湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学期末试卷 参考答案 题号 1 2 4 6 6 7 P 9 10 答案 B B B D D C B 1.B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反 数是0，据此求解即可 【详解】解：有理数2026的相反数是-2026， 故选：B. 2.B 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可.科学记数法的表 示形式为a×10的形式，其中1≤akl0,n为整数.解题关键是正确确定a的值以及n的值. 【详解】解：4400000000=4.4×10°， 故选：B. 3.B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可、 【详解】，·正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴，“们字一面相对面上的字是“中”， 故选：B 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形， 从相对面入手，分析及解答问题 4.D 【分析】把万分位后的数字6进行四舍五入即可. 【详解】解：精确到万分位，0.00356≈0.0036 故选：D 【点睛】此题考查了近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可 以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一 个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 5.A 答案第1页，共11页 【分析】把x=2代入方程可得到关于的方程，可求得m的值. 【详解】解：，x=2是关于x的方程2x+m-6=0的解， ∴.把x=2代入方程可得4+m-6=0 解得m=2, 故选：A. 【点睛】本题主要考查方程解的定义及解一元一次方程，掌握方程的解满足方程是解题的关 键. 6.A 【分析】由2xy和-x”y是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出m和n的 3 值，然后代入计算即可. 【详解】由题意得， 3=6,1F2, .=2, .2m+n=2x2+2=6 故选A. 【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关 键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相 同列方程（或方程组）求解即可. 7.D 【分析】本题主要考查了数轴与有理数的运算法则，掌握有理数与数轴的基本知识是解题的 关键.根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，进而判断出式子的符号即可. 【详解】解：根据数轴得a<0<b,d< .a+b>0,ab<0,a-b<0, 故选：D. 8.C 【分析】根据已知计算∠BOC=60°即可. 【详解】解：如图： 由题意得：∠COA=30°， 答案第2页，共11页 北 A B 30° 西 0 东 南 .∠BOA=90°， .∴.∠BOC=∠BOA-∠AOC=60°， OB的方位角是北偏西60°， 故选：C 【点睛】本题考查了方位角，直角的意义，熟练掌握方位角的意义是解题的关键. 9.C 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设该火车的长度为x米，根据路 程等于速度乘以时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解. 【详解】解：设该火车的长度为x米， 依题意，得： 800+xx 5018 故选：C 10.B 【分析】本题主要考查了方程的解的定义、方程无数解的条件等知识点，正确得到m和 的值是解题的关键】 把x=2代入方程，由k可以取得任意值可得到关于m和n式子，进而求得m和n的值，进 而求得代数式的值. 【详解】解：把x=2代入方程3+业-1+X-必化简得： 2 3 化简，得(18+2m)k=10-3, 18+2n=0 n=-9 由于k可以取任意值，则 10-3=0'解得： 10, = 3 mn=0×-9)E-30 故选B. 答案第3页，共11页 11.8 【分析】根据有理数的减法：用最高气温减去最低气温进行计算即可求解. 【详解】解：6-(-2)=6+2=8， .这一天的最高气温比最低气温高8°C. 故答案为：8. 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意列出正确的运算式是解题的关键 5x-4 12.y=3 【分析】本题考查等式的性质.根据题意移项即可表示出本题答案， 【详解】解：，5x-3y=4, .3y=5x-4, y=5x-4 3 故答案为：y=Sx-4 3 13.10212 【分析】根据1°=60'，1'=60”进行计算，即可求得结果， 【详解】解：4837'+5335'=10172'=10212'， 故答案为：10212'. 【点睛】本题考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时应注意借位和进位的方法， 14.1 【分析】将2x-6y-5变形为2(x-3y)-5,整体代入即可. 【详解】解：x-3y=3, ∴.2x-6y-5=2(x-3y)-5=6-5=1, 故答案为：1. 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解题关键， 答案第4页，共11页 15.2 【分析】本题主要考查了列代数式，求二元一次方程的正整数解，化简绝对值等知识点，读 懂题意，按照题中定义的新运算正确列式计算是解题的关键. 【详解】解：，1x=100+10x+y,1w=100+10y+x,41y+5·1x=1260, ∴.4×(100+10x+y)+5×(100+10y+x)=1260, 整理，得：5x+6y=40, ,x,y为正整数， .x=2,y=5,1xy=125 ∴.1的“宏志数”=2： 故答案为：2 16.(1)8 (2)-66 【分析】本题考查有理数计算. (1)先将式子整理，再从左到右依次计算即可： (2)先将式子整理，再计算乘除后计算加减即可， 【详解】(1)解：原式=12+18-7-15=8： (2)解：原式=18+32÷(-8)-16×5 =18-4-80 =66. 17.(1)x=8 (2)x=10 【分析】本题主要考查了解一元一次方程 (1)去括号，移项并合并同类项，最后化系数为1即可求解. 答案第5页，共11页 (2)去分母，去括号，移项并合并同类项，最后化系数为1即可求解. 【详解】(1)2x+5=3x-3, 2x-3x=-3-5, -X=-8, x=8; （2)1_=2, 24 2(&-1)-x=8, 2x-2-x=8, 2x-X=8+2, x=10. 18.10a2b,120 【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，运用整式加减运算法则化简整式是解题的关 键。 【详解】解：4(3ab-ab)-2(ab-ab)+2ab =12a'b-4ab-2a'b+2ab+2ab =10a2b, 当4=2，b=3时，原式=10×22×3=120. 19.(1)AD=15 (2)BE=9 【分析】本题主要考查线段的和差关系，线段的中点问题： (I)根据BC=5BD,可求得BD=3,据此即可求得答案； (2)先求得BD=6,进而可求得AC=42,根据线段中点的定义，可求得AE=21. 【详解】(1)解：，DC=4BD, 答案第6页，共11页 .BC=5BD. .BC=15, .BD=3. .AB=12, .AD=AB+BD=12+3=15. (2)解：AB=2BD=12, ..BD=6. DC=4BD=24, ∴AC=AB+BD+CD=12+6+24=42, :E是AC的中点， :4B=1AC=21. 2 .BE=AE-AB=21-12=9. 20.-b-3a+c 【分析】 由题意得：b<0,c-a<0,a+b>0,b-c>0,化简绝对值，合并同类项即可. 【详解】解：c<0(a,abo,kb, .b<0,c-a<0,a+b>0,b-c>0, ..-2c-a-a+b+b-c =-b-2(a-c)-(a+b)+b-c =-b-2a+2c-a-b+b-c =-b-3a+c. 21.-4; 【分析】先计算2A+B,根据式子2A+B的值与x无关，令x,x2的系数为0，求出m,n 的值代入5m-2n计算即可： 解：(1)2A+B=2(3x2-x+6)+(2x2-4x-1） 答案第7页，共11页 =6x2-2mx+12+2x2-4x-1 =(6+2mx2-(2m+4)x+11 式子2A+B的值与x无关， .6+2n=0,-(2+4)=0, .m=-2,n=-3, ∴.5m-2n=5×(-2)-2x(-3)=-4, 22.