专题01幂的运算题型突破讲义(常考题型精析+强化题型+寒假预习)2025-2026学年苏科版七年级数学下册

专题01 幂的运算题型突破讲义 1. 四大核心幂的运算法则（基础与核心） (1)同底数幂的乘法 法则：aman=am+n（m、n 为正整数，a0） 关键：底数不变，指数相加，前提是底数必须相同。 (2)幂的乘方 法则：(am)n=amn（m、n 为正整数，a0） 关键：底数不变，指数相乘，注意与同底数幂乘法的指数运算区分。 (3)积的乘方 法则：(ab)n=anbn（n 为正整数，a、b） 关键：积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，推广到多个因式：(abc)n=anbncn。 (4)同底数幂的除法 法则：am÷an=am−n（m、n 为正整数，m>n，a0） 关键：底数不变，指数相减，底数相同且不为 0，指数大的减小的。 2. 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂：a0=1（a0），0 的 0 次幂无意义。 负整数指数幂：a−p（a0，p 为正整数），本质是 “倒数的正整数次幂”。 3. 科学记数法（绝对值小于 1 的数） 形式：a×10−n（1≤∣a∣<10，n 为正整数），n 等于原数左边第一个非 0 数字前所有 0 的个数（包括小数点前的 0）。 4. 幂的运算的综合应用 法则的逆用：如 am+n=aman、amn=(am)n，用于简化计算、比较幂的大小。 整式的简单乘除混合运算，遵循 “先乘方，再乘除” 的运算顺序。 基础 过关题 1.同底数幂的乘法运算 2.幂的乘方运算 3.积的乘方运算 4.同底数幂的除法运算 5.零指数幂的性质 能力 提升题 6.同底数幂乘法的逆用 7.幂的乘方的逆用 8.积的乘方的逆用 9.同底数幂除法的逆用 10.幂的混合运算 拓展 拔高题 11.负整数指数幂的性质 【题型1.同底数幂的乘法运算】 1．已知，则 ． 【答案】6 【分析】本题考查同底数幂乘法的逆运算，根据即可求解． 【详解】解：已知 ，， 由同底数幂的乘法法则，得 ， 故答案为： 6． 2．若，则a表示的数是（    ） A．4 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则，，因此将等式左边转化为指数相加形式建立等式即可解答． 此题主要考查了同底数幂乘法的运算法则，熟练掌握是法则解决本题的关键． 【详解】解：∵ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 故选：C． 3．已知，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，观察出，从而得到是解题的关键．然后利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案． 【详解】解：，， ， ， ， 故选：A 4．一质点从距原点个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，该质点到原点的距离为 个单位． 【答案】 【分析】本题考查图形的变化规律，能根据质点的跳动方式得出每跳一次，质点与原点的距离是上一次距原点距离的一半是解题的关键． 分别每次跳动后质点与原点的距离，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知，点M所对应的数到原点的距离是16个单位， 根据质点的跳动方式， 则第一次跳动后，该质点到原点的距离是：； 第二次跳动后，该质点到原点的距离是：； 第三次跳动后，该质点到原点的距离是：； … 所以第2024次跳动后，该质点到原点的距离是：． 故答案为：． 解答题 5．计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的乘方，掌握其运算法则是解题的关键．直接根据同底数幂相乘，底数不变指数相加即可求解． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式． （3）解：原式 ． 【题型2.幂的乘方运算】 6．下列四个算式中，正确的有（   ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了幂的乘方运算法则与符号处理，掌握幂的乘方指数相乘，以及多层符号的化简规则是解题的关键． 根据指数运算法则和符号规则，逐一判断每个算式的正确性． 【详解】解：① ∵ ，而原式写为 ，错误，不符合题意； ② ∵ ，且指数相乘过程正确，正确，符合题意； ③ ∵ ，∴ ，正确，符合题意； ④ ∵ ，∴ ，错误，不符合题意； ∴正确的有②和③，共个． 故选：C． ∴ ，即， ∴ 故选：. 7．已知，则的值为 ． 【答案】8 【分析】本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，掌握将不同底数的幂转化为同底数幂，再结合已知条件中的指数和进行计算是解题的关键． 将和化为以为底的幂，再利用同底数幂的乘法法则和已知条件求解． 【详解】解：∵， ∴． 由已知 得 ， ∴． 故答案为：． 8．当，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方． 将化为，再根据同底数幂的乘法计算即可． 【详解】解：由得， ∴ ． 故答案为：． 9．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了幂的乘方运算及幂的大小比较，熟练掌握“将不同底数的幂转化为同底数幂，再通过指数（或底数）比较大小”是解题的关键．将、转化为同底数幂的形式，再通过比较幂的底数和指数大小，确定、、的关系． 【详解】解：∵ ，，，底数，指数均为14 ∴ ，即 ∵ 底数均为3，指数， 解答题 10．计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． （1）根据单项式乘单项式法则运算即可； （2）（3）先计算幂的乘方与积的乘方，再计算单项式乘单项式，即可求解． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 【题型3.积的乘方运算】 11．若，则 ． 【答案】6 【分析】本题考查积的乘方，根据积的乘方法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：6． 12．已知，，则 ． 【答案】10 【分析】本题考查积的乘方，将变形为，再根据积的乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：10． 13．若按一定规律排列的单项式为，，，，，…，则第个单项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘方，单项式的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意知，可推导一般性规律为：第n个单项式为，然后作答即可． 【详解】解： 第1项：， 第2项：， 第3项：， 第4项：， 第5项：， 第n项为． 故选A． 14．若，则的值为（    ） A．－16 B．－8 C．－4 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了积的乘方，单项式乘单项式，整体思想，正确计算是解题的关键． 先利用积的乘方，单项式乘单项式法则简化表达式后，再利用整体思想将已知条件代入计算即可． 【详解】解：∵ , 又 ∵ , ∴ , ∴ . 故选：A． 【题型4.同底数幂的除法运算】 15．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的运算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式和合并同类项等基本法则，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：A 16．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握各法则并将乘方与除法运算整合连贯计算． 直接根据积的乘方、幂的乘方先计算原式中的乘方部分，再结合同底数幂的除法（）完成整体运算，最终匹配选项． 【详解】解：； 对比选项，结果为，对应选项D． 故选：D． 17．如果，那么的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查幂的运算，负整数指数幂，利用幂的乘方和同底数底数幂的除法法则，得到，整体代入法结合负整数指数幂的法则，进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 18．已知，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，求出a、b、c之间的关系是解题的关键．先根据同底数幂的乘除法求出，得到，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 两式相减，可得， ∴， 故答案为：． 解答题 19．计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键； （1）（2）可直接运用同底数幂的除法法则进行运算； （3）先将底数化为相同，然后运用同底数幂的除法法则进行运算. 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 【题型5.零指数幂的性质】 20．计算：（   ） A．0 B．1 C．无意义 D．15 【答案】C 【分析】本题主要考查了零指数幂，先计算括号内的表达式，遵循先乘除后加减的运算顺序，得出结果为0，再计算0的0次方，无意义． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ 原式，无意义． 故选C． 21．若，则（　　） A．． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，乘方的运算，以及有理数的大小比较．分别进行化简，然后再进行比较，即可得到答案． 【详解】解：∵，， ，， ∴； 故选：B． 22．若，则x的值为 ． 【答案】或1或0 【分析】本题考查了零指数幂，乘方，掌握任何非零数的零次方都等于1是解题的关键． 根据乘方结果等于1，分别考虑底数为1、底数为且指数为偶数、指数为0且底数不为0三种情况． 【详解】解：根据，可分为以下三种情况， ①当底数时，解得，此时指数，即，符合题目要求； ②当底数时，解得，此时指数为偶数，即，符合题目要求； ③当指数时，解得，此时底数，故，符合题目要求； 综上所述，的值为或或． 故答案为：或或． 23．若，则的值是 ． 【答案】0或 【分析】本题主要考查了有理数乘方、零次幂等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键． 方程 成立的条件有三种：底数为1；底数为且指数为偶数；指数为 0 且底数不为0．分别求解并验证即可解答． 【详解】解：设底数，指数． 当时，，解得，此时 ，故，成立； 当时，，解得，此时为奇数，故，不成立； 当时，，解得 ，此时，故，成立． 此外，底数时无意义，故不考虑． 综上，的值为或． 故答案为：或． 解答题 24．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，包括乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂，灵活应用相关运算法则是解题的关键．先计算乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 【题型6.同底数幂乘法的逆用】 25．若，则等于（    ） A．35 B．12 C． D．75 【答案】A 【分析】本题考查的知识点是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，逆用同底数幂的乘法法则解答即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 26．，则的值为 ． 【答案】 6 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法法则的逆用，逆用同底数幂的乘法法则将转化为后代入已知值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：6． 27．若，则 ． 【答案】72 【分析】此题考查了同底数幂的乘法的逆运算，绝对值的非负性，解题的关键是掌握以上运算法则．首先得到，，然后根据同底数幂的乘法的逆运算求解即可． 【详解】∵， ∴，， ∴． 故答案为：72． 28．已知为整数，且，则的大小关系不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，正确变形、熟练掌握同底数幂的乘法的逆运算法则是解题关键． 根据同底数幂的乘法的逆运算，则把x、y、z进行变形，然后比较即可． 【详解】解：∵， ∴，无法确定z与y的关系； ∴的大小关系不可能是， 故选：B． 29．如图，在甲、乙、丙三只袋子中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放到乙袋中，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，先表示每个袋子中球的个数，再根据总数可知每个袋子中球的个数，进而求出，，最后逆用同底数幂相乘法则求出答案，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，调整后三只袋中的球数， 甲袋：（个）， 乙袋：（个）， 丙袋：（个）， ∵此时三只袋中球的个数都相同， ∴， 解得：，， ∴， 故答案为：． 【题型7.幂的乘法的逆用】 30．（m，n都是正整数）．则可写成（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了幂的乘方的逆用， 根据提供的公式解答即可. 【详解】解：. 故选：A. 31．若，则 ． 【答案】 16 【分析】本题考查同底数幂相乘，幂的乘方的逆用，代数式求值． 由已知可得，将 转化为 ，，代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， 由 得 ， ∴ ． 故答案为：． 32．计算： （1）已知，则的值是________． （2）若，则________． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法法则，掌握将不同底数的幂转化为同底数幂，再结合已知条件整体代入求值是解题的关键． （1）利用指数运算性质，将表示为的平方，再求值； （2）将化为的立方，利用同底数幂相乘的法则，结合已知条件求值． 【详解】解：（1）， ， ，即． 故答案为：． （2）， ， ， ，即． 故答案为：． 33．已知，那么从小到大的顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的乘方的逆运算，有理数比较大小，掌握幂的乘方的运算是关键． 根据幂的乘方的逆运算得到，，，，再根据指数相同，底数越大，值越大即可求解． 【详解】解：，，，， ∴， ∴， 故选：D ． 解答题 34．已知，． (1)请用含x的代数式表示y． (2)如果，求此时y的值． 【答案】(1) (2)12 【分析】（1）先从x的表达式中解出，再将转化为，代入y的表达式，从而用x表示y； （2）将代入第一问得到的关于的表达式，计算出的值 【详解】（1）解：∵， ∴． ∵，且， ∴． （2）解：把代入， 得． 【点睛】本题考查了幂的乘方的应用，掌握幂的乘方是解题的关键． 【题型8.积的乘方的逆用】 35．等于(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的乘方运算，涉及负数的偶次幂、积的乘方法则的逆用，熟练掌握相关法则是解题的关键．逆用同底数幂的运算法则，负数的偶次幂为正 ． 【详解】解：． 故选：C． 36．已知a、b互为倒数，化简： ． 【答案】b 【分析】本题考查了倒数，有理数的混合运算，积的乘方的逆运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据倒数的意义可得，然后计算乘方，再整体代入计算即可． 【详解】解：互为倒数， ， ． 故答案为：b． 37．计算：（    ） A． B． C．4 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂乘法和积的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂乘法法则，积的乘方法则，是解决问题的关键． 逆用同底数幂乘法法则，积的乘方法则，进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：A． 38． ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算、有理数乘法运算律、积的乘方的逆运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解题的关键． 先逆用同底数幂乘法的运算法则将原式写成，再运用有理数乘法运算律、积的乘方的逆运算进行简便运算即可． 【详解】解： ． 故答案为． 【题型9.同底数幂除法的逆用】 39．若，，则 ．若，，则 ． 【答案】 72 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法．根据幂的乘方的运算法则，同底数幂乘法的运算法则，同底数幂除法的法则解答即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：；72． 40．已知，，则的值为（   ） A．5 B． C． D．2 【答案】D 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，逆用法则是解决本题的关键． 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则将原式变形得出答案． 【详解】解：， ， 则 ． 故选：D． 41．若，，则 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了幂的运算法则，准确的计算是解决本题的关键． 逆用幂的运算法则，将表示为，进而得出，再代入已知值计算即可． 【详解】解：由题意得， ． 故答案为：． 42.．已知，则的值为（    ） A．25 B．5 C．10 D．2 【答案】A 【分析】本题考查幂的运算法则及整体代入思想，解题关键是利用幂的性质对变形后，将作为整体代入求值 ． 根据幂的运算法则对进行化简得，然后由，可得，再代入求值即可解答 【详解】 ， ∵， ∴， ∴原式， 故选：A． 解答题 43．已知，且，． (1)求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2)15 【分析】本题考查的是幂的乘方运算的逆运算，同底数幂的乘法与除法的逆运算； （1）把化为，再整体代入计算即可； （2）由可得，再整体代入进一步求解即可. 【详解】（1）解：当，时， ； （2）解：当，时， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【题型10.幂的混合运算】 44．已知，，则 ． 【答案】/0.75 【分析】先计算，再代入，计算解题即可． 【详解】解：，， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查幂的运算，涉及幂的乘方、幂的除法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 45．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项及幂的运算，正确理解合并同类项法则及幂的运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则及幂的运算法则即可判断答案． 【详解】选项A，，所以A选项错误，不合题意； 选项B，，所以B选项错误，不合题意； 选项C，，所以C选项错误，不合题意； 选项D，计算正确，符合题意． 故选D． 46．已知，则的值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了代数式求值，同底数幂乘除法，幂的乘方的逆运算，掌握相关运算法则是解题关键．由题意可得，再将变形为，即可计算求值． 【详解】解：， ， ， 故答案为：3． 47．计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了幂的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．先根据积的乘方法则计算小括号，再根据同底数幂的乘法法则计算，最后化简负整数指数幂，即得答案． 【详解】 ． 故选A． 【题型11.负整数指数幂的性质】 48．若，则的值为（  ） A．8 B． C．−8 D． 【答案】B 【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B． 49．下列各对数中，相等的是 （     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘方，负指数次幂的运算，化简多重符号，绝对值，先化简各数，再进行判断即可． 【详解】解：A、，两数不相等，不符合题意； B、，两数不相等，不符合题意； C、，两数不相等，不符合题意； D、两数相等，符合题意； 故选：D． 50．若，，则用的代数式表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方的逆用，积的乘方，解题关键是掌握负整数指数幂、幂的乘方的逆用、积的乘方． 先用表示出，再把用的代数式代入即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：． 51．计算 【答案】 【分析】本题考查零指数幂和负指数幂的运算法则． 利用零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 【详解】解：根据零指数幂法则，任何非零数的零次幂都等于1，因此 ； 根据负整数指数幂法则，，因此； 所以原式． 故答案为． 解答题 52．计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了零指数幂、整数指数幂、负整数指数幂，逆用同底数幂的乘法和积的乘方，正确化简各式是解此题的关键． （1）直接利用零指数幂的性质，整数指数幂，以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案，即可解题； （2）逆用同底数的乘法和积的乘方运算法则计算，即可解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $专题01幂的运算题型突破讲义 0 重点内容 四大核心幂的运算法则（基础与核心) ()同底数幂的乘法 法则：am.an-amin(m、n为正整数，a≠0) 关键：底数不变，指数相加，前提是底数必须相同。 (2)幂的乘方 法则：(amam.n(m、n为正整数，a≠0) 关键：底数不变，指数相乘，注意与同底数幂乘法的指数运算区分。 (3)积的乘方 法则：(abyn=ab(n为正整数，a、b≠0) 关键：积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，推广到多个因式：(abc) n-anbncn。 (④同底数幂的除法 法则：am:a-am-n(m、n为正整数，m>n,a≠0) 关键：底数不变，指数相减，底数相同且不为0，指数大的减小的。 2.零指数幂与负整数指数幂 零指数幂：a0-1(a≠0)，0的0次幂无意义。 负整数指数幂：aP=立(a≠0，p为正整数)，本质是倒数的正整数次幂 3.科学记数法（绝对值小于1的数） 形式：a×10-n(1≤|a|<10,n为正整数)，n等于原数左边第一个非0数 字前所有0的个数（包括小数点前的0）。 4.幂的运算的综合应用 法则的逆用：如am+nam.an、am-(amy严，用于简化计算、比较幂的大小。 整式的简单乘除混合运算，遵循“先乘方，再乘除”的运算顺序。 题型梳理 试卷第1页，共3页 1.同底数幂的乘法运算 2.幂的乘方运算 基础 3.积的乘方运算 4.同底数幂的除法运算 过关题 5.零指数幂的性质 6.同底数幂乘法的逆用 7.幂的乘方的逆用 能力 8.积的乘方的逆用 9.同底数幂除法的逆用 提升题 10.幂的混合运算 拓展 11.负整数指数幂的性质 拔高题 基础过关题 【题型1.同底数幂的乘法运算】 1.己知am=3,a”=2,则a"= 2.若mm°=m2,则a表示的数是（） A.4 B.8 C.9 D.10 3.已知4“=3,4=10,4°=30，则下列等式成立的是() A.c=a+b B.c=a-b C.c=a+2b D.c=ab 4.一质点P从距原点16个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处， 第二次从点M,跳到OM1的中点M处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，知此不断跳 动下去，则第2024次跳动后，该质点到原点0的距离为」 个单位 PP P P OMsM2 M M 解答题 5.计算： (1)x2x3x4. (2)am·a. 试卷第1页，共3页 【题型2.幂的乘方运算】 6.下列四个算式中，正确的有() ①(a4)1=a4+4=a;②[(b2)2]=b2*22=b8；③-[-(x3)2]=-(-x)=x6;④-(y2)3=y6. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知2x+3y-3=0,则4×8"的值为 8.当x+2y-4=0,则4.2-2的值为 9.已知a=24,b=27,c=97,则a,b,C的大小关系是() A.axbxc B.bxc>a C.a<b<c D.b<c<a 解答题 10.计算： 0p. (2)(-4xy)(-xy)+(-3xy2)2. (3)(-3abc)(-a2c3)2(-5a2b). 【题型3.积的乘方运算】 11.若a”=2,b”=3,则(ab)”= 12.已知3m=5,4"=2,则12= 13.若按一定规律排列的单项式为-2a,42,-8a3,16a,-32a3,…,则第n个单项式 为() A.（-2)”a” B.(-2-a” C.2"a" D.2-a" 14.若ab2=-2,则-b2.(2a3b)2的值为() A.-16 B.-8 C.-4 D.8 【题型4.同底数幂的除法运算】 15.下列运算正确的是() A.x÷x2=xB.(2x2'=6r C.2x·2y=2xy D.7x-5x=2 试卷第1页，共3页 16.计算(ab2)°÷(-a)的结果是() A.ab2 B.a'b C.ab D.ab 17.如果27"÷9=81，那么(-223m的值是一 18.已知25°.52b=56,4÷4°=4，则代数式a-3b+4c的值是 解答题 19.计算： (1)y0÷y3÷y4. (2)bm3÷bm+2. (3)(x-y)3÷(y-x)2. 【题型5.零指数幂的性质】 20.计算：(5×3-30÷2)°=() A.0 B.1 C.无意义 D.15 21.若a=-026=-2e=(月d=日则《) A.a<b<c<d.B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 22.若(2x-12=1,则x的值为」 23.若1-x)”=1,则x的值是 解答题 24.计算： -(元-3.14)°. 能力提升题 【题型6.同底数幂乘法的逆用】 25.若3m=5,3”=7,则3m+m等于() A.35 B.12 C.5 D.75 26.a=2,a'=3,则a+y的值为 试卷第1页，共3页 27.若3-2+3-4=0，则3+*2= 28.已知n为整数，且x=2+3,y=3+2,2=5”,则x,y,2的大小关系不可能是（) A.y>x>z B.x>z>y C.y>z>x D.z>y>x 29.如图，在甲、乙、丙三只袋子中分别装有球32个、56个、56个，先从甲袋中取出2"个 球放到乙袋中，再从乙袋中取出2个球放入丙袋，最后从丙袋中取出(2+2)个球放入甲袋， 此时三只袋中球的个数都相同，则2+”的值为一 丙袋 56 2+2 32 56 3 甲袋 乙袋 【题型7.幂的乘法的逆用】 30.a"=(a"”=(a)”(m,n都是正整数).则a5可写成() A.(a2 B.(a2 c.(a) D.(a2) 31.若x+3y-4=0,则2.8"= 32.计算： (1)己知10=5，则100的值是 (2)若3x+y=2,则8.2"= 33.已知a=255,b=3“,c=5,d=622,那么a,b,c,d从小到大的顺序是（) A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.a<d<b<c 解答题 34.已知x=2m+1,y=4"+3. (1)请用含x的代数式表示y. (2)如果x=4,求此时y的值 【题型8.积的乘方的逆用】 试卷第1页，共3页 35.(-0.25)2020×42019等于() A.-4 B.4 C.0.25 D.-0.25 36.已知a、b互为倒数，化简：(-a)224b2025= 37.计算：(-4)2025×0.252024=（) A.-4 B.-1 C.4 D.1 38.82026×-0.125)2025= 【题型9.同底数幂除法的逆用】 39.若xm=5,X=4,则x2m-"=.若xm=3,x”=2,则x2m+3m= 40.己知3=10,9=5，则3-2b的值为() A.5 B. D.2 41.若10°=3,10=2，则1020-b= 42.已知2x-y-2=0,则25*÷5的值为() A.25 B.5 C.10 D.2 解答题 43.已知a>0,且ax=3,a2y=5. (I)求a4y-6x的值； (2)若a3-6*=9 ’求d的值. 【题型10.幂的混合运算】 44.已知x“=√5，x2=√2，则x2a4b=_ 45.下列运算正确的是() A.3a+3a=3a2 B.a3.a2=a6 C.(-3a3)2=-9a6 D.a5÷a3=a3 46.已知4a-3b+1=0,则32×34“÷27的值为 47.计算x2y3(xy的正确结果是() 试卷第1页，共3页 A. B.x C. D.xy xy 拓展拔高题 【题型11.负整数指数幂的性质】 48.若x-2+(y+32=0,则x的值为() A.8 B. C.-8 49.下列各对数中，相等的是（) A.-4与(42 B. 2 与 C.-(-3)与-3D.-1与(-1) 50.若x=3m-+2,y=27m-8,则用x的代数式表示y为 51.计算(5-1)°-21= 解答题 52.计算： 0-1+2023--（)+-2, eas}x: 试卷第1页，共3页