广东省深圳市2025-2026学年 七年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年第一学期学情质量监测 参考答案与评分标准七年级数学（宝安区题库） 一、 选择题（每题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A A D D B B B 二、填空题（每题3分，共15分） 9、 表述能够结合实际背景或几何背景即可 10、111、4 12、3 13、8 三、解答题（共61分） 14.（1)解：原式=24-13-4-17 …】分 =11-4-17 …2分 =7-17 …3分 =10 …4分 4 .43 (2)解：原式=-4+-×6+ …6分 3 34 =-4+8+1 …7分 =5 …8分 15.解：原式=2ab-ab-2a2b-3ab+1 …2分 =(2a2b-2a2b)）-(ab+3ab)+1…4分 =-4ab+1 …5分 当a=2,b=-时， …6分 原式2》1 =4+1=5 …7分 16.（1)45%: …2分 (2)15（条形图的柱子上要标出15)…4分 (3)240: …6分 (4)有变化，理由如下： 学期末的阅读时间对比学期初的阅读时间在B、C、D组人数都有增加，其中B 组由45%增加到50%，在C与D组的人数由25%增加到60%：在A组的人数减 少，由30%减少到10%。（其他答案，言之有理即酌情给分)…9分 17.(8分)解：(1)成立，理由如下： …1分 .右边=(-ax（-a)x(-a) …2分 =-axaxa =-a3 …3分 =左边，故成立。 …4分 (2)不成立，理由如下： …5分 举反例：若a=-1,则左边=-(-1)}=-1 …6分 右边(-1)=1， …7分 左边≠右边，故不立 …8分 (其他例子，说理正确即酌情给分) 18.(8分)解：(1) A …3分 ∴.如图所示，∠BOD即为所求。 …4分 (2)方法一：：∠BOD=∠AOC,∠AOB=150°，∠BOC=40° .∠BOD=150°-40°=110° …6分 .∠C0D=110°-40°=70° …8分 方法二：·∠AOB=150%,∠B0C=400 .∠AOC=∠BOD=150°-40°=110 …6分 ∠AOD=150°-∠B0D=150°-110°=40°…7分 ∴.∠COD=∠AOC-∠AOD=110°-40°=70° …8分 19.（1)至少订购2份套餐才满足起送要求： …1分 (2)解：2×4+7=15（元） …3分 (3)他们共点了(x-8)份B套餐，(17-x)份A套餐 …7分 (4)解：由题意可得， 20(17-x)+24(x-8)+30×8+17×2+7-30=431 …8分 解得x=8 …9分 .8-8=0,17-8=9 答：他们点了9份A套餐，0份B套餐，8份C套餐。 …10分 20.(1)①该纸盒的底面边长为(20-2x);(用含有x的代数式表示)…1分 ②该纸盒的容积为x(20-2x)2;（用含有x的代数式表示)…2分 (2)①请你写出另一组关键的等量关系GW=EF;…3分 HM=EF(HM=DC),或AF=四边形EFCD的周长。 ②解：5×6×6=180 …5分 (3)解：该方案是否可行？否（填写“是”或“否”)： …6分 因为AH>MG或AH>EM,所以该方案不可行。 …8分 (4)解： 方法一：示意图如下： G D B …9分 由题可知EF=AB=6,设EG=GD=,则有 4+6×2=27,解得m=15 4 …10分 ×6×6=135 4 …11分 答：折叠成的长方体纸盒容积为135立方单位。 方法二：示意图如下： A E D ◆H B C …9分 由题可知EF=AB=6,取EF的中点G∴EG=CF=3,设ED=m, ∴.27-m=2m+6,解得m=7 …10分 故容积为7×6×3=126 …11分 答：折叠成的长方体纸盒容积为126立方单位。 (注：其他解法，酌情给分。)2025-2026学年第一学期学业质量监测 七年级数学 2026.01 说明： 1.全卷共6页，答题卡共2页。考试时间90分钟，满分100分 2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地 方作任何标记。 3.本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题 答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线） 必须用规定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其他地 方无效。 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的) 1.2025年，第十五届全国运动会乒乓球项目比赛在澳门举行。在比赛用球 质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.03g记作+0.03g, 那么-0.02g表示（) A.低于标准质量0.02g B.低于标准质量-0.02g C.高于标准质量0.02g D.减少0.02g 2.截至2025年11月23日，深圳口岸年度旅客通关总量已达2.4亿人次， 较2024年全年总量提前38天实现突破，创下历史同期最快纪录。将“2.4 亿人次”用科学计数法表示，正确的是() A.2.4×108人次 B.24×107人次 C.0.24×109人次 D.2.4×107人次 3.下列展开图中，是正方体展开图的是() B D 4.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具。如 图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个 点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端 固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就 弹出一条墨线。其中的道理是() 题4图 A.直线最短 B.两点之间的距离 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线 七年级数学第1页共6页 5.下列方程的变形正确的是() A.由3+x=5,得x=5+3 B.由x=0,得x=2 C.由7x=-4,得x=-4 D.由3=x-2,得x=-2-3 6.为了解某校七年级400名学生的平均身高，调研小组随机抽取了50名 同学进行身高测量，下面叙述中，正确的是() A.以上调查属于全面调查 B.每名学生的身高是一个个体 C.50名学生是总体的一个样本D.七年级400名学生是总体 7.隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤。 问：人，银各几何？（选自《算法统综》，古时1斤=16两，半斤=8两) 题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两：若每人分9两， 则差8两，有多少个人，有多少两银子？若设有x人分银子，依据题意 所列方程正确的是() A.7x-4=9x+8 B.7x+4=9x-8 C.7(x-4)=9(x+8) D.7(x+4)=9(x-8) 8.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开。 剪1刀，绳子变为4段：剪2刀，绳子变为7段。若剪 10刀，则绳子变为()段 A.28 B.31 C.33 D.37 题8图 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9.请举一个实例，说说代数式2x可以表示什么： 10.若y与-y是同类项，则m-2n=—。 11.如图所示，AB=12,点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3, 则CD的长度为 12.已知关于x的一元一次方程号x+2025=-4x+a的解为x=2,那么关于y 的一元一次方程二(5-y)+2025=4(5-y)+a的解为= 13.如图所示，点A,B,P是数轴上的三个点，其中点A,B表示的数分 七年级数学第2页共6页 别是-1017,1009，现以点P为折点，将数轴向左对折，点B对应的点 B”落在点A的右边，若线段AB’的长度是点P所表示的数的3倍(P 在原点的右边)，则点P的所表示的数为 A D C B A B' P B 题11图 题13图 三、解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题9分， 第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分) 14.(8分)计算： (1)24-13+(-4-17: 2)12:(3+6+3。 15.7分)先化简，再求值：6db-3ab)-2a6+3ab-D,其中a=2,b=-号 16.(9分)为营造书香校园氛围，培养学生良好的阅读习惯，某学校实施 了《“书香润心”课外阅读计划》，通过设立班级图书角、开展阅读分 享会、鼓励家庭共读等形式引导学生积极开展课外阅读。为评估活动成 效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每周课外阅读时 间”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生。根据收集到的数据， 将阅读时间x(单位：小时)分为A(0≤x<2)、B(2≤x<3)、C(3 ≤x<4)、D(x≥4)四组进行统计，并绘制了“学期初调查数据扇形 图”和“学期末调查数据条形图”，部分信息如下所示： 学期初调查数据扇形 学期末调杏数据条形图 人数 30 30 10% 25 15% 30% 品 15 10 6 5 阅读知时间 题16图 七年级数学第3页共6页 根据以上信息，解答下列问题： (1)在“学期初调查数据扇形图”中，B组人数所占比例是 (2)补全“学期末调查数据条形图”： (3)若该校七年级有600名学生，请估计学期末七年级学生每周课外 阅读时间不低于3h以上（含3h)的人数为 人： (4)请结合学期初与学期末的统计数据，说一说该校七年级学生的课 外阅读习惯是否发生变化，并阐述理由。 17.(8分)下列各式一定成立吗？若一定成立，请说明理由：若不一定成 立，请举例说明。 (1)-a3=(-)3: (2)-d2=a 18.(8分)如图，已知∠AOB=150°，OC是∠AOB内部的一条射线。 (1)尺规作图：在∠AOB的内部作∠BOD,使得∠BOD=∠AOC(不 写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若∠COB=40°，请求∠COD的值。 6 0 题18图 19.(10分)滨海学校的项目化学习小组利用周末开展实践活动。中午，组 长小慧负责为大家统一订外卖。她在某外卖APP上看到一家店正在做 “百亿补贴”闪购活动，食品信息如下： 套餐种类 A套餐 B套餐 C套餐 配餐 1个汉堡 1个汉堡+1份饮料1个汉堡+1份饮料+1对鸡翅 闪购价（元） 20 24 30 平台优惠 “百亿餐补券”：本单消费金额满100元，可立减30元（限 用一次) (1)打包费：每份套餐需加收打包费2元 其它费用 (2)配送费：订单总价（不含打包费）满40元起送，每单 固定收取配送费7元 七年级数学第4页共6页 【问题分析】 (1)至少订购 份套餐才满足起送要求？ (2)如果订购4份B套餐，需付的打包费和配送费共为多少元？ 【问题解决】 根据大家的点餐情况，这份订单包括：17个汉堡、x份饮料和8对鸡翅， 由小慧支付订单。 (3)他们共点了 份A套餐， 份B套餐（用含x的 式子表示)： (4)平台优惠后，该订单实际支付金额为431元。请通过计算判断他 们点了多少份A套餐、B套餐和C套餐？ 20.(11分)在完成“设计并制作一个体积尽可能大的无盖长方体收纳盒” 的任务后，兴趣小组进一步研究用长方形纸片制作符合不同需求的长 方体纸盒。 【基础回顾】 (1)如图1，将一张边长为20的正方形纸片的四个角各剪去一个边长 为x的小正方形，将剩下的纸片沿着虚线折叠成无盖的长方体纸盒。 ①该纸盒的底面边长为 (用含有x的代数式表示)； ②该纸盒的容积为 (用含有x的代数式表示)。 【进阶研究】 用普通长方形纸片制作长方体纸盒（长方形ABCD中，AD=27,AB=6)。 (2)兴趣小组继续制作无盖长方体纸盒（纸片无剩余），如图2，用EF 把长方形纸片分成2个长方形，并沿着EF剪开。将长方形ABEF 沿着虚线折叠成纸盒的侧面，将长方形FCD做纸盒的下底面。 经观察后，兴趣小组分析，能折成纸盒的关键是：找到长方形ABEF 与长方形FECD相关线段之间的等量关系。 ①他们先确定了AH=EC,请你写出另一组关键的等量关系 ②求长方体纸盒的容积。 (3)兴趣小组尝试制作有盖长方体纸盒（纸片无剩余），设计了如下方案： 如图3，沿EF将长方形ABCD剪成两部分，将长方形EBCF沿着 虚线折叠成收纳盒的侧面，将长方形AEFD沿GH剪成两部分，分 别作为收纳盒的上、下底面。该方案是否可行？ (填写“是” 七年级数学第5页共6页 或“否”) 如果可行，请求长方体纸盒的容积：若不可行，请简要说明理由。 (4)请你设计一个制作“有盖长方体纸盒”的方案（纸片无剩余）：请 在图4中画出裁剪示意图，并求出纸盒的容积。 A D A H M B G N E B C 图2 图1 H D A D A M GN B C B 图3 图4 题20图 七年级数学第6页共6页2025-2026学年第一学期学业质量监测 七年级数学答题卡 学校： 班级： 姓名： 考号填涂区 条形码粘贴处 (请核对条形码上的准考证号和姓名) 0 n 2可 2 2 2 回 3 3 3 3 3 缺考标记 4 4 4□ 4 4■ 口 5 5 5 5□ 5 5 5 5 □ 对缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂此信 7 7 息点。其他考生禁止填涂。 8 8 8 8□ &□ 8 9 9 9 9 9 9 9 9 注1选择感必须使用2B铅笔填涂，正确方法是、答案框内必须涂满、涂黑，否则无效：修改时用橡皮擦干净： 2.非选择题使用黑色墨水的纲笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的书写答案无效： 双特答题纸面清洁，不要折叠、不 以下为选择题答题区，必须使用2B铅笔正确填涂，否则答案无效。 一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有 四个选项，其中只有一个是正确的) 1 A□BCD5BD 2 A□BC□D□ 6A□B□C□D□ 3A□B□C☑D□7A□B□C☑D 4A□B□C□D□8A□B□CD 以下为非选择题答题区，必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，否则答案无效。 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 10. 11. 12. 13. 三、解答题（本题共7小题，共61分) 14.(8分) (1)解： 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2)解： 15.(7分) 解： 16.(9分) (1) （2) 学期末调杏数据条形图 人数 30 30 25 20 15 A B D 阅读时间 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 七年级数学答题卡第1页共2页 切角线 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (3) (4)解： 17.(8分) (1)解： (2)解： 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 18.(8分) C (1)解： B A O (2)解： 19.(10分) (1) (2)解： (3) 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 （4)解： 20.(11分) (1)① ② (2)A H M B GN ① 图2 ②解： 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 七年级数学答题卡第2页共2页 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 H (3) A Ok M G N C 图3 解： (4)解： A 0 B C 图4 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。