广东省广州市南沙区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期七年级期末考试 数学(A卷) 本试卷共6页，25小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 4.若生必须保持答题卡的整洁、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 5.考试时不可使用计算器 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.2025年10月9日上午，第十五届全国运动会和全国第十二届残疾人运动会暨 第九届特殊奥林匹克运动会火种首次从南海1522米深处的可燃冰中采集而来， 实现了体育盛事与深海科技的完美融合.把1522用科学记数法表示，正确的是 (※). A.15.22×102 B.1.522×103 C.1.522×104 D.0.1522×104 2.一个数的相反数是它本身，则这个数是（※） A.-1 B.0 C.1 D.不存在 3.单项式4x3y3与-2x3y”是同类项，则常数n的值为（ ※) A.5 B.4 C.3 D.2 4.某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了7℃，半夜又下降了9℃，半夜的气 温是（※). A.-3℃ B.7℃ C.-11℃ D.-7℃ 5.下列计算中，正确的是（※）. A.-3xy2+5xy2=2xy2 B.6x2-(5x2）=x2 C.3x+2y=5xy D.x3-x2=x 6.已知x=2是关于x的方程3x+2a=14的解，则a的值是（※）. A.4 B.-10 C.10 D.-4 7.一个角的余角是35°，则它的补角度数是（※ A.55 B.65 C.125° D.145° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作.书中有这样一个问题：今有垣高九 尺.瓜生其上，蔓日长七寸，瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.题目大意 是：今有墙高9尺.瓜种在墙顶，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦种在墙脚，葫芦蔓 每天向上长1尺.问经过多少天两蔓相遇.（注：1尺=10寸.）若设经过x天 两蔓相遇，根据题意，可列方程为（※） A.x+7=9B.(7+1x=9 C.7x+10x=90 D.10x-7x=90 9.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠B的是（※）。 a.入 1 ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 10.若有三个有理数a,b,c,满足b>0,a<c,abc<0,且有b>d,则这 三个数大小关系为（※) A.c>b>a B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.） 11.3=※ 勤 学 奋 习 12.如图是正方体的展开图，每个面均有一个汉字，把展开图折 努 叠成正方体后，“学”的相对面是“习”，则“勤”与“力”的 力 位置关系是※· （填“相邻”或“相对”) 第12题图 13.一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数为4.写出符合上述 要求的一个单项式※· 14.如图，圆形方孔铜钱是我国古代的一种货币，铜钱外部圆的 半径为r,内部正方形的边长为x,用含”，x的代数式表示铜钱 的一个面的面积为※·（结果保留元） 第14题图 15.己知关于x的方程x+x=1有正整数解，则整数n的值为※ 16.已知a是不为1的有理数，我们把，1称为a的差倒数，如：3的差倒数是 1-0 1=-】.已知a=-1,4,是a的差倒数，a,是，的差倒数，a,是4的差倒数，…， 1-32 以此类推，a2=※-，若a1+a2+.…+an=49,则n=※ 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答要求写出文字说明、证明过程 或计算步骤) 17.(本题满分6分)计算： 1 (1)-3-7+3; (2)(-2)3-16×5÷(-2). 18.(本题满分6分)解方程： (1)5x-2=3x+4; (2) 2x-1=1-x+2 3 1~m粉兰试卷第3页共6页 19.(本题满分8分)先化简，再求值： xy-(2x2-1+2x2+y),其中x=2,y=-1. 20.(本题满分8分)如图，已知∠AOB=120°，OC,OD,OE是∠AOB内部 的射线，OE平分∠AOC,OC平分∠BOD,∠BOC=20°，求∠AOE和∠EOD的 度数. B 21.(本题满分8分)学校食堂要购进20筐土豆，以每筐50kg为标准质量，超 过或者不足的部分分别用正、负数表示，记录如下： 质量/kg -3 -2 -1.5 0 2 2.5 筐数 1 4 2 3 5 5 (1)这20筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重※ 千克； (2)与标准质量相比，这20筐土豆总计超过或不足多少千克？ (3)若每千克土豆的单价为0.8元，则买这20筐土豆共需多少元？ 22.(本题满分10分)如图，点C为线段AB上一点，且AC=5cm,BC=2cm. c (1)尺规作图：延长AB至点D,使得点B是CD的中点（不写作法，保留作图 痕迹)； (2)在(1)的条件下，完成以下问题： ①求AD的长； ②若点E在直线AD上，且EA=3cm,求DE的长. 七年级数学试卷第4页共6而 23.（本题满分12分)2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3 月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生.在国际数学日到来之际，某 学校计划订购一批益智玩具“数字华容道”和“鲁班锁”，经调查发现，同一款 式的“数字华容道”和“鲁班锁”在甲、乙两家商店标价均相同（如表1），两 家商店近期分别开展了不同的促销活动（如表2），具体信息如下： 益智玩具 数字华容道 鲁班锁 甲商店 数字华容道和鲁班锁都打9折 标价 10元/个 5元/个 乙商店 买2个数字华容道送1个鲁班锁 表1 表2 若该学校计划订购30个“数字华容道”，若干个“鲁班锁”（多于15个)， 请完成以下问题： (1)若订购20个“鲁班锁”，求单独在甲商店订购“数字华容道”和“鲁班锁” 的总费用是多少元？ (2)若订购m个“鲁班锁”. ①分别求出单独在甲、乙商店订购这批“数字华容道”和“鲁班锁”的总费 用（用含m的代数式表示）； ②若单独在甲、乙两家商店订购这批“数字华容道”和“鲁班锁”的总费用 相同，求m的值. 24.(本题满分14分)如图，已知数轴上有A,B,C三个点，它们表示的数分 别是a,b,c,且b+c=0,(a+10)2+c-6=0. A B a 0 (1)填空：AB=※，BC=※； (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒 2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.设点A运动的时间为t秒，试探 索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由； (3)现有动点P,Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速 度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为m 秒，当P,Q两点间的距离是2时，求m的值. 25.(本题满分14分)如图①，点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE平 分∠BOC. E B 图① 图② (1)若∠BOD=50°，则∠AOC=※·，∠DOE=※°； (2)将图①中的∠COD绕点O旋转至图②的位置，求出∠AOC和∠DOE之间的 数量关系； (3)将图①中的∠COD绕点O旋转一周，在旋转的过程中，当射线OD或其反向 延长线平分∠BOE时，求∠BOD的度数. 七年级数学试卷第6页共6页