第七章 幂的运算（单元复习课件）数学新教材苏科版七年级下册

单元复习课件 第七章 幂的运算 新教材苏科版·七年级下册 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1. 掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方、0指数幂、负整数指数幂的运算法则，并能用符号语言和文字语言准确描述； 3.能够逆向使用幂的运算公式解决简单的问题. 2. 会用科学记数法表示绝对值小于1的数； 单元学习目标 幂的运算 同底数幂除法 同底数幂乘法 0指数幂 负整数指数幂 幂的乘方 积的乘方 科学记数法 单元知识图谱 1.同底数幂的乘法法则： (1)文字表述：同底数幂相乘，底数 ，指数 ； (2)符号表示： ； 2.同底数幂的除法法则： (1)文字表述：同底数幂相乘，底数 ，指数 ； (2)符号表示： ； 不变 相加 不变 相减 考点串讲 3. 积的乘方法则： (1)文字表述：积的乘方,把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 ； (2)符号表示： 4. 幂的乘方法则： (1)文字表述：幂的乘方,底数 ,指数 ； (2)符号表示： 乘方 相乘 不变 相乘 考点串讲 5. 0指数幂法则： (1)文字表述：任何不等于0的数的0次幂等于 ； (2)符号表示： 6. 负整数指数幂法则： (1)文字表述：任何不等于0的数的 次幂,等于这个数的次幂的 ； (2)符号表示： 7.科学记数法：把一个数表示成 形式。 1 倒数 考点串讲 题型一、利用同底数幂的乘法计算 例1 计算： (1) × (2) a · (3) (m是正整数) (4) × (1) ×==== －128 解 (2) a · == (3) = (4) ×== 题型剖析 题型一、利用同底数幂的乘法计算 直接写出结果： （1） _____； （2） _____； （3） _____； （4） ____； （5） ____； （6） ______. 针对训练 题型二、同底数幂的乘法公式的逆向使用 已知ax＝5，ax＋y＝25。求ax＋ay的值. 解：因为ax＋y＝25，所以ax·ay＝25. 又因为ax＝5，所以ay＝5. 所以ax＋ay＝5＋5＝10. 例2 题型剖析 题型二、同底数幂的乘法公式的逆向使用 填空： 3 2n-1 3n-1 n-1 针对训练 题型三、利用同底数幂的除法计算 (1) 315÷310； (2) ÷； (3) ÷； (4) ÷； (5) ÷； (6) （是正整数）. 243 例3 计算： 题型剖析 题型三、利用同底数幂的除法计算 (1) ÷； (2) ÷； (3) ÷； (4) ÷； (5) ÷. 计算： 针对训练 题型四、同底数幂的除法公式的逆向使用 例4 已知＝3，＝2，求的值. 解： ＝ ＝ ＝. ＝ 题型剖析 题型四、同底数幂的除法公式的逆向使用 已知5x＝36，5y＝2，求5x－2y的值． 解：5x－2y ＝5x÷52y ＝5x÷(5y)2 ＝36÷22 ＝36÷4 ＝9. 针对训练 题型五、幂的乘方公式计算 (1) ； (2) ； 解： 例5 计算： 题型剖析 题型五、幂的乘方公式计算 计算： (1) ＋； (2) . 解： (1) 原式＝ ＋ ＝＋ ＝； 解： (2) 原式＝ ＝ ＝. 针对训练 题型六、幂的乘方公式逆向使用 例6. 填空： ① ＝＝； ② ＝＝. 公式逆用： amn＝= （m，n是正整数） 5 10 题型剖析 题型六、幂的乘方公式逆向使用 解： ∵ am＝3，an＝5， ∴ a3m＋2n＝a3m·a2n ＝(am)3·(an)2 若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值. ＝33×52 ＝675. 针对训练 题型七、积的乘方公式正向使用 (1) ； (2) . 解： (1) 原式＝ ＝8. 例7 计算： (2) 原式＝ ＝ ＝. 题型剖析 题型七、积的乘方公式正向使用 填空： (1) = (2) = ； (3) = ； (4) = . 针对训练 题型八、积的乘方公式逆向使用 (1) ； 解： (1) 原式＝ 公式逆用： ＝（m是正整数） ＝ ＝； 例8 计算： (2) ； 解： (2) 原式＝ ＝ ＝6； 题型剖析 题型八、积的乘方公式逆向使用 1.计算：×(－2)221＝ 　－1　⁠；(－0.125)80×881＝ 　8　⁠.  －1 8 2.计算:. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 针对训练 题型九、0指数幂与负整数指数幂 例9 用小数或分数表示下列各数： (1) ； (2) ； (3) . (1) ； (2) ； (3) . 解： (4)+. (4)+ 题型剖析 题型九、0指数幂与负整数指数幂 (1) ×； (2) ×； (3) ； (4) . 解：原式=9× =1 解：原式=+1=1.1 解：原式=1 计算： 针对训练 ✅ 知识构建：幂的运算 同底数幂的乘法、除法→幂的乘方 →积的乘方→0指数幂、负整数指数幂 ✅ 思想方法： 逆向思维：幂的运算公式逆向使用（灵活使用） 今天，我们都有哪些收获？快来说说吧. 课堂总结 感谢聆听! $