陕西省榆林市府谷中学2025-2026学年高一上学期1月期末检测数学试题

府谷中学2025~2026学年第一学期高一年级期末检测 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 2. 计算的值（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，，则 5. 函数，则的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 我们学过的度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是偶函数，又在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得到的函数为偶函数，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于y轴对称 B. 在区间上单调递增 C. 的最大值为 D. 无最大值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数的图像经过点，则_________． 13. 函数的定义域为__________. 14. 已知，若，则的最小值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 16. 已知函数． （1）求函数的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间； （2）求函数在上的最值及其对应的的值． 17. 已知，，且. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 18. 函数是偶函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明函数在上单调递增，并求函数的单调区间； （3）求的值. 19. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若，求在区间上的最大值； （3）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 府谷中学2025~2026学年第一学期高一年级期末检测 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期为，对称中心为，减区间为； （2）时，最小值为，时，最大值为7． 【17题答案】 【答案】（1） （2）5 【18题答案】 【答案】（1） （2） 任取，， 则有， 若，则有，则，，，， 所以，即，所以函数在上单调递增； 若，则有，则，，，， 所以，即，所以函数在上单调递增； 又因为函数是偶函数，所以函数在对称区间单调性相反，所以函数在和上均单调递减. 故函数的单调递减区间为：，；单调递增区间为：，. （3）0 【19题答案】 【答案】（1） （2）20 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $