第七单元复习与关联——数量关系 教案-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该教案聚焦数量关系核心知识点，通过乘除法解决实际问题，涵盖归一、归总问题及分步与综合算式运用。课堂导入以口算热身和旧知回顾（如3盒铅笔共几支、12支铅笔平均分）为学习支架，串联新旧知识，梳理乘除法互逆联系与解题思路。 此资料亮点在于采用双向思考法（条件顺推与问题逆推）和线段图分析，结合情境教学与小组合作，培养学生数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。如通过“4段300元”线段图引导学生分析单一量，小组讨论归纳解题要点，既提升学生逻辑思维与建模能力，也为教师提供清晰教学路径，助力高效课堂。

第七单元　复习与关联 ——数量关系 【素养目标】 1.学生能熟练运用乘法、除法解决实际数量关系问题，理解乘、除法的互逆联系，掌握分步与综合算式的列式方法。 2.通过线段图分析、条件与问题双向思考，提升学生逻辑思维与解决问题能力，培养数学建模意识。 3.让学生感受数学在生活中的应用，激发学习兴趣，养成主动思考、规范列式的习惯。 【重点难点】 1.掌握运用乘、除法解决问题的思路，清晰理解数量关系，会正确列式（分步与综合）。 2.灵活运用条件与问题双向思考法，深度理解乘、除法互逆关系并精准应用。 【方法指导】 1.教学方法：情境教学法、问题引导法、小组合作法。 2.学习方法：自主探究法、合作交流法、归纳总结法。 教学过程 一、复习导入 1.口算热身。 师：出示一组乘、除法口算题，如20×3，600÷3，15×4，98÷7。 让学生快速口算并抢答。 2.旧知回顾。 师：有3盒铅笔，每盒5支，一共有多少支铅笔？把12支铅笔平均分给4个小朋友，每人分几支？ 让学生口头列式并说明理由。 二、回顾整理 1.知识梳理引导。 提问：之前用乘、除法解决问题时，我们怎么找数量关系？乘、除法分别在什么情况用？引导学生自主回忆。 结合教材对应线段图实例（300元对应4段，求6段的金额），让学生独立观察分析，回忆此类问题的数量关系与解题方法。 2.双向思考与数量关系分析。 （1）从条件出发。 问：“4段共300元”，第一步算什么？为什么用除法？ 引导回顾“平均分用除法，求每段价格（单一量）”。 问：知道每段价格，算6段总价用什么方法？ 引导回顾“求多个相同量用乘法”，梳理“除法求单一量→乘法求总数”思路，板书分步算式：300÷4＝75（元），75×6＝450（元）。 （2）从问题出发。 问：要算“6段多少钱”，先需知道什么？怎么求？ 启发逆向思考“先求每段价格（单一量），已知‘4段300元’，用除法计算”，完善“条件顺推、问题逆推”双思路。 3.综合算式与乘、除法的联系。 （1）综合算式推导。 问：如何把分步算式合并成综合算式？要注意什么？ 引导回顾运算顺序，合并为300÷4×6，强调乘除混合从左到右计算，说明列式合理性。 （2）乘、除法的互逆关系。 问：除法和乘法在问题中分别起什么作用？有何联系？ 引导回顾“除法求单一量，乘法求多量总和；除法是乘法的逆运算，二者协同解决问题”。 4.归纳整理方法。 组织小组讨论，小组代表发言，教师补充，共同梳理知识框架与解题思路。 总结乘、除法的解题要点：（1）数量关系分析（条件顺推、问题逆推）；（2）乘、除法选择依据（求相同加数的和用乘法，平均分、求包含几个用除法）；（3）分步与综合算式运用。 实战演练 【例1】超市里3箱饮料售价240元，照这样计算，买5箱同样的饮料需要多少钱？ 【解题点拨】这是“归一问题”，先算每箱价格（单一量，用除法），再算5箱总价（用乘法），核心是找“数量、总价、单一量”的关系。 【规范解答】240÷3＝80（元） 80×5＝400（元） 综合算式：240÷3×5＝400（元） 答：买5箱同样的饮料需要400元。 【解题心得】遇“照这样计算”的题，先求单一量，再算多量总和，拆解步骤能快速理清思路，提升解题效率。 【例2】一辆货车运货物，每次运20箱，6次可以运完。 （1）如果每次运8箱，需要运几次？ （2）如果要5次运完，每次需要运多少箱？ 【解题点拨】这是典型的“归总问题”，核心是先通过乘法算出总量（货物总量不变）。（1）根据每次运货量的变化，用除法求出运货量变化后需要运的次数。（2）根据运货次数变化，用除法求出运货次数变化后每次需要运的数量。 【规范解答】（1）20×6÷8＝15（次） 答：需要运15次。 （2）20×6÷5＝24（箱） 答：每次需要运24箱。 课堂巩固 见教材课后练习和相应单元的练习部分。 课堂小结 本课时聚焦数量关系，借归一、归总等问题，梳理乘除运算逻辑，明确“单一量”的核心，串联运算应用，提升学生分析与建模能力。 教学反思 　　本节课借生活实例、多样互动，多数学生掌握了如何分析数量关系。但部分学生对复杂关系理解弱，后续需增加分层练习、可视化工具，细化指导，优化教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $