () A.{x-1<x<1}B.{x1<z<2}C.{-1<x<2} D.{l-2<x<1} 2巴知命愿pv:∈【看]，血z≤专，则命题p的否定为 1 A.x∈ 「r4r1 63,sinz> B.3e厂6'3] C.3x∈ T4r1 63 ,ix>2 De(-o,君)u(g+o）,血< 3.在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Oz为始边，终边在直线y=x上的角a的集 合为 Aaa=2m+ke2到 B.{aa=km-4k∈Z] cala=r+香ke☒ Dao=答+登te到 1 1 4已知a=血2b=血2c=2,则a6,c的大小关系为 () A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 5.声音的强弱通常用声强级D(dB)和声强I(W/m2)来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n (m,n为常数).一般人能感觉到的最低声强为10-12W/m2,此时声强级为0dB;能承受的 最高声强为1W/m2,此时声强级为120dB.若某人说话声音的声强级为60dB,则他说话 声音的声强为 (） A.10-6W/m2 B.10-7W/m2 C.10-8W/m2 D.10-9W/m2 数学试题第1页（共4页） 6已知血(25-d)=号，且-27m<a<-90,则m(65+的值为 A吉 C.2v6 D.-26 5 5 7.函数f()=lnl- 2+工的图象大致为 8.已知定义在(0，+∞)上的f(x)是单调函数，且对任意x∈(0，+oo)恒有f(f(z)+]gx)=3, 则函数(x)的零点为 A.4 B.2 c D 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个项 是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分答对给部分分，有错选得0分. 9.已知x>0,y>0,且x+y-y=0,则下列说法正确的是 A.xy最小值为4 B.x+y最大值为4 C.x2+2最小值为8 D.x+4划最小值为16 10.已知f(x)是定义在R上的函数，满足f(z+2)=f(-x),且f(x+2)为奇函数，则下列说 法一定正确的是 A.f(2026)=0 B.函数f(x)的一个周期为4 C.函数f()的图象关于直线x=0对称 D.函数f(x)的图象关于点(0,0)中心对称 11. 已知函数f4(a)=cos2x-8in2*x,9%(e)=cos2x+im2x,k∈N',则 () A函敏)在，引 上单调递减 B.函数g92()的最小止周期为2 C.函数93(z)的值域为 D.函数)的图象关于x=4对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知幂函数f(z)=(m-3)xm的图象过点M(2,a)，则a=一 13.(1og43+1ogg3)(1og32+l0gg2)=- 14.设max{x,y= ，若正第nn满足合+n十=l,那么mxm2mn的最小 1 y,x<y 值为一 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知函数a=血(2x+o)(供中ol<0)= 9 (1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程； (2）设函数9个=，)+-)，求g)的单调递增区同， 16.(15分) 已知函数f(a)=2x2-4红+1,9e)=Ain(e-君)(A>0) ()当zeb,引时，求y=fem到的最大值： (2)已知集合M={y|y=f(z,0≤x≤3}，集合N={y|y=9(x),0<x<π}，且满足 MUN=N,求实数A的取值范围. 17.(15分) 学校知辛堂旁有一个矩形水池ABCD,如图所示，B=70米，BC=35V3米.为了便于同 学们观赏水池中的锦鲤，学校计划在水池内铺设三条栈道OE,EF和OF,考忠到整体规划，要求 O是边AB的中点，点E,F分别在边BC,AD上（均含端点），且∠EOF=90°.设∠BOE=x 90 ⊙ (1)求x的取值范围： (2)求证：1EF=85 sin z cosc (3)由于锦鲤在18℃-25℃的水温环境下，食欲旺盛，游动活跃，入冬后，学校决定在三条 栈道的底部安装加温带.经核算，三条栈道安装加温带的费用为每米50元.试问如何设 计才能使费用最低？并求出最低费用， 数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 已知函数a=0,10e1=10+10 2 (1)求g(x)]2-f(x川2的值； (2)已知F)= Γg(x) ①判断并证明F(x)的奇偶性和单调性； ②没2为h()=inz的零点，且满足F(z+F((。+》-7）<0,求满足 条件的x0的个数。 19.(17分) 对于函数y=f(✉)，若满足x∈(a,b),fx)>x,则称f(x)在区间(a,)上有M牲质 (1)函数y=-x2+2在区间(0,1)上一M性质，函数y=i血x在区间(0，)上 M性质：（空格处填“有”或“没有”，无需说明理山） (2)若函数y=l血(e2s+)-ln(k+1)在(0,1)上有M程质，求实数k的取值范圈； (3)已知函数f(x)=-x2+2x ①判断y=(f(()在(0,1)上是否有M性质，并说明理由 ®没巢合A,B满足AUB=0,1),定义函数e={.:日 x∈A 是定义城为 2026 0,1)的单调增函数若€B,请判斯1-(（付) 是否也于B,并说明理由. 数学试愿第4页（共4）