山东省淄博市博山区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在 答题卡和试卷规定位置。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目 指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带纸、 修正带等修改。不允许使用计算器。 4,保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 5评分以答题卡上的答案为依据。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.下列交通标志图案中，是中心对称图形的为 (B 2.在平面直角坐标系中，将点(1,2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标是 (A)(42) (B)(4,-2) (c)（-2,-1) (D)（-25) 3.如图，下列三个温度计显示的度数的中位数为 ℃ 10 10写 系 5 5 0 0 m 0 -5 -5 5 -10 10 (A)-10C (B)0C (C)5C (D)10°C 初三数学试卷第1页，共8页 4.下列由左边到右边的式子变形中，属于因式分解的是 (A)a(x-yax-ay (B)x2+2x+3=x(x+2+3 c2+2+ (D)x2-1=(x-1x十1) 5.如图，在△ABC中，∠C=45°，沿虚线剪去∠C,则∠1+∠2= B (A)225° (B)215° (C)205° (D)195° 6如果分式43有意义，那么x满月 (A)x≠0 (B)x=0 (C)x≠3 (D)x=3 7,某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计 入学期总评成绩，90分及以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），则 学期总评成绩优秀的是 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 98 90 95 丙 80 88 90 (A)申 (B)乙、丙 C)甲、乙 (D)甲、丙 8.如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△MPN,则旋转中心可能是 (A)点A (B)点B (C)点C (D)点D 初三数学试卷第2页，共8页 9.下列运算正确的是 (A) x-y=1 (B) atb_atb x-y x-y mm 2m (C) 也义=a ya2 (D）4y2.2y2 =2x 10.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件中不能判定四边形ABCD为 平行四边形的是 B (A)OA-OC,OB=OD (B)AD∥BC,AD=BC (C)∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD(D)AD∥BC,AB=CD 1,已知关于x的分式方程+3-1的解为非负数，则m的取值范围是 2x-1 (A)m≤6 (B)m<6 (C)m≤2且m≠-6 D)m<2且m≠-6 12.如图1，将一个面积为1的等边三角形纸片挖去连接三边中点所组成的三角形后，继续 挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如图2，图3)，如此进行挖下去，第6 个图中，剩余图形的面积为 图1 图2 图3 ®)- c( 初三数学试卷第3页，共8项 二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。 13.将x2-4y2因式分解为。 册 14.如图，点D,E是△ABC的边AB,AC的中点，已知BC=6,则DE=一 牌 B 15.计算xx- 16.如图，在☐ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=90°，AD=3, 締 AC=10。则AD与BC的距离为。 D 0 ☑ B 17.若ab=2,a一4b=-5则a2b-4ab2+ab的值为 18.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP', 若PB=3,则PP的长是 相 哦 19,对于任意两个非零实数a,b,定义新运算“*”如下4*b=上-。 a b 例如：2对-方专名若w-2圆g-一 初三数学试卷第4页，共8页 20.如图，太阳光平行照射在放置于地面的六边形上。若六边形的每个内角都相等， 且∠1=19°，则∠2= ® 如 21.一组数据m,1,m,5,7,2中，若中位数恰好是m,则整数m的值可能为一。 22.如图，在平面直角坐标系中，A1,0),B(4,0),C(2,3),在坐标系中找一点D,使以点A, 酬 B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，点D的坐标是 三、解答题：本大题共7个小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 23.(本小题满分8分) 解方程：(1)1=3 x x-2i 2 2 (2) x-3 3-x 24.（本小题满分8分) 不 如图，已知：∠1=∠2，AD∥BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。 阳 2 初三数学试卷第5页，共8页 25.(本小题满分8分) 先化简，·再求值： ati-aH a2-1 ,其中a=2。 a2+2a+1 26.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A33),B(1,2),C(4,0)。 4 3 2 B -5-4-3-2-10 3 (1)画出将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A1B1C,其中 点A,B,C的对应点分别为点A1,B,C; (2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2,其中点A,B,C的对应 点分别为点A2,B2,C2,并直接写出点B2的坐标。 初三数学试卷第6页，共8页 27.(本小题满分10分) 某校八年级1班组织了一次“博山陶风琉韵故事”诵读比赛，甲、乙两队各10人的比 赛成绩如下表(10分制)： 甲 9 7 10 10 9 10 10 10 10 8 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是分； (2)计算乙队的平均成绩和方差： (3)已知甲队的平均成绩是9分，方差是1.4分2。问：成绩较为整齐的是哪个队？请 说明理由。 28.（本小题满分10分) 在除夕夜前夕，某店购进花灯和福字两种装饰物，销售过程中发砚福字比花灯销量大， 店主决定将花灯每个降价5元促销，降价后300元可购买花灯的数量是原来可购买花灯数 量的1.5倍。 (1)求降价后每个花灯的售价是多少元？ (2)店主用不多平5400元的资金再次购进两种装饰物共1000个、福字进价为6元， 个，花灯进价为S元/个问至少购进花灯多少个？ 初三数学试卷第7页，共8页 29.(本小题满分10分) 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AD=8,DC=3,BC=12。动点P 从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动，点Q从点D出发，以每秒2个单 位的速度沿射线DA运动，点P和点Q同时出发，当点P运动到点C时，点O也停止运动。 设点P的运动时间为t(秒)(t>0)。 牌 A D D B 擗 图1 图2 (1)AB=; (2)当点P运动到AB的垂直平分线上时，求t的值； ☑ (3)当以点A,点B,点P,点Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值； (4)如图2，作点P关于直线BQ的对称点P',则当点P落在直线AB上时，直接写 出t的值。 丬 烟 喀 腐 初三数学试卷第8页，共8页