辽宁省丹东市2025-2026学年高一上学期期末数学试题

上学期期末教学质量监测 高一数学 本试卷共19题，共150分，共4页.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. {3} B. {5} C. D. 2. 已知向量，则（ ） A. 3 B. C. 5 D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知，若，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 不等式的解集为，则的值为（ ） A. －1 B. 5 C. 3 D. －3 6. 某生物实验小组种植了3粒新品种的种子，下列两个事件是互斥且不对立的是（ ） A. “至少有一粒种子发芽”与“至多有一粒种子发芽” B. “恰有两粒种子发芽”与“至少有一粒种子发芽” C. “三粒种子都发芽”与“至少有一粒种子发芽” D. “至少有两粒种子发芽”与“三粒种子都不发芽” 7. 已知函数，若，则（ ） A. －5 B. 5 C. 3 D. 7 8. 命题“在区间上有零点”为真命题，则命题成立的一个必要不充分条件是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数在定义域内是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 设事件满足，则下列命题正确的有（ ） A. 若，则与相互独立 B. 若与相互独立，则 C. D. 若，则 11. 已知实数满足，则（ ） A. 有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为1 D. 有最大值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则_____． 13. 方程有两个正实根，则实数的取值范围为_____． 14. 已知的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 设，且，已知． （1）若，求的值； （2）求的值． 16. 已知向量不共线，，，其中． （1）若三点共线，求的值； （2）当时，若，用基底表示． 17. 已知某校举办“智慧杯”知识竞赛，共有20个小组参加，成绩按百分制评定，组委会据此绘制频率分布直方图． （1）求a的值和样本的75%分位数； （2）估计样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （3）从成绩落在区间内选出2个小组参加培训，求这两个小组来自同一区间的概率． 18. 已知函数． （1）当时，判断的奇偶性； （2）当时，解关于的不等式； （3）若时，，求的取值范围． 19. 已知定义在上的函数满足，当时，，记． （1）求，； （2）当时，判断的单调性，用定义证明，并直接写出的值域； （3）若，，求的最小值． 上学期期末教学质量监测 高一数学 本试卷共19题，共150分，共4页.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）18 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），82 （2）71 （3） 【18题答案】 【答案】（1）奇函数 （2） 当时，不等式的解集为． 当时，不等式的解集为． 当时，不等式的解集为． （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：当时，， ，且． ，所以． 则，所以在上单调递增， 因为，所以在上的值域为． 因为函数定义在上，满足， 所以的图像关于点对称，所以的值域为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $