6.5频数分布表和频数分布直方图同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第六章 数据的收集、整理与描述 6.1 频数分布表和频数分布直方图 1．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式．小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（） A．组数为5 B．每个小组的组距为5 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~60次的人数 2．在频数直方图中，有11个小长方形，且数据有200个．若中间1个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的，则中间一组的频数为（   ） A．40 B．50 C．0.2 D．0.25 3．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 5．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（   ） A．5人 B．12人 C．14人 D．17人 6．某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理如下： 成绩 人数 10 15 25 30 20 根据以上数据，估计全校1000名学生中成绩不低于80分的人数为 人． 7．某超市随机调查了某段时间内该超市的部分顾客在收银台排队付款的等待时间（单位：分钟），并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．若等待时间在5分钟以内为正常范围，则等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是 ． 8．为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 ． 9．某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 ． 10．某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 11．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量x/t 频数 6 4 8 2 如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是 ． 12．如图所示的是某校教职工年龄（取正整数）的频数直方图（每组包括最低值，不包括最高值），根据下图中提供的信息解答下列问题： (1)该校教职工共有多少人？ (2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少？ (3)如果35岁的教职工有4人，那么年龄在35岁以上的教职工有几人？ 13．某校举行“汉字听写 ”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数 x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ． (3)若该校共有 1120 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $第六章 数据的收集、整理与描述 6.1 频数分布表和频数分布直方图 1．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式．小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（） A．组数为5 B．每个小组的组距为5 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~60次的人数 【答案】C 【详解】解：A、组数为6，故此选项不符合题意； B、每个小组的组距为10，故此选项不符合题意； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人，故此选项符合题意； D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有（人），40次～60次的人数有（人），因为，故此选项不符合题意；故选：C． 2．在频数直方图中，有11个小长方形，且数据有200个．若中间1个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的，则中间一组的频数为（   ） A．40 B．50 C．0.2 D．0.25 【答案】A 【详解】解：设其余10个分组的频数之和为，则中间一组的频数为． 根据题意，得， 解得， 所以中间一组的频数为．故选：A． 3．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【详解】解：20－3－5－4=8， 故组界为99.5~124.5这一组的频数为8，故选：D． 4．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 【答案】B 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双，故选：B． 5．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（   ） A．5人 B．12人 C．14人 D．17人 【答案】D 【详解】解：在频数直方图中，成绩不少于160个即成绩在以及以上这部分． 从图中可知，成绩在的频数是12，成绩在的频数是5． ∴跳绳能达到优秀（成绩不少于160个）的人数为这两部分频数之和， 即（人）． ∴抽取的女生中跳绳能达到优秀的有17人，故选：D． 6．某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理如下： 成绩 人数 10 15 25 30 20 根据以上数据，估计全校1000名学生中成绩不低于80分的人数为 人． 【答案】750 用全校的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案． 【详解】解：由题意得，（人），故答案为：750． 7．某超市随机调查了某段时间内该超市的部分顾客在收银台排队付款的等待时间（单位：分钟），并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．若等待时间在5分钟以内为正常范围，则等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是 ． 【答案】 【详解】解：调查的顾客总人数（人）， 等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是． 故答案为：． 8．为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 ． 【答案】88 【详解】解：该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 故答案为： 9．某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 ． 【答案】5 【详解】解：依题意，组距为 kg, 故答案为：5 10．某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 【答案】36000 【详解】解：根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在， 故40000棵这种树苗成活数量为：（棵），故答案为：36000． 11．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量x/t 频数 6 4 8 2 如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是 ． 【答案】230t 【详解】解：根据题意，每人上报的节水量都按照整数计算，则四个组的节水量取值分别为； 样本平均节水量为：； 估计总体总节水量为：．故答案为：． 12．如图所示的是某校教职工年龄（取正整数）的频数直方图（每组包括最低值，不包括最高值），根据下图中提供的信息解答下列问题： (1)该校教职工共有多少人？ (2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少？ (3)如果35岁的教职工有4人，那么年龄在35岁以上的教职工有几人？ 【答案】(1)50人． (2) (3)16人． 【详解】（1）解：根据题意，得（人）， 所以该校教职工共有50人． （2）解：（人）， ． 所以不小于岁但小于岁的教职工人数占总人数的． （3）解：根据题意，得（人）， 所以年龄在35岁以上的教职工有16人． 13．某校举行“汉字听写 ”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数 x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ． (3)若该校共有 1120 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 【答案】(1)30，20，图见解析 (2) (3)估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为560人 【详解】（1）解：， ； 补全条形图如图： （2）；故答案为：； （3）（人）； 答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为560人． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $