河北省张家口市第二中学2025-2026学年高三上学期1月期末数学试题

张家口第二中学高三上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题，则为（ ） A B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（　　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 若实数x，y满足，则xy的最小值是（ ） A. 8 B. C. 16 D. 6. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，若，则 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 若等比数列的第3项和第5项分别为48和12，则的首项（ ） A －192 B. 192 C. D. －193 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 已知复数，则下列复数为纯虚数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知平面向量．与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 11. 已知，，其中α，β锐角，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，则中的元素个数为__________. 13. 已知是虚数单位，若复数满足，则__________. 14. 在等差数列中，，则的值为____． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明． 15. 已知向量； （1）求； （2）若，求的值； （3）求与的夹角的余弦值． 16. 已知等差数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和. 17. 已知角终边上一点的坐标为． （1）求的值； （2）求的值． 18 已知正项等比数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项的和. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期和单调递增区间. （2）当时，求的最值. 张家口第二中学高三上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调递增区间为，；（2）最小值1，最大值为2. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $