江苏省无锡市河埒中学2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试卷

初三上综合卷（B004)班级 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.) 1.(3分)已知a=3b,则a+也的值等于（) A司 B c D 2.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是-6，则另一个根是() A.-2 B.2 C.-1 D.1 3.(3分)若圆心0到直线1的距离等于⊙0的半径，则直线1⊙0与的位置关系是() A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 4.（3分)将抛物线y=x2向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为() A.y=(x+2)2+3B.y=(x,2)2+3C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 5.(3分)桥是江南水乡重要的城市景观.如图，古运河上建有一座石拱桥，已知桥拱半径OC为5m,面 宽AB为4√6m,则石拱桥的拱顶到水面的距离CD为（) 0 D 第5题 第7题 A.46m B.6m C.(5+√6)m D.7m 6.(3分)关于二次函数y=2(x-)2+3的图象与性质，下列说法正确的是（ A.抛物线开口向下 B.抛物线的顶点坐标是(-L,3) C.该函数有最大值，最大值是3 D.当x<0时，y随x的增大而减小 7.(3分)如图，AB切⊙O于点B,连接OA交⊙O于点C,过点B作BD/IOA交⊙O于点D,连接CD, 若∠DC0=25°，则∠A的度数为() A.25° B.30° C.40° D.45° 第1页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.(3分)如图，在△ABC中，DB1/BC,连接CD,若D=名，则下列结论中错误的是() AB 5 B B F 第8题 第9题 第10题 器 A. B. △MDB的周长2 △ABC的周长5 C.MDs的面积2 D. △BCD的而积5 8Da的领段=号 △BCD的面积 9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(4,0)、(0，-2)，二次函数y=-x2+2ax+b(a, b是常数)的图象的项点在线段AB上，则b的最大值为() A B君 10,（3分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E、F分别在边AD、BC上，将矩形沿着EF 翻折，点B恰好落在CD边上的点B处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为7：9，那么线段FC 的长为() A是 B.号 c号政号 D名成号 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把 答案直接填写在答题卡上相应的位置.) 11.(3分)在比例尺为1：10000的地图上，图上距离3厘米表示实际距离 米 12.(3分)关于x的一元二次方程x2-x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 13.(3分)用半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 14.(3分)如图，若△AED∽△ACB,且AE=6,EB=3,AD=7,则DC= 6 E D 3 第14题 第16题 第18题 第2页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.(3分)目前，新能源汽车在中国市场已进入快速普及阶段，某企业2024年的电动汽车销量是20万 辆，计划在两年内使电动汽车的年销量达到40万辆，设在这两年中销量的年平均增长率为x,则可列方 程一 16.(3分)如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=6,点D是BC的中点，分别以B、C为圆心，BD长为 半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点，则图中阴影部分的面积是一· 17.(3分)二次函数y=-2x2-4x的图象与x轴交干A、B两点，将函数y=-2x2-4x的图象向上平移， 平移后的图象与x轴交于C、D两点.若3AB=C)，则平移后的图象对应的函数表达式为一， 18.(3分)如图，在△ABC中，AB=8,AC=13,BC=15,⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、 E、F,则⊙0的半径为一；连接CD、ED,则tan ZCDE的值为一 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.) 19.(8分)(1)计算：(2024-°+学-c0s60°： (2)求锐角a:2sina-√5=0. 20.(8分)解方程： (1)x2+2x-4=0: (2)(2x+10-4)+9=0. 21.(10分)已知在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，根据下列条件求 解相关量。 (1)已知∠A=45°，c=6,求a:(2)已知a=√6，b=√2，求c和∠B. 第3页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（I0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD=DA,CE⊥CD交B的延长线于点E. (1)求证：△BEC∽△CEA: C (2)若BE=2,CE=4,求AE的长. 23.(10分)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AC,点D是弧AC的中点. (1)当∠DAC=35°时，求∠CAB的度数； (2)连接OD,当AD=5,AB=8时，求OD的长. 24.（10分)已知二次函数y=ar2-4ar+2(a为常数，且a≠0). (1)若函数图象过点(L,0),求a的值： (2)当2≤x≤5时，函数的最大值为M,最小值为N,若M-N=12,求a的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(10分)在四边形ABCD中，仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）. (1)如图1，在边AB上确定点P,使点P到边CD、CB的距离相等. (2)如图2，在四边形ABCD的边上确定点E的位置，使∠A+∠BED=180°，若点E有不同位置，请用 耳、E2…区分 C D D B A B 图1 图2 26.(10分)李明投资销售一种进价为每件200元的护眼台灯，他在销售过程中发现，当售价为每件300 元时，每月的销量为150件，销售单价每增加10元，每月的销量减少5件，在销售过程中销售单价不低 于进价，且每件的利润不高于进价的80%. (1)设李明每月获得利润为w(单位：元)，求每月获得利润w（元)与销售单价x（元)之间的函数关系 式 (2)当销售单价定为多少元时，每月可获得18200元的利润？ (3)当销售单价定为多少元时，每月利润最大？每月最大利润为多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ?.(10分)如图，已知.AB为⊙Q的直径，弦CD⊥AB于点上，G是弧AC上一点，连按AD、DG、CG, 延长.G、DC相交于点F. (1)若AG=4,GF=3,求.AD的长： 2)记DG与H8的文点为P,若AB=10,CD=8,当AGP为等腰三角形时，求FC的值 DG G G E G E B B 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28 (2025·江苏无锡期末)如图，抛物线y=x2十bx十c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C, OA=OC=3,顶点为D,点P在抛物线上运动，横坐标为m. (1)求此抛物线的表达式. (2)当点P在第三象限时， ①求四边形APCB的最大面积； ②当以CP为直径的圆M与坐标轴相切时，求点P的横坐标m的值. 0 D 第7页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP