清单02 化学平衡的计算（知识·方法·能力清单）2026年高考化学二轮复习讲练测

该高中化学高考复习知识清单聚焦化学平衡计算专题，涵盖命题解码、方法建模、思维引路及分级实战四大模块，系统整合速率方程、平衡常数、“三段式”与“原子守恒法”计算模型等核心知识，构建从基础方法到复杂应用的完整复习体系。 清单以科学思维培养为核心，通过流程建模细化“三段式”计算步骤（书写方程式、标记始转平、找关系计算），技法清单梳理4种平衡常数类型及应用规律，母题精讲结合2025年高考真题示范解题过程，变式应用设计多反应体系计算训练。特设分级实战模块，从巩固提升到冲刺突破分层强化，培养学生证据推理与模型认知能力，教师可依托清单精准定位考点，学生能自主掌握解题方法，高效提升化学平衡计算解题能力。

清单02 化学平衡的计算 内容导览| 知识·方法·能力清单 第一部分 命题解码 洞察命题意图，明确攻坚方向 第二部分 方法建模 构建思维框架，提炼通用解法 流程建模 技法清单 技法01 速率方程与速率常数 技法02 平衡常数及应用 第三部分 思维引路 示范思考过程，贯通方法应用 母题精讲 思维解析 变式应用 类型01 利用“三段式”计算 类型02 利用“原子守恒法”计算 第四部分 分级实战 分级强化训练，实现能力跃迁 化学平衡的计算以非选择题考查为主，重点结合图像中的曲线变化规律考查温度、压强（物种分压变化）、投料比、催化剂对化学平衡即转化率（或产率）的影响，结合数据考查平衡常数、转化率的计算，目的是考查考生提取信息并分析和解决问题的能力。考查计算时，侧重有惰性气体参与或多反应体系的复杂计算，创新考查压强平衡常数和物质的量分数等，以新信息的形式呈现。 流程建模 模型1 “三段式”计算模型 第一步 书写方程式 第二步 标记价始、转、平 mA(g) + nB(g)  pC(g) + qD(g) 起始量/mol a b 0 0 转化量/mol mx nx px qx 平衡量/mol a-mx b-nx px qx 第三步 找关系计算 ①n总(平)=(a-mx+b-nx+px+qx)mol ②平衡浓度c平(A) = mol·L-1 ③平衡分压p平(A) = p0 kPa ④平衡转化率α平(A) = ×100% ⑤平衡体积分数ψ(A) = ×100% ⑥ = （恒温恒容） ⑦Kc = 用平衡分压代替平衡浓度可以得到Kp = 模型2 “原子守恒法”计算模型 第一步 确定元素的总的物质的量 ①确定反应体系中有哪些元素； ②根据已知反应物分别计算出体系中各元素原子总的物质的量。 第二步 列守恒、巧计算 ①确定平衡体系中各物质的物质的量； ②列出不同种类原子的原子守恒关系式，解方程组，求出未知量。 第三步 找关系计算 代入公式求转化率、平衡常数等。 技法清单 技法01 速率方程与速率常数 1．速率方程与速率常数 (1)速率方程：对于基元反应：aA(g)＋bB(g)gG(g)＋hH(g)，则v正＝k正ca(A)·cb(B)(其中k正为正反应的速率常数)，v逆＝k逆cg(G)·ch(H)(其中k逆为逆反应的速率常数)。如：2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)　v逆＝k逆·c2(NO)·c(O2) (2)速率常数(k)影响因素 速率常数k表示单位浓度下的化学反应速率，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面积等因素的影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。 2．速率常数与平衡常数的关系 对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时，v正＝v逆，故K＝。 技法02 平衡常数及应用 1．高考常考的4种化学平衡常数 以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例 (1)浓度平衡常数(Kc)：Kc＝。 (2)压强平衡常数(Kp)：Kp＝。 (3)物质的量分数平衡常数(Kx)：Kx＝。 (4)标准平衡常数(Kθ) 对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g)，Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压。 2．平衡常数的应用 (1)判断、比较可逆反应进行的程度 一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应： K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率 越大 越大 越大 越小 越高 越小 越小 越小 越大 越低 (2)判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡 Qc=K 体系处于平衡状态，v正=v逆 Qc<K 反应正向进行，v正>v逆 Qc<K 反应逆向进行，v正<v逆 (3)判断可逆反应的反应热 升高温度，K值增大—→正反应为吸热反应；K值减小—→正反应为放热反应 降低温度，K值增大—→正反应为放热反应；K值减小—→正反应为吸热反应 类型01 利用“三段式”计算 母题精讲1．（2025·河北卷）(2)煤化工路线中，利用合成气直接合成乙二醇，原子利用率可达100%，具有广阔的发展前景。反应如下：。按化学计量比进料，固定平衡转化率，探究温度与压强的关系。分别为0.4、0.5和0.6时，温度与压强的关系如图： ③已知：反应，，x为组分的物质的量分数。M、N两点对应的体系， (填“>”“<”或“=”)，D点对应体系的的值为 。 ④已知：反应，，p为组分的分压。调整进料比为，系统压强维持，使，此时 (用含有m和的代数式表示)。 思维解析【答案】= 12 ③M、N的进料相同，平衡转化率相等，平衡时各组分物质的量分数分别相等，则= Kx的计算： 【第一步 书写方程式】 【第二步 标记始、转、平】 D点对应的平衡转化率为0.5，根据题中信息，该反应按化学计量比进料，设起始加入2molCO和3molH2，列三段式： 【第三步 找关系计算】 平衡时，总的物质的量为3mol。 、、的物质的量分数分别为， ④Kp的计算 【第一步 书写方程式】 【第二步 标记始、转、平】 设起始加入mmolCO和3molH2，此时，列三段式： 【第三步 找关系计算】 平衡时，气体总的物质的量为mmol，、、平衡分压分别，。 变式应用1．（2025·云南卷）我国科学家研发出一种乙醇(沸点78.5℃)绿色制氢新途径，并实现高附加值乙酸(沸点118℃)的生产，主要反应为： Ⅰ．     Ⅱ．   (3)恒压100kPa下，向密闭容器中按投料，产氢速率和产物的选择性随温度变化关系如图1。[比如：乙酸选择性] ③270℃时，若该密闭容器中只发生反应Ⅰ、Ⅱ，平衡时乙醇的转化率为90%，乙酸的选择性为80%，则 ，平衡常数 (列出计算式即可；用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)。 2．（2025·河南卷）的热分解与催化的重整结合，可生产高纯度合成气，实现碳资源的二次利用。主要反应如下： 反应Ⅰ： 反应Ⅱ： 反应Ⅲ： (6)一定温度、下，向体系中加入和，假设此条件下其他副反应可忽略，恒压反应至平衡时，体系中转化率为，转化率为，物质的量为，反应Ⅲ的平衡常数 (保留小数点后一位)，此时原位利用率为 。 已知：原位利用率 类型02 利用“原子守恒法”计算 母题精讲2．（2025·广东卷）(3)以为原料可制备。将5.0molTiCl4与10.0molTi放入容积为的恒容密闭容器中，反应体系存在下列过程。 编号 过程 (a) (b) (c) (d) ②不同温度下，平衡时反应体系的组成如图。曲线Ⅰ对应的物质为 。 ③温度下， ，反应(c)的平衡常数 (列出算式，无须化简)。 (4)钛基催化剂可以催化储氢物质肼的分解反应： (e) (f) 为研究某钛基催化剂对上述反应的影响，以肼的水溶液为原料(含的物质的量为)，进行实验，得到、随时间t变化的曲线如图。其中，为与的物质的量之和；为剩余的物质的量。设为0~t时间段内反应(e)消耗的物质的量，该时间段内，本体系中催化剂的选择性用表示。 ①内，的转化率为 (用含的代数式表示)。 ②内，催化剂的选择性为 (用含与的代数式表示，写出推导过程)。 思维解析【答案】(3) 0.5 (4) (3) 【第三步 找关系计算】 温度下，，，，根据Ti元素守恒，可推出（10+5-6-8.5）mol=0.5mol，则，，反应(c)的平衡常数=。 (4) 变式应用1．（2025·湖南卷）(3)在反应器中，发生如下反应： 反应i： 反应ii： (4)一定温度下，和(体积比为)按一定流速进入装有催化剂的恒容反应器(入口压强为)发生反应i和ii．有存在时，反应ii的反应进程如图1所示。随着x的增加，的转化率和产物的选择性(选择性)如图2所示。 ①根据图1，写出生成的决速步反应式 ；的选择性大于的原因是 。 ②结合图2，当时，混合气体以较低的流速经过恒容反应器时，反应近似达到平衡，随着x的增大，的转化率减小的原因是 ；当时，该温度下反应ii的 (保留两位小数)。 2．（2025·山东卷）利用循环再生可将燃煤尾气中的转化生产单质硫，涉及的主要反应如下： Ⅰ． Ⅱ． Ⅲ． 恒容条件下，按和投料反应。平衡体系中，各气态物种的随温度的变化关系如图所示，n为气态物种物质的量的值。 已知：图示温度范围内反应Ⅱ平衡常数基本不变。 (2)乙线所示物种为 (填化学式)。反应Ⅲ的焓变 0(填“>”“<”或“=”)。 (3)温度下，体系达平衡时，乙线、丙线所示物种的物质的量相等，若丁线所示物种为，则为 (用含a的代数式表示)；此时，与物质的量的差值 (用含a的最简代数式表示)。 (4)温度下，体系达平衡后，压缩容器体积产率增大。与压缩前相比，重新达平衡时，与物质的量之比 (填“增大”“减小”或“不变”)，物质的量 (填“增大”“减小”或“不变”)。 巩固提升 1．（2025·陕西、山西、青海、宁夏卷）/循环在捕获及转化等方面具有重要应用。科研人员设计了利用与反应生成的路线，主要反应如下： I．   II．   III．   (4)下，在密闭容器中和各发生反应。反应物(、)的平衡转化率和生成物(、)的选择性随温度变化关系如下图(反应III在以下不考虑)。 注：含碳生成物选择性 ②点M温度下，反应Ⅱ的 (列出计算式即可)。 ③在下达到平衡时， 。 2．（2025·重庆卷）(3)利用驰豫法可研究快速反应的速率常数(k，在一定温度下为常数)。其原理是通过微扰(如瞬时升温)使化学平衡发生偏离，观测体系微扰后从不平衡态趋向新平衡态所需的驰豫时间()，从而获得k的信息。对于H2OH++OH-，若将纯水瞬时升温到25℃，测得。已知：25℃时，，，，(为的平衡浓度)。 ①25℃时，H2OH++OH-的平衡常数 (保留2位有效数字)。 ③25℃时，计算得为 。 3．（2025·甘肃卷）乙炔加氢是除去乙烯中少量乙炔杂质，得到高纯度乙烯的重要方法。该过程包括以下两个主要反应： 反应1：   (3)对于反应1，反应速率与浓度的关系可用方程式表示(k为常数)。时，保持其他条件不变，测定了不同浓度时的反应速率(如下表)。当时， 。 实验组 一 二 4．（2025·安徽卷）Ⅱ．甲烷和二氧化碳重整是制取合成气(和)的重要方法，主要反应有： ③ ④ ⑤ (5)恒温恒压密闭容器中，投入不同物质的量之比的//混合气，投料组成与和的平衡转化率之间的关系如下图。 i．投料组成中含量下降，平衡体系中的值将 (填“增大”“减小”或“不变”)。 ii．若平衡时的分压为，根据a、b两点计算反应⑤的平衡常数 (用含p的代数式表示，是用分压代替浓度计算的平衡常数，分压=总压×物质的量分数)。 5．（2024·全国甲卷）（2）与反应生成，部分会进一步溴化。将和。通入密闭容器，平衡时，、与温度的关系见下图(假设反应后的含碳物质只有、和)。 (i)图中的曲线是 (填“a”或“b”)。 (ii)时，的转化 ， 。 (iii)时，反应的平衡常数 。 6．（2024·新课标卷）（3）在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，体积分数x与温度的关系如图乙所示。反应的ΔH 0(填“大于”或“小于”)。从热力学角度考虑， 有利于的生成(写出两点)。、100℃时CO的平衡转化率α= ，该温度下平衡常数 。 7．（2024·山东卷）（2）压力p下，体系达平衡后，图示温度范围内已完全反应，在温度时完全分解。气相中，和摩尔分数随温度的变化关系如图所示，则a线对应物种为 (填化学式)。当温度高于时，随温度升高c线对应物种摩尔分数逐渐降低的原因是 。 （3）压力p下、温度为时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应的平衡常数 ；此时气体总物质的量为，则的物质的量为 ；若向平衡体系中通入少量，重新达平衡后，分压将 (填“增大”“减小”或“不变”)，将 (填“增大”“减小”或“不变”)。 8．（2024·湖北卷）用和焦炭为原料，经反应I、Ⅱ得到，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。 反应I： 反应Ⅱ： （2）已知、(n是的化学计量系数)。反应I、Ⅱ的与温度的关系曲线见图1。 ①反应在的 。 ②保持不变，假定恒容容器中只发生反应I，达到平衡时 ，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后 。 9．（2024·黑吉辽卷）为实现氯资源循环利用，工业上采用催化氧化法处理废气：。将和分别以不同起始流速通入反应器中，在和下反应，通过检测流出气成分绘制转化率(α)曲线，如下图所示(较低流速下转化率可近似为平衡转化率)。 （5）设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数 (用平衡物质的量分数代替平衡浓度计算) 10．（2025·福建莆田·二模）钨(W)及其化合物在工业生产和生活中有广泛的应用。卤素灯泡的工作原理为  。向两个起始温度均为T℃、体积为1L的密闭容器中，均加入足量的钨、n mol的氧气和n mol的碘蒸气，分别在绝热恒容、恒温恒容条件下发生上述反应，测得两反应体系的压强变化与时间的关系如下图所示。 (1)图中曲线甲代表 (填“绝热恒容”或“恒温恒容”)条件。 (4)比较c、d两点的化学平衡常数：Kc Kd(填“>”“<”或“=”，下同)；I2的转化率： 。 (5)恒温恒容条件下，该反应0~t1 min氧气的平均反应速率为 (用含p0、t1的代数式表示)。d点的压强平衡常数Kp= (用含p0的代数式表示)。 冲刺突破 11．（2025·山西晋中·二模）我国向国际社会承诺2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”。加氢可以合成甲醇：i． 。 (4)利用二氧化碳制备甲醇的过程中还会发生反应ii： （忽略其他副反应）。在下，将和充入某密闭容器中，在催化剂作用下发生反应i和ii。平衡时和的选择性随温度的变化如图所示。 250℃时，平衡体系中有，则的平衡转化率= ，反应i的 （是以组分体积分数代替物质的量浓度表示的平衡常数）。 12．（2025·湖北武汉·二模）苯乙烯作为一种重要的基础有机化工原料，广泛用于合成塑料和橡胶。工业常采用乙苯脱氢的方法制备苯乙烯，其原理如下：  ， (4)一种提高乙苯转化率的催化剂-钯膜（只允许透过）反应器，其工作原理如图所示。 ②和条件下，一定量的乙苯通入无钯膜反应器，若乙苯的平衡转化率为，该反应的压强平衡常数 ；在相同条件下，若换成上图“钯膜反应器”，乙苯的平衡转化率提高到50%，则出口a和b的氢气质量比为 。 13．（2025·陕西宝鸡·二模）Ⅱ．以CO2和CH4催化重整制备合成气。 在密闭容器中通入物质的量均为0.2mol的CH4和CO2，在一定条件下发生上述反应，CH4的平衡转化率随温度、压强的变化如图乙中曲线所示。 (4)由图乙可知，压强P1 P2(填“>”“<”或“=”，下同)；Y点速率正 逆。 (5)若容器体积2L，计算点X对应温度下的平衡常数K= 。 14．（2025·福建厦门·二模）新型碳还原白云石()炼镁工艺分为“炼镁”和碳化钙“再生”两阶段，对应的主要反应如下： 反应i：     反应ii：     (2)“炼镁”阶段同时发生反应iii：    ，已知：，时，反应处于平衡态；时，反应正向自发。反应i和反应iii分别在时，体系温度(℃)与压强变化关系如图。为获得高纯镁应从源头上避免镁蒸气与接触(即抑制反应iii发生)，图中阴影区域为最佳工艺条件。 ①反应i正向自发的区域位于对应曲线的 。(填“上方”或“下方”) ②反应iii对应的曲线为 (填“L1”或“L2”)，在1400℃时， 。 (2)“炼镁”阶段同时发生反应iii：    ，已知：，时，反应处于平衡态；时，反应正向自发。反应i和反应iii分别在时，体系温度(℃)与压强变化关系如图。为获得高纯镁应从源头上避免镁蒸气与接触(即抑制反应iii发生)，图中阴影区域为最佳工艺条件。 ①反应i正向自发的区域位于对应曲线的 。(填“上方”或“下方”) ②反应iii对应的曲线为 (填“L1”或“L2”)，在1400℃时， 。 ③从平衡与速率视角综合考虑，阴影区域为最佳工艺条件的原因为 。 (3)为优化“炼镁”阶段的反应条件，测定不同条件下反应后镁的还原率和如下表。 已知：；。 实验组别 实验1 实验2 实验3 实验4 实验5 温度/℃ 1250 1300 1350 1350 1350 压强/Pa 2000 2000 2000 3000 4000 80 97 104 98 94 72 87 97 94 92 ①实验3中体积分数为 。(保留2位有效数字) ②上述五组实验中，产品纯度最高的是实验 。(填标号) 15．（2025·山东淄博·三模）甲醇水蒸气催化重整制氢气，涉及主要反应如下： Ⅰ．CH3OH(g)＋H2O(g)3H2(g)＋CO2(g)  ΔH1=＋49.0 kJ·mol-1 Ⅱ．CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)  ΔH2=＋90.2 kJ·mol-1 Ⅲ．CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)   ΔH3 (2)压强P下，向密闭容器中充入等物质的量的CH3OH(g)与H2O(g)，达平衡时，CH3OH的转化率、CO的摩尔分数及CO2的选择性随温度变化的曲线如图乙所示。 已知：CO2的选择性。则表示CO2的选择性的曲线是 (填标号)；520K时，H2O(g)的平衡转化率为 ；随温度升高，CO的摩尔分数先降低后升高的原因是 。 (3)温度T时，向恒容密闭容器中按=1∶1投料，测得起始压强为a kPa，加入适量CaO(s)，体系达平衡后，CO2的选择性为80%，CaO对CO2的吸收率为50%，已知温度T时，反应的平衡常数Kp=bkPa，则平衡时，分压p(H2)= kPa；反应Ⅱ的平衡常数Kp= ；若向平衡体系中再加入少量CH3OH(g)，重新达平衡后，将 (填“增大”“减小”或“不变”)。 16．（2025·山西·三模）(4)实验室产生的尾气可先用氧化，然后再用烧碱溶液吸收，现将、和通入密闭容器中，在T℃、压强为条件下发生反应： ①  ② 平衡时，求反应②的平衡常数 (用含的代数式表示)。 17．（2025·青海西宁·二模）工业含硫烟气污染大气，研究烟气脱硫具有重要意义。还原脱硫主要反应如下： 反应Ⅰ：     反应Ⅱ：     (4)在一定温度下，压强为100kPa的恒压密闭容器中充入1mol 、1mol 、4mol He发生反应Ⅰ和Ⅱ。反应达到平衡时，的转化率为60%，CO的物质的量为0.2mol。反应Ⅰ的平衡常数 （为用分压表示的平衡常数。列式即可，无需化简）；若保持压强不变，充入1mol 、1mol 、2mol He发生反应Ⅰ和Ⅱ，达到平衡时的平衡转化率 60%（填“>”“<”或“=”）。 18．（2025·贵州毕节·二模）为应对全球气候变暖等环境问题，碳捕集、利用和封存（CCUS）技术得到了越来越多的关注。加氢制甲醇既可实现资源化利用，也可实现可再生能源的化学储存，是一种重要的CCUS技术。回答下列问题 (1)200℃时，加氢制甲醇主要发生下列反应：          (3)一定压强条件下，催化剂A和催化剂B在不同温度下的催化性能分别如图1、2所示，应选用的催化剂是 （填“A”或“B”），理由是 。 (4)200℃、压强为的条件下，在恒容密闭容器中加入催化剂、和反应并达到平衡状态，测得反应的数据如图1，平衡转化率为，甲醇选择性为80%，计算主反应在该温度下的分压平衡常数 。［列出计算式即可，分压总压物质的量分数，甲醇选择性］ 19．（2025·陕西渭南·二模）工业上先将金红石()转化为，再制得在医疗等领域具有重要用途的金属钛(Ti)。 (1)转化为有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下： (i)直接氯化：  ， (ii)碳氯化：  ， ①反应的Kp= 。 (4)800℃时，向固定体积的密闭容器中加入与3mol碳粉，通入进行碳氯化反应，同时发生副反应，生成气体，经过处理得到成品。若反应进行30min时达到平衡状态，此时C和Cl2分别为1.8mol和0.2mol，且CO和CO2的体积分数相同。 ①TiO2的平衡转化率为 。 ②若起始总压强为6MPa，则平衡时的总压强为 MPa，反应ii的Kp= MPa(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)。 20．（2025·河北保定·二模）(5)用丙烷制乙烯的反应为，在某温度下，总压保持为120kPa，向体积可变的密闭容器中充入和，达到平衡时的转化率为50%。平衡体系中为 kPa．该温度下，该反应的平衡常数 kPa。提示：用气体分压计算的平衡常数为压强平衡常数()，分压总压×物质的量分数。 21．（2025·辽宁抚顺·三模）(1)温度为K时，在容积相等的甲、乙两恒容密闭容器中分别充入1mol和1mol，反应达到平衡后，测得反应放出27.4kJ的能量，此时的物质的量为mol，则   。 (2)反应为基元反应，其正、逆反应速率分别表示为、，其中、分别为正、逆反应的速率常数。则温度为K时， ：若升高温度，则 (填“增大”“减小”或“不变”，下同)。 ， 。 (3)利用甲烷作为原料制备氢气所涉及的反应如下： Ⅰ．   Ⅱ．   Ⅲ．   向1L刚性容器中充入1.0mol和1.9mol，平衡时甲烷的转化率及和的选择性随温度的变化如图所示，已知的选择性(各物质的量均为平衡时的量)。 ①表示平衡转化率随温度变化的曲线为 (填“”“”或“”)。 ②K下，平衡时，的体积分数为 (列计算式即可，下同)；反应Ⅲ的物质的量分数平衡常数。 (是以各物质的物质的量分数代入平衡常数表达式所得到的平衡常数)。 22．（2025·广西南宁·三模）1，3-丁二烯是石油化工的重要原料，采用CO2氧化1-丁烯脱氢生产1，3-丁二烯既可以实现1-丁烯高值转化，又可以实现的资源化利用。发生的反应如下： 反应I：  ΔH1=akJ·mol-1 同时还发生以下副反应： 反应Ⅱ： ΔH2=bkJ·mol-1 反应Ⅲ：  ΔH3=+46kJ·mol-1 (3)600℃时，恒定总压0.10MPa，以起始物质的量均为1mol的1-丁烯、CO2投料，达平衡时，测得1-丁烯和CO2的转化率分别为80％、10％。则600℃时，反应Ⅱ的平衡常数Kp= (列出计算式)。 24．（2025·江西景德镇·二模）乙醛是非常重要的化工原料，可以用来制备乙酸、乙酸乙酯等物质。工业上制备乙醛的重要方法之一是乙醇脱氢法(反应a)：　 (2)维持反应器总压为，投料比或2，只发生反应，水蒸气不参加反应，乙醇的平衡转化率随温度的变化曲线如图，时的曲线为 ；时，反应的平衡常数 MPa．(是以平衡分压代替平衡浓度表示的常数，的物质的量分数) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 清单02 化学平衡的计算 内容导览| 知识·方法·能力清单 第一部分 命题解码 洞察命题意图，明确攻坚方向 第二部分 方法建模 构建思维框架，提炼通用解法 流程建模 技法清单 技法01 速率方程与速率常数 技法02 平衡常数及应用 第三部分 思维引路 示范思考过程，贯通方法应用 母题精讲 思维解析 变式应用 类型01 利用“三段式”计算 类型02 利用“原子守恒法”计算 第四部分 分级实战 分级强化训练，实现能力跃迁 化学平衡的计算以非选择题考查为主，重点结合图像中的曲线变化规律考查温度、压强（物种分压变化）、投料比、催化剂对化学平衡即转化率（或产率）的影响，结合数据考查平衡常数、转化率的计算，目的是考查考生提取信息并分析和解决问题的能力。考查计算时，侧重有惰性气体参与或多反应体系的复杂计算，创新考查压强平衡常数和物质的量分数等，以新信息的形式呈现。 流程建模 模型1 “三段式”计算模型 第一步 书写方程式 第二步 标记价始、转、平 mA(g) + nB(g)  pC(g) + qD(g) 起始量/mol a b 0 0 转化量/mol mx nx px qx 平衡量/mol a-mx b-nx px qx 第三步 找关系计算 ①n总(平)=(a-mx+b-nx+px+qx)mol ②平衡浓度c平(A) = mol·L-1 ③平衡分压p平(A) = p0 kPa ④平衡转化率α平(A) = ×100% ⑤平衡体积分数ψ(A) = ×100% ⑥ = （恒温恒容） ⑦Kc = 用平衡分压代替平衡浓度可以得到Kp = 模型2 “原子守恒法”计算模型 第一步 确定元素的总的物质的量 ①确定反应体系中有哪些元素； ②根据已知反应物分别计算出体系中各元素原子总的物质的量。 第二步 列守恒、巧计算 ①确定平衡体系中各物质的物质的量； ②列出不同种类原子的原子守恒关系式，解方程组，求出未知量。 第三步 找关系计算 代入公式求转化率、平衡常数等。 技法清单 技法01 速率方程与速率常数 1．速率方程与速率常数 (1)速率方程：对于基元反应：aA(g)＋bB(g)gG(g)＋hH(g)，则v正＝k正ca(A)·cb(B)(其中k正为正反应的速率常数)，v逆＝k逆cg(G)·ch(H)(其中k逆为逆反应的速率常数)。如：2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)　v逆＝k逆·c2(NO)·c(O2) (2)速率常数(k)影响因素 速率常数k表示单位浓度下的化学反应速率，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面积等因素的影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。 2．速率常数与平衡常数的关系 对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时，v正＝v逆，故K＝。 技法02 平衡常数及应用 1．高考常考的4种化学平衡常数 以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例 (1)浓度平衡常数(Kc)：Kc＝。 (2)压强平衡常数(Kp)：Kp＝。 (3)物质的量分数平衡常数(Kx)：Kx＝。 (4)标准平衡常数(Kθ) 对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g)，Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压。 2．平衡常数的应用 (1)判断、比较可逆反应进行的程度 一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应： K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率 越大 越大 越大 越小 越高 越小 越小 越小 越大 越低 (2)判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡 Qc=K 体系处于平衡状态，v正=v逆 Qc<K 反应正向进行，v正>v逆 Qc<K 反应逆向进行，v正<v逆 (3)判断可逆反应的反应热 升高温度，K值增大—→正反应为吸热反应；K值减小—→正反应为放热反应 降低温度，K值增大—→正反应为放热反应；K值减小—→正反应为吸热反应 类型01 利用“三段式”计算 母题精讲1．（2025·河北卷）(2)煤化工路线中，利用合成气直接合成乙二醇，原子利用率可达100%，具有广阔的发展前景。反应如下：。按化学计量比进料，固定平衡转化率，探究温度与压强的关系。分别为0.4、0.5和0.6时，温度与压强的关系如图： ③已知：反应，，x为组分的物质的量分数。M、N两点对应的体系， (填“>”“<”或“=”)，D点对应体系的的值为 。 ④已知：反应，，p为组分的分压。调整进料比为，系统压强维持，使，此时 (用含有m和的代数式表示)。 思维解析【答案】= 12 ③M、N的进料相同，平衡转化率相等，平衡时各组分物质的量分数分别相等，则= Kx的计算： 【第一步 书写方程式】 【第二步 标记始、转、平】 D点对应的平衡转化率为0.5，根据题中信息，该反应按化学计量比进料，设起始加入2molCO和3molH2，列三段式： 【第三步 找关系计算】 平衡时，总的物质的量为3mol。 、、的物质的量分数分别为， ④Kp的计算 【第一步 书写方程式】 【第二步 标记始、转、平】 设起始加入mmolCO和3molH2，此时，列三段式： 【第三步 找关系计算】 平衡时，气体总的物质的量为mmol，、、平衡分压分别，。 变式应用1．（2025·云南卷）我国科学家研发出一种乙醇(沸点78.5℃)绿色制氢新途径，并实现高附加值乙酸(沸点118℃)的生产，主要反应为： Ⅰ．     Ⅱ．   (3)恒压100kPa下，向密闭容器中按投料，产氢速率和产物的选择性随温度变化关系如图1。[比如：乙酸选择性] ③270℃时，若该密闭容器中只发生反应Ⅰ、Ⅱ，平衡时乙醇的转化率为90%，乙酸的选择性为80%，则 ，平衡常数 (列出计算式即可；用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)。 【答案】(3)36:5 【详解】设投料n(H2O)=9mol，n(乙醇)=1mol，密闭容器中只发生反应Ⅰ、Ⅱ，平衡时乙醇的转化率为90%，乙酸的选择性为80%，则平衡时生成的乙酸的物质的量=90%×80%×1=0.72mol，n平(乙醇)=1mol×10%=0.1mol，恒温恒压下，压强比=物质的量之比，故0.72：0.1=36：5； 列三段式 则平衡时乙醇、H2O(g)、氢气、乙酸、乙醛的物质的量分别为0.1mol、8.28mol、1.62mol、0.72mol、0.18mol，气体总物质的量为0.1mol+8.28mol+1.62mol+0.72mol+0.18mol=10.9mol，则kPa。 2．（2025·河南卷）的热分解与催化的重整结合，可生产高纯度合成气，实现碳资源的二次利用。主要反应如下： 反应Ⅰ： 反应Ⅱ： 反应Ⅲ： (6)一定温度、下，向体系中加入和，假设此条件下其他副反应可忽略，恒压反应至平衡时，体系中转化率为，转化率为，物质的量为，反应Ⅲ的平衡常数 (保留小数点后一位)，此时原位利用率为 。 已知：原位利用率 【答案】(6)1.2 70% 【详解】（6）一定温度、下，向体系中加入和，恒压反应至平衡时，体系中转化率为，反应Ⅰ：平衡时生成，转化率为，物质的量为，则 气体总物质的量n总=(1.3+0.1+0.1+1.1+0.4)mol=3mol， 反应Ⅲ的平衡常数，平衡时，原位利用率为，故答案为：1.2；70%。 类型02 利用“原子守恒法”计算 母题精讲2．（2025·广东卷）(3)以为原料可制备。将5.0molTiCl4与10.0molTi放入容积为的恒容密闭容器中，反应体系存在下列过程。 编号 过程 (a) (b) (c) (d) ②不同温度下，平衡时反应体系的组成如图。曲线Ⅰ对应的物质为 。 ③温度下， ，反应(c)的平衡常数 (列出算式，无须化简)。 (4)钛基催化剂可以催化储氢物质肼的分解反应： (e) (f) 为研究某钛基催化剂对上述反应的影响，以肼的水溶液为原料(含的物质的量为)，进行实验，得到、随时间t变化的曲线如图。其中，为与的物质的量之和；为剩余的物质的量。设为0~t时间段内反应(e)消耗的物质的量，该时间段内，本体系中催化剂的选择性用表示。 ①内，的转化率为 (用含的代数式表示)。 ②内，催化剂的选择性为 (用含与的代数式表示，写出推导过程)。 思维解析【答案】(3) 0.5 (4) (3) 【第三步 找关系计算】 温度下，，，，根据Ti元素守恒，可推出（10+5-6-8.5）mol=0.5mol，则，，反应(c)的平衡常数=。 (4) 变式应用1．（2025·湖南卷）(3)在反应器中，发生如下反应： 反应i： 反应ii： (4)一定温度下，和(体积比为)按一定流速进入装有催化剂的恒容反应器(入口压强为)发生反应i和ii．有存在时，反应ii的反应进程如图1所示。随着x的增加，的转化率和产物的选择性(选择性)如图2所示。 ①根据图1，写出生成的决速步反应式 ；的选择性大于的原因是 。 ②结合图2，当时，混合气体以较低的流速经过恒容反应器时，反应近似达到平衡，随着x的增大，的转化率减小的原因是 ；当时，该温度下反应ii的 (保留两位小数)。 【答案】(4)① 由生成时，活化能较大，反应速率慢 ②随着x的增大，CO的分压增大，对于反应i和反应ii相当于减压，反应i和反应ii平衡均逆向移动，所以的转化率减小 0.16 【详解】（4）①总反应的反应速率由慢反应决定，故决速步是反应最慢的步骤，由图可知，TSⅡ的垒能最大，该步骤是决速步骤，反应式为；由图可知，由生成时，活化能较大，反应速率慢，所以的选择性大于； ②当x≥2时，由题意可知，该过程近似认为是平衡状态，则增大CO的分压，相当于减压，反应i和反应ii平衡均逆向移动，所以的转化率减小； 当x=2时，的转化率为90%，的选择性为80%，设初始投料：CO：2mol、C2H4：2mol、H2：1mol，则、、、，气体总物质的量为(2+0.72+0.18+0.2+0.28)mol=3.38mol，此时压强为，、、，反应ii的Kp=。 2．（2025·山东卷）利用循环再生可将燃煤尾气中的转化生产单质硫，涉及的主要反应如下： Ⅰ． Ⅱ． Ⅲ． 恒容条件下，按和投料反应。平衡体系中，各气态物种的随温度的变化关系如图所示，n为气态物种物质的量的值。 已知：图示温度范围内反应Ⅱ平衡常数基本不变。 (2)乙线所示物种为 (填化学式)。反应Ⅲ的焓变 0(填“>”“<”或“=”)。 (3)温度下，体系达平衡时，乙线、丙线所示物种的物质的量相等，若丁线所示物种为，则为 (用含a的代数式表示)；此时，与物质的量的差值 (用含a的最简代数式表示)。 (4)温度下，体系达平衡后，压缩容器体积产率增大。与压缩前相比，重新达平衡时，与物质的量之比 (填“增大”“减小”或“不变”)，物质的量 (填“增大”“减小”或“不变”)。 【答案】(2) H2O ＜ (3) 0.45+0.5a 150a (4)增大 减小 【详解】（2）由于图示范围内反应Ⅱ的平衡常数始终为K=108，根据方程式结合平衡常数表达式可知始终成立，因此根据图像可知乙表示的物种是H2O，丁表示的是H2，升高温度S2减小，H2O、H2均增大，所以丙表示表示SO2，甲表示H2S，因此反应Ⅲ的正反应是放热热反应，即ΔH＜0； （3）T1平衡时H2是amol，根据可知H2O和SO2的物质的量均为100amol，根据H元素守恒可知H2S为0.1－101a，设平衡时CaS和S2的物质的量分别为xmol和ymol，根据Ca元素守恒可知CaSO4是1－x，根据O元素守恒可知2=100a+200a+4－4x，解得x=75a+0.5，根据S元素守恒可知2=0.1－101a+100a+1+2y，解得y=0.45+0.5a，所以此时CaS和CaSO4的物质的量的差值为2x－1=150a。 （4）压缩容器容积，压强增大，反应平衡正向进行，S2的产率增大，氢气的物质的量减小，由于始终不变，H2O的物质的量减小；温度不变反应的平衡常数不变，所以SO2增大，由于反应Ⅲ的平衡常数可表示为，始终不变，所以增大。 巩固提升 1．（2025·陕西、山西、青海、宁夏卷）/循环在捕获及转化等方面具有重要应用。科研人员设计了利用与反应生成的路线，主要反应如下： I．   II．   III．   (4)下，在密闭容器中和各发生反应。反应物(、)的平衡转化率和生成物(、)的选择性随温度变化关系如下图(反应III在以下不考虑)。 注：含碳生成物选择性 ②点M温度下，反应Ⅱ的 (列出计算式即可)。 ③在下达到平衡时， 。 【答案】(4) 0.2 反应Ⅱ生成的氢气多于反应Ⅲ消耗的氢气 【详解】（4）②点M温度下，从图中看出碳酸镁的转化率为49%，则剩余的碳酸镁为0.51mol，根据碳原子守恒，甲烷和二氧化碳中碳原子的物质的量之和为0.49mol，又因为此时二氧化碳的选择性和甲烷的选择性相等，则二氧化碳和甲烷的物质的量为0.245mol，根据氧原子守恒得出水的物质的量为0.49mol，根据氢原子守恒得出 氢气的物质的量为0.02mol，总的物质的量为0.02+0.245+0.245+0.49=1mol，，，，则反应Ⅱ的，故答案为：； ③在下达到平衡时，碳酸镁完全转化，二氧化碳的选择性为70%，甲烷的选择性为10%，则生成的二氧化碳为0.7mol，生成的甲烷为0.1mol，根据碳原子守恒得出1-0.7-0.1 mol=0.2mol；因为反应Ⅱ是放热的，反应Ⅲ是吸热的。在，随温度升高，反应Ⅱ逆向移动，反应Ⅲ正向移动，由于反应Ⅱ生成的氢气多于反应Ⅲ消耗的氢气，导致平衡转化率下降，故答案为：0.2。 2．（2025·重庆卷）(3)利用驰豫法可研究快速反应的速率常数(k，在一定温度下为常数)。其原理是通过微扰(如瞬时升温)使化学平衡发生偏离，观测体系微扰后从不平衡态趋向新平衡态所需的驰豫时间()，从而获得k的信息。对于H2OH++OH-，若将纯水瞬时升温到25℃，测得。已知：25℃时，，，，(为的平衡浓度)。 ①25℃时，H2OH++OH-的平衡常数 (保留2位有效数字)。 ③25℃时，计算得为 。 【答案】(3) 【详解】①对于反应，平衡常数K的定义为：K=，在25℃的纯水中，水的离子积常数为Kw=，而且平衡时，已知，带入公式：K=，保留两位小数K，故答案为：； ③驰豫时间公式为，其中，，带入得：，在平衡时，，可推出，带入已知值：，即，将k1带入驰豫时间公式为：，整理可得，，计算括号内：，，由于，可忽略不计，所以，得出，故答案为：。 3．（2025·甘肃卷）乙炔加氢是除去乙烯中少量乙炔杂质，得到高纯度乙烯的重要方法。该过程包括以下两个主要反应： 反应1：   (3)对于反应1，反应速率与浓度的关系可用方程式表示(k为常数)。时，保持其他条件不变，测定了不同浓度时的反应速率(如下表)。当时， 。 实验组 一 二 【答案】(3)9.2×10-3 【详解】（3）将数据代入方程，②÷①得到，则，时，，； 4．（2025·安徽卷）Ⅱ．甲烷和二氧化碳重整是制取合成气(和)的重要方法，主要反应有： ③ ④ ⑤ (5)恒温恒压密闭容器中，投入不同物质的量之比的//混合气，投料组成与和的平衡转化率之间的关系如下图。 i．投料组成中含量下降，平衡体系中的值将 (填“增大”“减小”或“不变”)。 ii．若平衡时的分压为，根据a、b两点计算反应⑤的平衡常数 (用含p的代数式表示，是用分压代替浓度计算的平衡常数，分压=总压×物质的量分数)。 【答案】(5)增大 0.675p2 【详解】（5）如图可知，恒压时，随着Ar含量上升(图像从右到左)，反应物的分压减小，相当于减压，平衡正向移动，压强不影响反应④平衡移动；则随着Ar含量下降，反应③和⑤平衡逆向移动，但甲烷的转化率下降的更快，而反应①甲烷二氧化碳转化率相同，说明反应⑤逆移程度稍小，但CO减小的少，则n(CO):n(H2)增大； 设初始投料：、、，平衡时，甲烷转化率为20%，二氧化碳的转化率为30%，则平衡时： ； ； 根据碳元素守恒：； 根据氧元素守恒：； 根据氢元素守恒：； 平衡时，气体总物质的量为，Ar的分压为，则总压为，、、、，反应⑤的平衡常数。 5．（2024·全国甲卷）（2）与反应生成，部分会进一步溴化。将和。通入密闭容器，平衡时，、与温度的关系见下图(假设反应后的含碳物质只有、和)。 (i)图中的曲线是 (填“a”或“b”)。 (ii)时，的转化 ， 。 (iii)时，反应的平衡常数 。 【答案】（2）a 80% 7.8 10.92 【解析】（2）(i)根据方程式①，升高温度，反应向吸热反应方向移动，升高温度，平衡逆向移动，CH4(g)的含量增多，CH3Br(g)的含量减少，故CH3Br的曲线为a； (ii)560℃时反应达平衡，剩余的CH4(g)的物质的量为1.6mmol，其转化率α=×100%=80%；若只发生一步反应，则生成6.4mmol CH3Br，但此时剩余CH3Br的物质的量为5.0mmol，说明还有1.4mmol CH3Br发生反应生成CH2Br2，则此时生成的HBr的物质的量n=6.4+1.4=7.8mmol； (iii)平衡时，反应中各组分的物质的量分别为n(CH3Br)=5.0mmol、n(Br2)=0.2mmol、n(CH2Br2)=1.4mmol、n(HBr)=7.8mmol，故该反应的平衡常数K===10.92。 6．（2024·新课标卷）（3）在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，体积分数x与温度的关系如图乙所示。反应的ΔH 0(填“大于”或“小于”)。从热力学角度考虑， 有利于的生成(写出两点)。、100℃时CO的平衡转化率α= ，该温度下平衡常数 。 【答案】（3）小于 降低温度、增大压强 97.3% 9000 【解析】（3）随着温度升高，平衡时的体积分数减小，说明温度升高平衡逆移，因此该反应的；该反应的正反应是气体总分子数减小的放热反应，因此降低温度和增大压强均有利于的生成；由上述分析知，温度相同时，增大压强平衡正向移动，对应的平衡体系中的体积分数增大，则压强：，即对应的压强是1.0MPa．由题图乙可知，、100℃条件下达到平衡时，CO和的物质的量分数分别为0.1、0.9，设初始投入的CO为4mol，反应生成的为xmol，可得三段式： 反应后总物质的量为（4-3x）mol，根据阿伏加德罗定律，其他条件相同时，气体的体积分数即为其物质的量分数，因此有，解得，因此达到平衡时，CO的平衡转化率；气体的分压=总压强×该气体的物质的量分数，则该温度下的压强平衡常数。 7．（2024·山东卷）（2）压力p下，体系达平衡后，图示温度范围内已完全反应，在温度时完全分解。气相中，和摩尔分数随温度的变化关系如图所示，则a线对应物种为 (填化学式)。当温度高于时，随温度升高c线对应物种摩尔分数逐渐降低的原因是 。 （3）压力p下、温度为时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应的平衡常数 ；此时气体总物质的量为，则的物质的量为 ；若向平衡体系中通入少量，重新达平衡后，分压将 (填“增大”“减小”或“不变”)，将 (填“增大”“减小”或“不变”)。 【答案】（2） 当温度高于T1，已完全分解，只发生反应Ⅱ，温度升高，反应Ⅱ逆向移动，所以的摩尔分数减小。 （3） 0.5 不变 不变 【解析】（2）图示温度范围内已完全反应，则反应Ⅰ已经进行完全，反应Ⅱ和Ⅲ均为放热反应，从开始到T1，温度不断升高，反应Ⅱ和Ⅲ逆向移动，依据反应Ⅱ，量减小，摩尔分数减小，量升高，摩尔分数，且二者摩尔分数变化斜率相同，所以a曲线代表的摩尔分数的变化，则c曲线代表的摩尔分数随温度的变化，开始到T1，的摩尔分数升高，说明在这段温度范围内，反应Ⅲ占主导，当温度高于T1，已完全分解，只发生反应Ⅱ，所以的摩尔分数减小。 （3）①压力p下、温度为时，、、和摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则H2O(g)的摩尔分数为：，则反应的平衡常数 ； ②设起始状态1molC(s)，xmolH2O(g)，反应Ⅰ进行完全。 则依据三段式： 根据平衡时、、和摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则有、、，解出，，则，而由于平衡时n(总)=4mol，则y=4，y=，则n(CaCO3)= ==0.5。 ③若向平衡体系中通入少量，重新达平衡后，反应的Kp=，温度不变，Kp不变，则分压不变；体系中增加了，若反应Ⅱ逆向移动，在CO2分压不变的前提下，CO、H2O的分压增大，H2分压减小，则反应Ⅱ的Kp将会发生变化，与事实不符， 所以为了保证Ⅱ的Kp也不变，最终所有物质的分压均不变，即不变。 8．（2024·湖北卷）用和焦炭为原料，经反应I、Ⅱ得到，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。 反应I： 反应Ⅱ： （2）已知、(n是的化学计量系数)。反应I、Ⅱ的与温度的关系曲线见图1。 ①反应在的 。 ②保持不变，假定恒容容器中只发生反应I，达到平衡时 ，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后 。 【答案】（2）1016 105 105 【解析】（2）①反应I+反应Ⅱ得BaCO3(s)+4C(s)BaC2(s)+3CO(g)，所以其平衡常数K=KI×KⅡ=，由图1可知，1585K时KI=102.5，KⅡ=10-1.5，即=102.5×10-1.5=10，所以p3CO=10×(105pa)3=1016pa3，则Kp= p3CO=1016pa3； ②由图1可知，1320K时反应I的KI=100=1，即KI==1，所以p2CO=(105pa)2，即pCO=105pa； ③若将容器体积压缩到原来的，由于温度不变、平衡常数不变，重新建立平衡后pCO应不变，即pCO=105pa。 9．（2024·黑吉辽卷）为实现氯资源循环利用，工业上采用催化氧化法处理废气：。将和分别以不同起始流速通入反应器中，在和下反应，通过检测流出气成分绘制转化率(α)曲线，如下图所示(较低流速下转化率可近似为平衡转化率)。 （5）设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数 (用平衡物质的量分数代替平衡浓度计算) 【答案】（5）6 【解析】（5）由图像可知，N点HCl的平衡转化率为80%，设起始n(HCl)=n(O2)=4mol，可列出三段式 则。 10．（2025·福建莆田·二模）钨(W)及其化合物在工业生产和生活中有广泛的应用。卤素灯泡的工作原理为  。向两个起始温度均为T℃、体积为1L的密闭容器中，均加入足量的钨、n mol的氧气和n mol的碘蒸气，分别在绝热恒容、恒温恒容条件下发生上述反应，测得两反应体系的压强变化与时间的关系如下图所示。 (1)图中曲线甲代表 (填“绝热恒容”或“恒温恒容”)条件。 (4)比较c、d两点的化学平衡常数：Kc Kd(填“>”“<”或“=”，下同)；I2的转化率： 。 (5)恒温恒容条件下，该反应0~t1 min氧气的平均反应速率为 (用含p0、t1的代数式表示)。d点的压强平衡常数Kp= (用含p0的代数式表示)。 【答案】(1)绝热恒容 (4) < < (5) 【详解】（1）该反应正向气体分子数减小，为放热反应，曲线甲刚开始压强增大，说明容器内温度升高，为绝热恒容条件； （4）曲线甲代表绝热恒容条件，曲线乙代表恒温恒容条件，反应放热，c点温度高于d点，Kc<Kd；升高温度，平衡逆向移动，I2的转化率：<； （5）恒温恒容条件下，初始n mol的氧气和n mol的碘蒸气，氧气、碘蒸气的分压分别为0.5 p0、0.5p0，列三段式：，可得p0-x=0.52p0，x=0.48p0，反应0~t1 min氧气的平均反应速率为；平衡时氧气、碘蒸气、的分压分别为0.02 p0、0.02p0、0.48p0，d点的压强平衡常数Kp==； 冲刺突破 11．（2025·山西晋中·二模）我国向国际社会承诺2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”。加氢可以合成甲醇：i． 。 (4)利用二氧化碳制备甲醇的过程中还会发生反应ii： （忽略其他副反应）。在下，将和充入某密闭容器中，在催化剂作用下发生反应i和ii。平衡时和的选择性随温度的变化如图所示。 250℃时，平衡体系中有，则的平衡转化率= ，反应i的 （是以组分体积分数代替物质的量浓度表示的平衡常数）。 【答案】(4)80% 800 【详解】250℃时，和的选择性相等，则平衡体系中有，2mol，根据两个反应的化学计量数可知的转化量为2mol+2mol=4mol，故平衡转化率为。根据两个反应的化学计量数可知，平衡时，，，，混合气体总物质的量为1mol+1mol+2mol+2mol+4mol=10mol，故反应i的。 12．（2025·湖北武汉·二模）苯乙烯作为一种重要的基础有机化工原料，广泛用于合成塑料和橡胶。工业常采用乙苯脱氢的方法制备苯乙烯，其原理如下：  ， (4)一种提高乙苯转化率的催化剂-钯膜（只允许透过）反应器，其工作原理如图所示。 ②和条件下，一定量的乙苯通入无钯膜反应器，若乙苯的平衡转化率为，该反应的压强平衡常数 ；在相同条件下，若换成上图“钯膜反应器”，乙苯的平衡转化率提高到50%，则出口a和b的氢气质量比为 。 【答案】 【详解】设乙苯起始物质的量为1mol，通入无钯膜反应器转化率为40%，则平衡时n(乙苯)=0.6mol，n(苯乙烯)=0.4mol，n(H2)= 0.4mol，总物质的量为1.4mol。分压，，。压强平衡常数：； 相同条件下，若换成“钯膜反应器”，反应的平衡常数相同，设乙苯起始物质的量为1mol，苯的平衡转化率提高到50%，平衡时b出口逸出xmolH2，列三段式： ，故压强平衡常数：，解得，则从a出口逸出H2的物质的量为，故出口a和b的氢气质量比为。 13．（2025·陕西宝鸡·二模）Ⅱ．以CO2和CH4催化重整制备合成气。 在密闭容器中通入物质的量均为0.2mol的CH4和CO2，在一定条件下发生上述反应，CH4的平衡转化率随温度、压强的变化如图乙中曲线所示。 (4)由图乙可知，压强P1 P2(填“>”“<”或“=”，下同)；Y点速率正 逆。 (5)若容器体积2L，计算点X对应温度下的平衡常数K= 。 【答案】(4) < > (5)0.04 【详解】（4）已知该反应正向是一个气体分子数增大的反应，当温度一定是，增大压强，平衡逆向移动，甲烷的转化率降低，因此p1＜p2；温度一定时，Y点并未达到平衡状态，若要达到平衡状态，需要提高CH4的转化率，即平衡正向移动，因此正＞逆，故答案为：＜；＞； （5）X点甲烷的平衡转化率为50%，消耗n(CH4)=0.2mol×50%=0.1mol，列三段式：，则平衡常数K===0.04，故答案为：0.04； （6）阳极反应为，当电路中通过2mol电子时，产生O2有0.5mol，则标况下的体积为V=n∙Vm=11.2L，阴极上二氧化碳得电子结合氢离子生成乙烯，其电极反应式为。故答案为：11.2；2CO2+12e-+12H+=C2H4+4H2O。 14．（2025·福建厦门·二模）新型碳还原白云石()炼镁工艺分为“炼镁”和碳化钙“再生”两阶段，对应的主要反应如下： 反应i：     反应ii：     (2)“炼镁”阶段同时发生反应iii：    ，已知：，时，反应处于平衡态；时，反应正向自发。反应i和反应iii分别在时，体系温度(℃)与压强变化关系如图。为获得高纯镁应从源头上避免镁蒸气与接触(即抑制反应iii发生)，图中阴影区域为最佳工艺条件。 ①反应i正向自发的区域位于对应曲线的 。(填“上方”或“下方”) ②反应iii对应的曲线为 (填“L1”或“L2”)，在1400℃时， 。 (2)“炼镁”阶段同时发生反应iii：    ，已知：，时，反应处于平衡态；时，反应正向自发。反应i和反应iii分别在时，体系温度(℃)与压强变化关系如图。为获得高纯镁应从源头上避免镁蒸气与接触(即抑制反应iii发生)，图中阴影区域为最佳工艺条件。 ①反应i正向自发的区域位于对应曲线的 。(填“上方”或“下方”) ②反应iii对应的曲线为 (填“L1”或“L2”)，在1400℃时， 。 ③从平衡与速率视角综合考虑，阴影区域为最佳工艺条件的原因为 。 (3)为优化“炼镁”阶段的反应条件，测定不同条件下反应后镁的还原率和如下表。 已知：；。 实验组别 实验1 实验2 实验3 实验4 实验5 温度/℃ 1250 1300 1350 1350 1350 压强/Pa 2000 2000 2000 3000 4000 80 97 104 98 94 72 87 97 94 92 ①实验3中体积分数为 。(保留2位有效数字) ②上述五组实验中，产品纯度最高的是实验 。(填标号) 【答案】(2)①上方 ②L1 ③L1和L2两条曲线之间的区域为反应i自发进行、反应iii非自发进行对应的区域；温度越高速率越快；压强越大限度越大 (3)①0.058或5.8% ②5 【详解】（2）①反应i为吸热的熵增反应，反应正向自发，则高温利于自发进行，反应i正向自发的区域位于对应曲线的上方； ②由盖斯定律，反应i+反应ii得反应iii：>，时反应正向自发，则相同条件下，反应iii较反应i需要更高的温度，则反应iii对应的曲线为L1，在1400℃时，lgp=3.2，则p总=103.2pa，，则； ③L1和L2两条曲线之间的区域为反应i自发进行、反应iii非自发进行对应的区域；温度越高速率越快，压强越大限度越大，所以阴影区域为最佳工艺条件； （3）①由题干可知，反应中生成气体为镁蒸气、CO气体，假设反应前镁元素为100g，由实验3=97%，则生成镁蒸气97g，=104，则生成CO为104g-97g=7g，则实验3中体积分数为； ②结合①分析，则上述五组实验中，、差值越小，CO含量越小，则产品纯度越高，故最高的是实验5。 15．（2025·山东淄博·三模）甲醇水蒸气催化重整制氢气，涉及主要反应如下： Ⅰ．CH3OH(g)＋H2O(g)3H2(g)＋CO2(g)  ΔH1=＋49.0 kJ·mol-1 Ⅱ．CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)  ΔH2=＋90.2 kJ·mol-1 Ⅲ．CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)   ΔH3 (2)压强P下，向密闭容器中充入等物质的量的CH3OH(g)与H2O(g)，达平衡时，CH3OH的转化率、CO的摩尔分数及CO2的选择性随温度变化的曲线如图乙所示。 已知：CO2的选择性。则表示CO2的选择性的曲线是 (填标号)；520K时，H2O(g)的平衡转化率为 ；随温度升高，CO的摩尔分数先降低后升高的原因是 。 (3)温度T时，向恒容密闭容器中按=1∶1投料，测得起始压强为a kPa，加入适量CaO(s)，体系达平衡后，CO2的选择性为80%，CaO对CO2的吸收率为50%，已知温度T时，反应的平衡常数Kp=bkPa，则平衡时，分压p(H2)= kPa；反应Ⅱ的平衡常数Kp= ；若向平衡体系中再加入少量CH3OH(g)，重新达平衡后，将 (填“增大”“减小”或“不变”)。 【答案】(2)L5 38% 520K以下，反应Ⅰ是主反应，520K以上，反应Ⅱ、Ⅲ是主反应 (3)7b 增大 【详解】（2）反应Ⅰ、Ⅲ生成CO2，反应Ⅱ生成CO，温度升高，反应Ⅰ、Ⅱ（吸热）正向移动，反应Ⅲ（放热）逆向移动，初始时，随着温度的升高，反应Ⅰ占主导，CO2选择性升高，温度升高到一定程度后，反应Ⅲ占主导，平衡逆向移动，CO2选择性逐渐降低，故表示CO2选择性的曲线是L5；由图可知520K时，CH3OH的转化率为40%，CO2的选择性为95%，设起始CH3OH和H2O的物质的量都为1mol，生成CO2的物质的量为x mol，生成CO的物质的量为y mol，则，x+y=0.4，解得x=0.38，y=0.02，即反应Ⅰ消耗CH3OH为0.38mol、消耗水0.38mol，反应Ⅱ消耗CH3OH 为0.02mol，所以H2O的平衡转化率为；随温度升高，520K以下，反应Ⅰ是主反应，520K以上，反应Ⅱ、Ⅲ是主反应，故CO的摩尔分数先降低后升高； （3）已知温度T时，反应的平衡常数，即平衡时，由于CaO对CO2的吸收率为50%，即反应Ⅰ生成的，温度T时，向恒容密闭容器中按=1∶1投料，测得起始压强为a kPa，即，体系达平衡后，CO2的选择性为80%，则，解得，由C守恒可得，由Ⅰ．CH3OH(g)＋H2O(g)3H2(g)＋CO2(g) 、Ⅱ．CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)可知，；反应Ⅱ的平衡常数；若向平衡体系中再加入少量CH3OH(g)，由于温度未发生变化，则不变，加入CH3OH(g)使得增大，故重新达平衡后，增大。 16．（2025·山西·三模）(4)实验室产生的尾气可先用氧化，然后再用烧碱溶液吸收，现将、和通入密闭容器中，在T℃、压强为条件下发生反应： ①  ② 平衡时，求反应②的平衡常数 (用含的代数式表示)。 【答案】(4) 【详解】（4）设消耗为，生成为。 根据可得出，经计算，。平衡后气体总物质的量为，，。 17．（2025·青海西宁·二模）工业含硫烟气污染大气，研究烟气脱硫具有重要意义。还原脱硫主要反应如下： 反应Ⅰ：     反应Ⅱ：     (4)在一定温度下，压强为100kPa的恒压密闭容器中充入1mol 、1mol 、4mol He发生反应Ⅰ和Ⅱ。反应达到平衡时，的转化率为60%，CO的物质的量为0.2mol。反应Ⅰ的平衡常数 （为用分压表示的平衡常数。列式即可，无需化简）；若保持压强不变，充入1mol 、1mol 、2mol He发生反应Ⅰ和Ⅱ，达到平衡时的平衡转化率 60%（填“>”“<”或“=”）。 【答案】(4) < 【详解】（4）反应达到平衡时，SO2转化率为60%（剩余物质的量为0.4mol），CO的物质的量为0.2mol，列出如下三段式：， ，平衡时气体总物质的量n=(0.4+0.6+0.6+0.6+0.2+0.2+0.2+4)mol=6.8mol，故反应Ⅰ的压强平衡常数为Kp=；反应Ⅰ和Ⅱ均为气体体积增大的反应，当He的物质的量变为2mol，恒压下，对于反应Ⅰ和Ⅱ来说相当于加压，平衡逆向移动，故SO2转化率小于60%； 18．（2025·贵州毕节·二模）为应对全球气候变暖等环境问题，碳捕集、利用和封存（CCUS）技术得到了越来越多的关注。加氢制甲醇既可实现资源化利用，也可实现可再生能源的化学储存，是一种重要的CCUS技术。回答下列问题 (1)200℃时，加氢制甲醇主要发生下列反应：          (3)一定压强条件下，催化剂A和催化剂B在不同温度下的催化性能分别如图1、2所示，应选用的催化剂是 （填“A”或“B”），理由是 。 (4)200℃、压强为的条件下，在恒容密闭容器中加入催化剂、和反应并达到平衡状态，测得反应的数据如图1，平衡转化率为，甲醇选择性为80%，计算主反应在该温度下的分压平衡常数 。［列出计算式即可，分压总压物质的量分数，甲醇选择性］ 【答案】(3) A 200℃下，使用催化剂A，的转化率更高，的选择性更大 (4)或 【详解】（3）200℃下，使用催化剂A，的转化率更高，的选择性更大，应选用的催化剂是A。 （4）200℃、压强为的条件下，在恒容密闭容器中加入催化剂、和反应并达到平衡状态，平衡转化率为，甲醇选择性为80%，则平衡时n(CO2)=1mol-1mol×0.08=0.92mol，n(甲醇)=0.08mol×0.8=0.064mol，n(CO)= 0.08mol×0.2=0.016mol，由O原子守恒可知，n(H2O)=2mol-0.92mol×2-0.064mol-0.016mol=0.08mol，由H原子守恒可知，n(H2)= ，气体总物质的量为2.792mol+0.92mol+0.016mol+0.08mol+0.064mol=3.872mol，则主反应在该温度下的分压平衡常数Kp=或。 （5）根据Arrhenius方程（，是速率常数，是定值，是活化能，是气体常数，是绝对温度）可知，lnK=，根据图示，直线M较N平缓，可知Ea小，反应速率快，所以催化效率高的是M ，则催化剂B对应的曲线是N； 19．（2025·陕西渭南·二模）工业上先将金红石()转化为，再制得在医疗等领域具有重要用途的金属钛(Ti)。 (1)转化为有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下： (i)直接氯化：  ， (ii)碳氯化：  ， ①反应的Kp= 。 (4)800℃时，向固定体积的密闭容器中加入与3mol碳粉，通入进行碳氯化反应，同时发生副反应，生成气体，经过处理得到成品。若反应进行30min时达到平衡状态，此时C和Cl2分别为1.8mol和0.2mol，且CO和CO2的体积分数相同。 ①TiO2的平衡转化率为 。 ②若起始总压强为6MPa，则平衡时的总压强为 MPa，反应ii的Kp= MPa(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)。 【答案】(1) 1.2×1014 (4) 90% 6.9 24.3 【详解】（1）①由盖斯定律可知，反应(ii)-反应(i)可得，则Kp=1.2×1014； （4）①根据已知条件列出“三段式” 3-2x-y=1.8，2-2x-2y=0.2，解得x=0.3，y=0.6，TiO2的平衡转化率为=90%； ②若起始总压强为6MPa，则平衡时的总压强为，反应ii的Kp= =24.3Mpa。 20．（2025·河北保定·二模）(5)用丙烷制乙烯的反应为，在某温度下，总压保持为120kPa，向体积可变的密闭容器中充入和，达到平衡时的转化率为50%。平衡体系中为 kPa．该温度下，该反应的平衡常数 kPa。提示：用气体分压计算的平衡常数为压强平衡常数()，分压总压×物质的量分数。 【答案】(5) 20 20 【详解】（5）由题知，平衡体系中含1mol C3H8、1mol CH4、1mol C2H4和3mol Ar，已知总压强为120 kPa，则，。 21．（2025·辽宁抚顺·三模）(1)温度为K时，在容积相等的甲、乙两恒容密闭容器中分别充入1mol和1mol，反应达到平衡后，测得反应放出27.4kJ的能量，此时的物质的量为mol，则   。 (2)反应为基元反应，其正、逆反应速率分别表示为、，其中、分别为正、逆反应的速率常数。则温度为K时， ：若升高温度，则 (填“增大”“减小”或“不变”，下同)。 ， 。 (3)利用甲烷作为原料制备氢气所涉及的反应如下： Ⅰ．   Ⅱ．   Ⅲ．   向1L刚性容器中充入1.0mol和1.9mol，平衡时甲烷的转化率及和的选择性随温度的变化如图所示，已知的选择性(各物质的量均为平衡时的量)。 ①表示平衡转化率随温度变化的曲线为 (填“”“”或“”)。 ②K下，平衡时，的体积分数为 (列计算式即可，下同)；反应Ⅲ的物质的量分数平衡常数。 (是以各物质的物质的量分数代入平衡常数表达式所得到的平衡常数)。 【答案】(1)kJ·mol-1 (2) 4 增大 增大 减小 (3) 【详解】（1）起始，平衡时，则反应的物质的量为，放出27.4kJ能量，那么1mol反应放出热量，反应（放热反应为负）。 （2）平衡时，即，，由（1）知平衡时，，，容器容积相等，浓度比等于物质的量比，，所以；升高温度，正、逆反应速率常数、均增大（温度升高，分子运动加剧，活化分子百分数增加，反应速率加快，速率常数增大 ）；该反应，升高温度平衡逆向移动，K减小，又，所以减小 （3）的平衡转化率随温度升高而增大，且和的选择性之和为100%，故代表平衡转化率随温度变化的曲线；下，反应达到平衡时，的转化率为80%，和的选择性均为50%，故容器中和的物质的量均为0.4mol，的物质的量为0.2mol，设平衡时容器中的和的物质的量分别为a mol、b mol，根据氢原子和氧原子守恒分别列等式可得、，联立求解得a=2.8，b=0.7,故容器中气体的总物质的量为，的体积分数为，将各物质的物质的量分数代入反应Ⅲ的平衡常数表达式可得。 22．（2025·广西南宁·三模）1，3-丁二烯是石油化工的重要原料，采用CO2氧化1-丁烯脱氢生产1，3-丁二烯既可以实现1-丁烯高值转化，又可以实现的资源化利用。发生的反应如下： 反应I：  ΔH1=akJ·mol-1 同时还发生以下副反应： 反应Ⅱ： ΔH2=bkJ·mol-1 反应Ⅲ：  ΔH3=+46kJ·mol-1 (3)600℃时，恒定总压0.10MPa，以起始物质的量均为1mol的1-丁烯、CO2投料，达平衡时，测得1-丁烯和CO2的转化率分别为80％、10％。则600℃时，反应Ⅱ的平衡常数Kp= (列出计算式)。 【答案】(3) 【详解】（3）由题给数据可建立如下三段式：，，由三段式数据可知，600℃时，反应Ⅱ的平衡常数Kp=； 24．（2025·江西景德镇·二模）乙醛是非常重要的化工原料，可以用来制备乙酸、乙酸乙酯等物质。工业上制备乙醛的重要方法之一是乙醇脱氢法(反应a)：　 (2)维持反应器总压为，投料比或2，只发生反应，水蒸气不参加反应，乙醇的平衡转化率随温度的变化曲线如图，时的曲线为 ；时，反应的平衡常数 MPa．(是以平衡分压代替平衡浓度表示的常数，的物质的量分数) 【答案】(2)M 0.25 【详解】（2）反应器总压为，投料比x越小，反应体系分压越小，该反应正向气体分子数增多，有利于反应正向进行，乙醇的平衡转化率增大，故时的曲线为M；时，投料比，乙醇的平衡转化率为50%，设投料乙醇为2xmol，水蒸气为xmol，平衡时生成乙醛xmol，氢气xmol，余下乙醇xmol，容器内气体共为4xmol，则，反应的平衡常数=； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $