河南信阳市平桥区2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

七年级数学第一次质量调研试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一个数的倒数是，这个数是（ ） A． B． C． D． 2．某种药品的储存温度为，以下温度不适合储存这种药品的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．近似数与的精确度相同 B．近似数精确到十分位 C．用科学记数法表示的数，其原数是 D．“珠穆朗玛峰的最新测量高度为米”中的数是准确数 4．大于而小于的所有整数之积为（ ） A． B． C． D． 5．利用乘法分配律计算时，下列变形中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．a、b是有理数，下列各式中成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的是（ ） A．两个有理数的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数的差一定小于被减数 C．两个有理数的和可能比这两个加数都小 D．一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 10．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果，那么下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．若一个数的绝对值与这个数的商为，那么这个数可能为___________．（写出一个即可） 12．四川眉山仁寿半程马拉松是年唯一一场全国半程马拉松锦标赛．赛事报名人数突破万人，将万用科学记数法表示为___________． 13．若，则___________． 14．如果x为有理数，式子存在最小值，则这个最小值是___________． 15．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，嘉嘉设计了一个“幻方”游戏，现在将、、、、、、、分别填入图7中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点上的4个数字之和都相等，则的值为___________． 三、解答题（共8大题，共75分） 16．（每小题4分，共8分）计算（1） （2）； 17．下面是学习《有理数》时，孙老师出示的问题，小明与小亮两名同学的解答的过程如下小明： 小明： ． 小亮： ． （1）请指出小明与小亮开始出错的步骤（填写序号）； （2）请你写出正确的解答过程． 18．已知与互为相反数，与互为倒数，，是最大的负整数． 求的值． 19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． （1）点B所表示的数是___________； （2）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“<”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 20．观察下列各式： ，，． （1）猜想___________． （2）用你发现的规律计算： 21．第十四届国际数学教育大会（）会徽（如图1）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份（注：）． （1）【迁移】请把八进制数2026换算成十进制数； （2）【尝试应用】请将十进制数2027转化成八进制数是___________． （3）【拓展创新】我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图2，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，她采用满六进一记录她采集到的野果的数量，请你用十进制数记录她一共采集到的野果数量为___________． 22．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送___________单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 23．阅读绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示和在数轴上对应的两点之间的距离，类似的有：表示和在数轴上对应的两点之间的距离．归纳：一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． （1）数轴上表示和的两点之间的距离是___________．数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为___________． （2）若，则___________；若，则___________； （3）表示数轴上有理数的点到和两点的距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数，使得．请直接写出所有答案___________． 七年级数学上学期第一次质量检测试题 参考答案 一、选择题 1-5BACAC 6-10BDBCD 二、填空题 11．-1（答案不唯一） 12． 13.1 14．-2026 15．-7或4 三、解答题 16．（1）-3． 解：原式 ． （2） 解：原式 17．解：（1）小明：② 小亮：①； （2） ． 18．根据题意得： 当时， 原式 当时， 原式 综上，原式的值为2或-6． 19．（1）4 （2）（每个数标对给1分） 20．（1） （2）由（1）的规律知： 原式 21．（1）解：（1）（2026）8 （2）3753 （3）1838 22．解：（1）22 （2）（单） 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （3）等天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元 （元） 答：该外卖小哥这一周工资收入1236元． （本问有多种方法，其他解法可参照给分） 23．（1）4 （2）4或-10 -1 （3）-3、-2、-1、0、1． 学科网（北京）股份有限公司 $