江苏省南京民办求实中学2025-2026学年上学期八年级数学第五次月考试卷

八年级（上)数学 (五) 一、单选题 1.在下列结论中，正确的是（) A(-2=±月 B.x2是x4的平方根 C.-x2一定没有平方根 D.√的算术平方根是±V3 2.下列图形中一定是轴对称图形的是（) A梯形 B.直角三角形 C角 D.平行四边形 3.华为Mate60系列手机自从上市以来就备受关注，销量也非常火爆，短短几周就售出了 1694000部，将1694000精确到十万位并用科学记数法表示的结果是（) A.17×105 B.1.6×105 c.1.69×106 D.1.7×106 4.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断公ABC是直角 三角形的是（) A.b2-c2 a2 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.LA=∠B-∠C D.a:b:c=8:15:17 5.如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C,连接AC.若AB=AC,CE=5,BC=6, 则△ABC的周长等于() A.11 B.16 C.17 D.18 A 0 6.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=V2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MiNC, 连结BM,则BM的长是() A.W3+1 B.v3 C.-v2+1 D.3 7.如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形 的面积为64，小正方形的面积为9，若用x、y分别表示直角三角形的两直角边长(0>y),则 下列四个说法：①x2+y2=64:②x-y=3:③2xy=55:④x+y=11.其中正确的是() A.①② B.①②③ c.①②④ D.①②③④ 8.如图，点M,N分别是边OA,OB上的定点，点P,Q分别是边0B,OA上的动点，记∠MPQ=a, ∠PQN=B,当MP+PQ+QN最小时，B-a=40,则∠AOB的度数为() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.20° B.40° C.10° D.60° 二、填空题 9,如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A,B是格点（各小正方形的顶点是格点)，则 以A,B,C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有个 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，B为对角线AC的中点，连接BE,BD,BD. 若EBAD=56°，则∠EDB的度数为度！ 11.如图，数轴上表示1，V2的点分别为A,B,且AC=AB,则点C所表示的数是 12.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000于米，这个数据用科学记数 法精确到万位表示，应记为 干米 2 13.已知x,y是实数，V4-3+y2-6y+9=0,则3x-y的算术平方根是 14.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在"勾股"章中记载了一道“折竹抵地”问 题："今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？"翻译成数学问题：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC+AB=10,BC=4,则AC的长为 y/y=ax+2 y=mxtb 15.如图，已知直线y=ax+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是-2，则不等式ax-b> mx-2的解集是 16.如图：小文在一个周长为22cm的△ABC中，截出了一个周长为14cm的△ADC,发现点 D刚好落在AB的垂直平分线上，·请问AB的长是·cm. 17,如图。在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD,将△ACD沿着直线AD翻折，得到△ADE, 连接BB若BC=6,AD=4,BE=2,则△ABC的面积为 18如图，在△ABC中，AB=AC,E是边AB上一点，连接CE,在BC的右侧作BFI‖AC,且BF=AE, 连接CF.若AC=13,BC=10,则四边形EBFC的面积为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 八年级（上）数学 (五) 班级： 姓名： 评价： 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 二、填空题（每小题3分，共30分) 9 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19.计算(8分) (1)l1-V2-(π-2)°+V⑧. (2)V8I+(π-V3°-V5+l2-V51 20.解方程(8分) (1)2(x+1)2-49=1; (2(2x-1)2=V16. 21.(8分)已知y-2与x成正比，且当x=2时，y=8. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x取什么范围时，y>-4. 22.(8分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC= ∠DAE=90°，且点D在线段BC上，连CE (1)求证：△ABD≌△ACE; (②)若LEAC=60°，求LCED的度数， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、 C的坐标分别为(-5，-1)、（-3，-4)、（-1，-3) (1)SAABC= (2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (3)已知点P在x轴上，且PA=PC,则点P的坐标是 (4)若y轴上存在点Q,使△QAC的周长最小，则点Q的坐标是 24.(10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8. (1)如图1，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点D,交BC于点F,利用直尺和圆规， 作出折痕DF(保留作图痕迹，不写作法)，并求BF的长； (2)如图2，M为BC边上一点，△ABM沿着AM折叠，得到△AB1M,边AB1交BC于点N,当 ∠B1MN=90时，求BM的长 图 25.(10分)深圳市南山区连续5年蝉联全国“百强区”第一名.该区的无人机制造商“大疆创新科 技”更是享誉全球该公司旗下无人机配件销售部现有A和B两种配件，它们的进价和售价如表 用15000元可购进A产品50件和B产品25件.（利润= 售价-进价) 种类和 A种配件 B种配件e (1)求A种配件进价a的值， 进价（元/阴 80H (2)若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件， 据市场销售分析，B种配件进货件数不低于A种配件件 售价（元/俏 3004 100H 数的2倍如何进货才能使本次销售获得的利润最大？ 最大利润是多少元？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(10分)对于实数a,我们规定：用符号[√回表示不大于√a的最大整数，称[V凤为a的根整数， 例如：[⑨=3，[V1可=3 (1)仿照以上方法计算：[V⑧网=一；[W2025=一 (2)若[V风=1，写出所有满足题意的x的整数值 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次√1可=3→ V③=1，这时候结果为1， (3)对100连续求根整数， 次之后结果为1. (4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 27.（12分)如图，已知Rt△ABC中，∠C=∠90°，∠BAC=30°，BC=V3.点D是AC边上一点，AD= 2,点M是线段AB上一动点（不与A、B重合)。在直线DM左侧作等腰△DMN,满足MD.=MN, ∠DMN=∠ADB,连接BD、BN、AN. (1)若点M是线段AB的中点，则∠NAD=,△BDN的面积是 (2)在点M的运动过程中，△BDN的面积是否变化？若不变，'求出△BDW的面积；若变化，请 说明理由； (3)点N随着点M的运动而运动，请直接写出线段DN的取值范围 D D 备用图① 备用图② CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.、(12分)如图1，已知在△ABC中，AB=4,:边AB在x轴上，点C在y轴上，，∠ABC=45°，B 的坐标为3,0)，点K是y轴上一个动点，它的坐标是(0，m),直线AK交直线BC于点， 图 图2 (1)求直线AC的表达式： 2)若m=1,点Q为直线BC上一点，且AK平分∠CAQ,求Q的坐标； (③)如图2，连接0P,以0P为直角边作等腰直角△0PM(0、P、M三点按照逆时针顺序排列)， 使得∠0PM=90°，P0=PM ①试说明在点K的运动过程中，△ABM的面积是否为定值，.若是，，请求出定值；若不是，：请 说明理由； ②点K从C运动到O的过程中，点M的运动路径长为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP