吉林省延边朝鲜族自治州和龙市2025-2026学年高一上学期期末学科质量检测数学试题

2025~2026学年度第一学期高一学科质量检测 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷考察内容：人教A版必修第一册. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形OAB的面积为2，弧长，则弦（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 已知函数，则（ ） A. 8 B. C. D. 5. 函数的零点是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 6. 火箭是能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地球引力，进入宇宙空间的运载工具.1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的理想速度公式：.表示气体相对于火箭的喷射速度，表示火箭的初始质量（火箭壳与推进剂的总质量），表示推进剂用完后火箭的质量，目前液氢液氧推进剂能达到的发动机的喷射速度约为.理想情况下，对于初始质量为24吨的单级火箭，速度要达到，则需装载的推进剂的吨数约为（ ） （参考数据，） A. 22.1 B. 22.3 C. 22.5 D. 22.7 7. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. （多选）在范围内，下列给出角度与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若将的图象向左平移个单位长度，所得图象与原图象重合，则的最小值为4 B. 若，则的最小值为1 C. 若在上单调递减，则的取值范围为 D. 若在上无零点，则的取值范围为 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 计算：_____． 13. 已知，若，则的最小值为____________. 14. 函数，若函数有四个不同的零点，，，，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合，集合. （1）当时，求； （2）设命题，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记. （1）将矩形的面积表示成关于的函数的形式； （2）求的最大值，及此时的角. 17. 已知幂函数在区间上单调递增，定义域为的奇函数满足时，. （1）求的解析式； （2）若对于任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围. 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数图象的对称中心坐标； （3）当时，方程有两个不相等的实数根且，求的值. 19. 已知函数为上的函数，对于任意都有，且当时，． （1）求； （2）证明：函数是奇函数； （3）解关于的不等式． 2025~2026学年度第一学期高一学科质量检测 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷考察内容：人教A版必修第一册. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）（） （2）时，取得最大值 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 函数的定义域为，关于原点对称， 因为， 令，可得，即， 所以函数是定义在上的奇函数. （3） 当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $