江苏省镇江市丹阳市马相伯高级中学2026届高三上学期1月模拟数学试卷

高三数学学科模拟试卷。门出印国 2026年1月 一、单选题，火盖儒△已△且，合意下3点)以干文如处曲四 1.命题“3r∈(0，+∞)，2-2x+a≤0的香定为() :容的目始血欢( A.3xe(0,+o),x2-2x+a>0 B.3xe0,+o)x2-2x+a≤0t始直节g C.e)xa D.Ve()5 之在复半面内，复数：-对拉的点位于人》A A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3.己知平面向量ā=（山，-2），同=3，且(a+)1a,则后-=() A.2 B.4 c.2W6 D.24 4.已知△ABC的三个内角4B,C所对的边分别为ab,c,A=2, ?,△4BC的面积为5，角 A的平分线交边BC于D,且BD=2DC,则a为（点46：与 A.4 B.√o C.2写单D.l1 5.己知一个古典概型的样本空间n和事件A,B,满足n(但)-10，n(4)-4,(B)=3, n(4UB)=6,则下列说法正确的是（中其）00,0业1{号 A.事件A与事件B互斥 B.事件A与事件B独立电7花0C e间8 (D:)) 10 6.已等装数a与的前项分物机，老是品毫的值为() B c第 D.2 1 7.由动点P向圆Mx+3)}2+0-4)2=2引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,若四边形 APBM为正方形，O为原点，则线段OP的最大值是() A.3 B.5 C.5+2 D.7 8,在棱长为2的正方体ABCD-4BCD中，点M是AD的中点，点N是侧面BBCC上的 一个动点，满足MN∥平面4BD,则线段MN长度的最大值为() 试卷第1页，共4项 A.2√2 -B.√2g5C.5话yD.6 6R,中的2 二、多选题 本惠 9.已知函数f的=5如2x-2sx+1,则下列说法中正确的是（)。，8香9 A.y=()的最小正周期为π 小k0 B.y-)在区间0引上单调造增家，0的且19E C.y=)的图象向左平移亚个单位长度后关于y轴对称 D若)国在区阳0>0)上拾有一-个零点，奥实数的取值范里是（停货 10.已知函数f(y)=pnx-,若fa)=f6),a<b,则下列说法中正确的是产)6 A.函数的极小值点为√ 之大明察前溢{号 B.山=12花不8-e书290孩=…n0的 C.ea+b的最小值为2e 公意重给{年 D.若方程∫)=a有三个不等根，则k范围是0,2e) 3 11.已知，R是椭圆C:x+上 =m>0的两个t点，点0行5)在c生，M是c上的 动点，MN⊥x轴，垂足为N,且点P满足M证=PN(当点M在x轴上时，规定点M与点N 重合)，则() A.椭圆C的离心率为5 1 9 B.闪tMn的最小值为8 C.点P轨迹方程为x2+y2=1 D.△O2面积的最大值为 4 100: 三、填空题 4050.9 12.已知点Pm,-)在角a的终边上，若cosa=-0, 3i0,则tam(a-)=」 4 3两位游客幕名来江苏旅游，他们分别从太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐 龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖这6个景点中随机选择1个景点游玩：记事件A=“两位游 客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B=“两位游客选择的景点不同”，则P(B刷A)_ 14.设实数m>0,若对任意的x∈(0，十0)，不等式em-血匹0恒成立，则实数m的取值 范围是 四、解答题 15在AMBC中，角4B,C的对边分别为a,b,c已知2asin(C+会=b+c ()求士 (2若a=Vi四，b>c,△4BC的面积为5. 2 ①求b,c; ②设D在线段BC上，且CD=2BD,求线段AD的值. 16.已知的数列{a,}是首项为1且公差不为零的等差数列，且4，a2,45成等比数列， 0 数列{b,}的前n项和为S。, 条件0466，=2"9，条件@5，-262，条件04=2,34=28+2. (①)求{a}的通项公式： (2)选择三个条件中的一个，求{b}的通项公式： ③若c,=日26，求数列6}的前n项和工 anantl 17.如图，在三枝锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=6N2,O为BD的中 点 (I)证明：OA⊥CD; (2)若△OCD是边长为6的等边三角形，点E在棱AD上，若二面角E-BC-D的大小为 子求四面体B0CD外接球的表面积 18如国，双自线G等茶-a>0b>0的左.右余点5.5分别为双线 G后备1的左有预或，过点男价直健分新饮双自线G的左右两支于4后点，交 双曲线C,的右支于点M(与点F不重合)，且△BRE与△ABF的周长之差为2. (1)求双曲线C的方程： (②)若直线ME交双曲线C的右支于D,E两点。 ①记直线AB的斜率为k,直线DE的斜率为k,求kk,的值： ②试探究：DE-AB是否为定值？并说明理由. 19.已知f)=x+knc+)在点化f0X00处切线为1.且0士是 (1)若k=-1,求f)的单调区间： (2)当k≠0时，证明：切线1不经过(0,0)： (③)已知k=1,4,f0),C0,f0),00,0),其中1>0，切线1与y轴交于点B时.当 25a4C0=15Si80,符合条件的A的个数有多少个？ 售考数指：109<1u3<110,160<h5<161,194<7<199 可可顶若，时空用8：只形卡50一小，收四0点长 家大墨能和身的明忘试0额)级 2 面年约5个 试卷第4页，共4项