河南省新乡市原阳县平原外国语学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年上期期末考试七年级数学试题 命题人：石天龙审题人：周莹莹 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)中国天眼(FAST)是世界上最大的单口径球面射电望远锐，它的灵敏度极高， 能捕捉到宇宙中极其微弱的电磁信号，它能接收到的最远距离约为137亿光年，将 13700000000用科学记数法表示应为() A.0.137×109 B.1.37X1014 C.1.37X1010 D.13.7×100 2.(3分)斗拱是我国古建筑中特有的一种结构，体现了古代工匠的精湛技艺.如图是一 种斗形构件“三才升”的示意图，则它的左视图为（) 从正面看 A. B. 3.(3分)下列说法正确的有（ A.正数和负数统称为有理数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类 D.整数包括正整数和负整数 4.(3分)如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P,Q,M,N,点P落在数轴 上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2026的点是() M 5432月012345 A.M B.N C.P D.O 第1页共6页… 5.(3分)下列判断错误的是（) A.多项式5x2-2x+4是二次三项式 B.单项式-2b3c4的系数是-1，次数是9 C.式子m+5,b,x=1,-2,三都是代数式 11 D.当k=3时，关于x,y的代数式（-3y+3y)+(9y-8x+1)中不含二次项 6·(3分)下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( A.若ac=bc,则a=b B.若a=b;则a（x2+1)=b(x2+1) c若号=总则a=6 D.若a=b,则a-1=b-1 7·(3分)良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了解某中学七年级500 名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，'下列说法正确的是 A.该校七年级500名学生是总体 B.样本容量是540 C.9个班级是抽取的-一个样本 D.每名七年级学生的睡眠时间是个体 8(3分)已知关于x的方程3x+2a-1=0的解与方程x-2a=0的解互为相反数，则a 的值为( A-子 B.-2 C.4 D.2... 9.(3分)杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高 铁可乘，需要印制不同的火车票() A.20种 B.15种 C.10种 D.5种 10.（3分)碳氢化合物的化学式为：CH4,C2H6,C38,C4H10·,观察其化学式的变化 规律，则第n个碳氢化合物的化学式为（) A.Cn-2Hn B.Cn-1Hn .C.CnH2n+2 D.CnEnt2 第2页共6页 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组 成的图形，不能拼成正方体的是位置 B D 12.(3分)已知(a+2)xa1-3=0是关于x的一元-一次方程，则a= 3.(3分)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a-bHb-c-la-d的结果 是 14.(3分)a°(-a)·（-a5)·(-a)7。(-a)2= 15.(3分)一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得 这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：·若三角形内 有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则 当三角形内有99个点时，此时有」 个小三角形， n=1 n2 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)(1)计算：16÷(-23+(-3)×(-90： (2)解方程： 2x-1_+2-1. ✉ 3 4 17.(9分)先化简，再求值42b-3ab2-2(2a23-ab2-1),其中la-2什(b4)2=0. 第3页共6页 18.(9分)用7个小立方块搭成的几何体如图所示 (1)请你画出从它的正面、左面和上面看到的形状图. 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 (2)若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变， 那么最多可以添加 个小立方块。 19.(9分)中国的人工智能(A)领域近年取得了显著的进展，并推动了AⅡ技术在各行 各业的普及和应用.某校采用抽样调查的方式对部分教师做了“我最常使用的Ⅱ软件” 的问卷调查，并根据调查收集的数据，绘制了如下不完整的统计图： 某校抽查教师最常使用A虹软件情况条形统计图 人数小 某校抽查教师最常使用I软件情况扇形统汁图 32 DeepSeek 24 40% 16 16 文小言 其他 8 豆包 2 DeepSeek文小言豆包其他AI类别 .1 (1)求抽样调查的教师人数. (2)补全条形统计图.。 (3)求扇形图中“豆包”部分的圆心角的度数， (4)该校共有教师240人，根据统计信息，估计该校教师最常使用“文小言”的人数.。 第4页共6页 20.(9分)一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm2,求 这个长方形的面积？ 21.(10分)己知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠B0C. 0 ① ② (1)如图①，∠A0C=45°，求∠DOE的度数； (2)在图①，∠AOC=Q,直接写出∠DOE的度数：（用含的代数式表示） (3)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件保持不变， 探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系. 22.(10分)某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种 商品120件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20 元件，乙种商品售价为30元/件.（注：获利=售价-进价） (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变， 乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价α%销售，乙种商品按原售价降价 α%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 260元，那么a的值是多少？ 第5页共6页 23.(11分)已知数轴上两点、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对 应的数为x (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； (2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由： (3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运 动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离 为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 第6页共6页