(1)∠E0F=60°； 1 (22a 【分析】(1)根据根据角平分线定义和角度和差即可求解； (2)根据根据角平分线定义和角度和差即可求解； (3)根据根据角平分线定义和角度的和差倍分即可求解； 本题考查了角平分线的相关计算，角度的和差倍分等知识点，熟练掌握角平分线定义和角度 和差是解题的关键】 【详解】(1)，OF平分∠AOC,OE平分∠BOC, &∠cor-}Aoc,cag-oe. ∠BOP=∠B0C+∠COP=ZB0C+ <A0c= 2 ,∠AOB=120°， :∠BOF=∠A0B=60°： 2 (2),OF平分∠AOC,OE平分∠BOC, ∠cor=A0c,ao8=a0c, :Bor=∠B0c+2CoR=5B0c+Aoc=5∠408， 2 :∠BOF=1∠AOB= 1 21 答案第8页，共11页 (3):∠BOB=2∠COB,∠COF=∠COA, ∠EOC=∠COB, 3 B0P-oc+<cor}oc写40c写4o8a. 23.(1)690 (2)该衣服打了9折 (3)小红购买了51份礼物，小明购买了29份礼物 【分析】本题考查一元一次方程的应用， (2)根据题意得到直接参加优惠付款费用，设衣服打了y折，分情况当打折后能优惠300元， 当打折后能优惠200元，当打折后能优惠100元，结合“该衣服打折后反而比不打折直接参加 优惠贵了15元，”建立方程求解并讨论，即可解题： (3)设小红购买礼物份，则小明购买礼物(80-)份，分以下几种情况： 当800<20≤1000时；当1000<20m<1100时；当1100≤20u时，分别求解即可； 正解理解题意，根据题意列出方程是解题的关键. 【详解】(1)500×0.9+300×0.8=690元 故答案为：690： (2)设衣服打了y折， 根据题意得直接参加优惠付款费用为：850-800x100=450, 200 当打折后能优惠300元，则850×兰-300=450+15，解得：y=9, 10 综上所述，该衣服打了9折： (3)设小红购买礼物m份，则小明购买礼物(80-)份， ,礼物一份单价20元，一共花了1374元，且小红买的比小明多， ∴.原价的总价为80×20=1600，小红原价应超过20×40=800， 当800<20≤1000时，则600≤20(80-m)<800, 答案第9页，共11页 .500×0.9+0.8(20m-500)+500×0.9+0.820(80-m)-500=1374, 该方程无解； 80×20-500=1100,则： 当1000<201<1100时，则500<20(80-m)<600, 500×0.9+500×0.8+0.5(20-1000)+500×0.9+0.820(80-m)-500=1374 解得：m=51, ∴.80-51=29（份）， 此时小红购买了51份礼物，小明购买了29份礼物： 当1100≤20m时，则20(80-m)≤500， 500×0.9+500×0.8+0.5(20m-1000)+20(80-m×0.9=1374, 解得：m=52(不符合题意，舍去)： 综上所述，小红购买了51份礼物，小明购买了29份礼物. 24.(1)120:30: (2)45 o99 【分析】(1)由绝对值及偶次方的非负性可求出α，b的值； (2)由中点的定义得AM=号AD=;(MC+CD)=号(AC+30)=:AC+15、CW=BC =片(ABAC)=专(120-AC)=60-AC,由N=CNCM即可求解： (3)分两种情况：①点P与点D相遇前，②点P与点D相遇后，每种情况再分点P在点 C左边，点P在点C右边解答即可. 【详解】(1)解：.a,b满足(-120)2+4b-d=0, ∴.E-120=0,4b-a=0, .∴.a=120,b=30. 故答案为：120；30； (2),M是线段AD的中点，N是线段BC的中点， ∴AM=AD=5(AC+CD)=专(AC+30)=AC+15, 答案第10页，共11页七年级数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.有理数2026的相反数是（ A.2026 B.-2026 1 C.2026 2026 2。我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖 总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( A.44×1030B.4.4×10° C.0.44x10 D.4.4×101 3.如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“们”字一面相对面上的字是( ) A.我 B.中 C.国 D.梦 我 4.用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是( A.0.003 B.0.004 C.0.0035 D.0.0036 们 的 中 国 5.若x=2是方程2x+m-6=0的解，则m的值是( 梦 A.2 B.-2 C.10 D.-10 6.已知2了和号y是同类项，则2m+n的值是() A.6 B.5 C.4 D.2 7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论一定正确的是( 6→ A.a>网 B.atb<0 C.ab>0 D.a-b<0 8.如图，04是北偏东30°方向的一条射线，若∠B0A=90°，则0B的方位角是( A.西北方向B.北偏西30°C.北偏西60° D.西偏北60° 9.一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的 时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根 据题意可列一元一次方程为( ) A.18x-800=50x B.18x+800=50x D.800-xx 5018 10.已知Bn为常数，关于x的方程3北m=1+-心，无论为何值，它的解总是x=2,则m的值为( 2 3 A.-45 B.-30 C.-27 D.-18 20252026年期木检测七年级数学试卷第1页（共4页） 二、 填空题（每题3分，共15分） 1L.某市今年元旦的最低气温为-2°℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高 12.把方程5x-3y=4改写成用含x的式子表示y的形式是 13.计算：4837+5335”= 14.已知x-3y=3,那么2x-6y-5的值是 15。对一各位均不为0的三位自然数ac,将其各位数代入口+b-中，称为对其进行一次“少年运算”， 例如：对123进行一次“少年运算”，其结果为+2-3=0：对该三位数及任意调换其两位数字后所得的五 个数分别进行一次“少年运算”，所得结果的最小值，称为该三位数的“宏志数”.若一对三位数可和四 满足41+5-1x=1260,则1可的“宏志数”= 三、解答题（共75分） 16.(8分)计算下列各题： (①)12-(-18)+（←7）+(-15)： (②)18+32÷(-2y-(4)2×5. 17.(8分)解方程： (①02x+5=3(x-) 四号2 18.(8分)化简求值：43a2b-ab)-2(a2b-ab)+2ab,其中a=2,b=3. 19.(8分).如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，AB=12,CD=4BD (1)若BC=15,求AD的长： (②)若AB=2BD,E为AC的中点，求BE的长 A B D 2025-2026年期末检测七年级数学试卷第2页（共4页） 20.8分)已知c<0<a,ab<0,<a<e,化简：4-2e-d-la++lb-d. 21.(8分)已知多项式A=3x2-x+6,B=2m2-4x-1,若式子2A+B的值与x无关，求5m-2m的值. 22.(10分)如图，已知∠AOB内有三条射线，其中OE平分角∠BOC,OF平分∠AOC. (1)如图1，若∠AOB=120°，求∠E0F的度数： (2)如图2，若∠AOB=a,求∠EOF的度数：（用含a的代数式表示） (3)若将题中的“平分”的条件改为“∠BOB= 号C0B,∠C0F-∠C0A,且乙40B=a%其他条件不 变，求LOF的度数= (用含a的代数式表示). 图1 图2 2025-2026年期末检测七年级数学试卷第3页（共4页） 23.(11分)过年了，两商场4、B为庆贺新年，全场商品按如下方式优惠： (1)小红去商场4置办年货，看中了一件标价800元的衣服，应付款 元 (2)小红又在商场B看中了一套850元的衣服，服装类商品按原价先打折，再按打折后的价格参加优惠还能 优惠300元。小红正准备付款，却发现该衣服打折后反而比不打折直接参加优惠贵了15元，试求该衣服打 了几折. 不超过500元的部分 九折 (③)过了几天，小红和小明先后去商场A给学生购 商场A 超过500元但不超过1000元的部分 八折 买新年礼物，已知礼物一份单价20元，两人共购 买了80份，一共花了1374元，已知小红买的比小 超过1000元的部分 五折 明多，则小红买了 份礼物。 商场B 全场消费每满200减100 (如消费500就只用付300，依此类推) 24.(12分)已知，GD为线段AB上两点，C在D的左边，AB=a,C0=b,且a,b满足(a-120)2+4b-d=0 4 C M D N B 图1 备图 (1)a= ,b= (②)如图1，若M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，求线段MW的长； (3)线段CD在线段AB上从端点D与点B重合的位置出发，以3Cm/s的速度沿射线B刷的方向运动，同时点 P以相同速度从点A出发沿射线AB的方向运动，当点P与点D相遇时，点P原路返回且速度加倍，线段D 的运动状态不变，直到点C到达点A时线段CD和点P同时停止运动，设运动时间为s,在此运动过程中， 当t为多少s时线段PC-10cm?(直接写出答案) 2025-2026年期末检测七年级数学试卷第4页（共4页）