上海市民办交大—飞达中学2025-2026学年上学期八年级数学期末试题

2025学年第一学期期末学习反馈八年级数学学科 满分：150分，时间：100分钟 （请将所有解答写在答题纸上相应区域） 一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题4分，共24分） 1. 点在平面直角坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 13，14，15 B. 1，1， C. ，， D. 3，4，5 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 负数没有立方根 C. 64的立方根是； D. 的算术平方根是5 4. 已知方程的解是，，则另一个方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知的三边分别长为，且满足，则是（ ） A. 以为斜边的直角三角形 B. 以为斜边的直角三角形 C. 以为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 6. 已知在中，点D在边上（点D不与点A、点B重合），连接． ①如果，是边上的中线，那么． ②如果，，那么是边上的中线． ③如果是边上的中线，，那么． 下列说法正确的是（　　） A. ①②是真命题，③是假命题； B. ①③是真命题，②是假命题； C. ②③是真命题，①是假命题； D. ①②③都是真命题． 二、填空题（每题4分，共48分） 7. 如果有意义，那么x的取值范围是____________． 8. 写出的一个有理化因式是____． 9. 若点在轴上，则点在第___________象限． 10. 如图，已知在中，，是的中垂线，，，则___________． 11. 已知为实数，且，则的值是___________． 12. 已知是关于的正比例函数，且图象在第一、三象限，则的值为___________． 13. 如图在中，，是边上的中线，且，则的长为___________． 14. 若，是方程的两个实数根，则的值为______． 15. 中，是两内角平分线的交点，；到的距离是_____． 16. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，则正方形的面积之和为___________． 17. 定义：关于的一元二次方程：（，是常数，与（是常数，称为“同族二次方程”．例如：与是“同族二次方程”．如果关于的一元二次方程：与（是常数，）是“同族二次方程”．那么代数式的最小值是___________． 18. 如图，长方形中，，，．点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为_______． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1）． （2）． 21. 已知，求下列代数式的值． （1） （2） 22. 如图，已知在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，M，N分别是BC，DE的中点． （1）求证：MNDE； （2）若BC10，DE6，求MDE的面积． 23. 【综合与探究】已知是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）若，求的值； （2）已知等腰的一边长为7，若，恰好是的另外两边长，求这个三角形的周长． 24. 今年新型“和谐号”高速列车正式投入沪宁线运行，已知上海到南京全程约为300公里，如果新型“和谐号”高速列车行驶的平均速度比原来“和谐号”动车行驶的平均速度每分钟快2公里，那么从上海到南京比原来“和谐号”动车少用40分钟，问新型“和谐号”高速列车从上海到达南京大约需要多少分钟？ 25. 如图，的平分线与的垂直平分线交于点D，，，垂足分别是E，F． （1）求证：； （2）若在中，，，求BE的长． 26. 【概念建构】 在中，，，直线经过点A，于点D，于点E．如图1，当直线在外部时，称和是的“双外弦三角形”，如图2，当直线在内部时，称和是的“双内弦三角形”，依据全等的判定定理，我们可以得到“双外弦三角形”和“双内弦三角形”都是全等三角形，即． 【概念应用】 （1）如图3，在中，，于点M，，E是边上的点，，，连接，，若，，求的长． 小亮受到【概念建构】的启发，想到解决方法：过D点作于点N构造出如图4所示的“双内弦三角形”，并应用“双内弦三角形”是全等三角形的结论求出了．请你依照小亮的解题思路，写出解答过程． （2）如图5，在中，，，D是边上一点，，，交于点N，延长，交于点F，直接写出，，之间的数量关系． 【拓展延伸】 （3）如图6，，和是等腰直角三角形，，，，直接写出和的面积和． 2025学年第一学期期末学习反馈八年级数学学科 满分：150分，时间：100分钟 （请将所有解答写在答题纸上相应区域） 一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题4分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分，共48分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】四 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2026 【18题答案】 【答案】2或32 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2）1 【20题答案】 【答案】（1）或 （2） 【21题答案】 【答案】（1）35 （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明:连接 , , 是的中点， 同理可得, 是的中点, ; （2）12 【23题答案】 【答案】（1）3 （2）17 【24题答案】 【答案】60分钟 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，, 点D在的垂直平分线上 ，，平分 ， 在和中， ； （2） 【26题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $