湖北省孝感高新区五校2025-2026学年七年级上学期1月联考数学试题

孝感高新五校2025-2026学年度上学期元月水平质量检测 七年级数学试题 (本试题共4页，满分100分，考试时问100分钟) ★祝考试顺利大 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答米后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区城均无放。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 考号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分)在每小题给出的四个选项中， 其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中 阳 1.2024年12月瘦阳某天不同时刻的气温分别是-3℃，2℃，0℃，-2℃，四个数-3,2,0，-2 学校 中，最小的数是（) A.0 B.-3 C.2 D.-2 杯 2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家.当前，手机移动 班级 支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作+80元，则妈妈做信 转账支付67元可以表示为（)· 姓名 A.+80元 B.-80元 C.+67元 D.67元 3.数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是() A.4 B.-4 C.4或4 D.8或-8 4.下列计算正确的是（). A.5a-2a=3 B.3ab+2ba=5ab C.a十a2=a3 D.5x3y-3x32=2y 5.下列说法中正确的是() A. 6my的系数是 B.-5是单项式 5 C. 2x2y+y-1是五次三项式 D.2x2y的次数是8 6.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，从左边看这个几何体得到的平面图是(). 正面 A B. C. D 七年级数学试题第1页共4页 7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（). A.a<-2 B.b<1 C.b<-a D.a>-b 8.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。约定逢十进一就是十进制，逢二 进一就是二进制。也就是说“逢几进一就是几进制”，计算机采用的是二进制，请将89转 化为二进制为（). A.(1011101)2B.(1001101)2 C.(1011001)2 D.(1101101)2 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人 与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共 乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程(). A.+2=-9 3-2 B.+2= 2 C.等2=9 D.-2=5+9 2 32 10.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折盈成正方体后，和“数”字一面相对的面上 的字是() 发 A.发 B._现 C.之 D.美 现数学 之美 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将答案填入题目中的横线上. 11.请赋予3a实际意义 12.单项式一之与2和仍是单项式，则m n= 13.随着全球新一轮科技革命和产业变革的邃勤发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业 转型发展的主要方向.根据中国乘用车协会的统计数据，2024年1一11月，中国新能源 汽车销量达1071.6万辆，同比增长38.1%.数据1071.6万用科学记数法表示为 14.已知∠a和∠B互为补角，并且∠的2倍比∠a小30°，则∠a= 15.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第② 个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，·，按此 规律排列下去，则第20个图案用的木棍根数是 ① ② ③ ④ 三、解答题（本大题共8个小题，共55分)解答应写出文字说明，证明过程或茨算步骤， 并且写在每题对应的答题区域内， 七年级数学试题第2页共4页 16.（本小题满分10分，第(1)、(2)题各3分，第(3)4分)计算或解方程： (1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7): (2)-1+16÷(-2》×2-(-1D204 （3)x-1=3-2x-1 3 17.(本小题满分5分)先化简，再求值： 3ab2- 5a2b+2(ab2-+ab2+6a2b 其中a+1+(2b-2)2=0 A. 18.（本小题满分5分)按要求完成下列作图： D,道 。B (1)如图，画直线AB; (2)画∠ADC; ● (3)连接AC与射线DB交于点P: c (4),.若点M是线段BD的中点，BP=3,DP=7,则MP= 19.（本小题满分5分) 阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(+b)看成一 个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+)(a+b)=3(a+b).“整体思想"是中学数学 解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： (1)把(a+2b)2看成一个整体，化简3(a+2b)2-6(a+2b}+2a+2b}的结果是 (2)已知x2-2y=4,求2-3x2+6y的值. 20.（本小题满分8分) 某商场专柜，元旦期间以每件60元的价格出售两件衣服，其中一件盈利25%，另一件 亏损25%，卖这两件衣服是盈利还是亏损，或是不盈不亏？· 七年级数学试题第3页共4页 21.（本小题满分6分) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE. (1)求∠DOE的度数。 (2)亲爱的同学，你还能求出哪个角的度数？直接写出一个结论 即可. D 22.(本小题满分7分) 某地区有A、B两种移动电话计费套餐，用户可任选其一： 套餐 月租（元) 主叫（元/分钟) 被叫 A 18 0.15 免费 B 0 0.20 免费 (1)小玲说：两种套餐的收费对她来说是一样的.请问：小玲每月通话多长时间？ (2)小明每月的通话时间约是500分钟，您认为他选用哪种套餐更合算？为什么？ 23,(本小题满分9分) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14,动点P从点A出发， 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒。 B 0. A, 0 8 (I)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数，（用含t的代数式表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时 出发，问点P运动到什么位置时追上点2？ (3)若M为AP的中点，，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MW的长度是否发生 变化？若变化，谐说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段N的长。 七年级数学试题第4页共4页 20252026学年度上学期元月测减 七年级数学试题参考答案及评分说明 说明：评分说明： 1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分； 2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分：学生在答题过程中省略了 关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关健性步骤分，不影响后面得分 一、选择题： 题序 1 2 34 5 6 8 9 10 答案 B C B B D 二、填空题： 11.略 12.m=3,n=2 13.1.0716×10 14.130° 15.104 三、解答题： 16.(1)解：（-20)+(+3)-（-5)-(+7)=-20+3+5-7…………….…1分 =(3+5)+(-20-7).….….…… ..2分 =8-27 …………3分 =-19 (2)解：原式=-1+16x()×上-1 2 …………………1分 2 =-1-4-1……………………………………………………2分 =.6 ………3分 (3)解：去分母，得3(x-1)=18-2(2x-1),….…...….…1分 去括号得，3x-3=18-4x+2….…··..….….2分 移项得，3x十4x=18十2十3，…，·… ..3分 合并同类项得，7x=23, 系数化为1得，x=23 7 …,· ………4分 17.解：由题意得：+1=0,2b-2=0……………………………1分 解得a=-1,b=1, ……………………2分 原式=3ab2-(5a2b+2ab2-1+ab2)+6a2b =3ab2-5a2b-2ab2+1-ab2+6a2b ………………………3分 =(3ab2-2ab2-ab2)+(-5a2b+6a2b)+1 =a2b+1 …………………………4分 当a=-1,b=1时，原式=(-1)2×1+1=2. …5分 18.(1)如图直线AB即为所求. 1分 (2)如图∠ADC即为所求 2分 (3)如图点P即为所求。 3分 (4)MP=2 .5分 19.(1)(1)-(a+2b)2 …2分 (2)x2-2y=4 .-x2+2y=-4 …1分 .-3x2+6y=-12 …2分 则2-3x2+6y=-10 …3分 20.解：设售出的两件衣服，盈利的一件成本价为x元，亏损的一件成本为y元，…1分 根据题意，得， 60-x=25%x …3分 解得， x=48 …4分 y-60=25%y …6分 解得， x=80 …7分 (60+60)-(48+80)=120-128=-8 ∴卖这两件衣服亏损了8元 …8分 21.(1)解：：∠AOB=90°，OC平分∠AOB .∠BOC=1 ∠AOB=45°， …………………1分 2 :∠B0D=∠C0D-∠B0C=90°-45°=45°， …2分 ∠BOD=3∠DOE .∠DOE=15, …3分 .∠C0E=∠C0D-∠D0E=90°-15°=75° …4分 (2)写对给2分 …6分 22.解：(1)设小玲每月通话时间为x分钟， …1分 由题意得：18+0.15x=0.20x ……3 分 解得：x=360. 答：小玲每月通话时间为360分钟， ………………4分 (2)当通话时间为500分钟时， 套餐A的费用：18+0.15×500=93（元）： …5分 套餐B的费用：0.20×500=100（元) …6分 .93<100 ∴.小明选择套餐A更合算. …7分 23.(1)-6；8-5t: …2分 (2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q, C B 0 0 6 则AC-5x,BC=3x, …3分 AC-BC=AB .5x-3x=14 …4分 解得：x=7, 则BC=3x=21 点C表示的数是一6一21=一27 …5分 .P运动到一27处时追上点Q. (3)线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下： ①当点P在点A、B两点之间运动时： N OP M 0 6 :M、N分别是线段AP,BP的中点， ∴.PM=-AP,PN-5BP ……6分 2 2 n-WN4Prr={a4Bn- B-7×14=7…7分 1 2 2 ②当点P运动到点B的左侧时： B MO 6 ,M、N分别是线段AP、BP的中点， 1 1 ∴.PM=三AP,PN= ·BP …8分 2 则MPM-N号4P-naP-8P=号 1 AB=二X14=7 2 2 2 综上可得，线段MN的长度不发生变化，其值为7. …9分